Diese bewahrte Aufgabensammlung fur Ingenieure und Naturwissenschaftler vereint in sechs Kapiteln mehrere hundert erprobte Ubungsaufgaben zu den Grundlagen der linearen Algebra und der linearen Optimierung. Das thematische Spektrum reicht von Matrizen und Determinanten uber Vektorrechnung, lineare Gleichungssysteme, Gleichungen von Geraden und Ebenen, Kurven und Flachen 2. Ordnung, lineare Raume, lineare Abbildungen, Eigenwerte und Eigenvektoren bis zum Simplexverfahren und ganzzahligen Optimierungsaufgaben.

Das vorliegende Ubungsheft schliesst sich an die Bande 13 "Lineare Algebra" und 14 "Lineare Optimierung" der Lehrbuchreihe "Mathematik fur Ingenieure, Naturwissen schaftler, Okonomen und Landwirte" an. Hinweise in den Ubungsaufgaben bzw. den zu gehorigen Losungen beziehen sich auf diese Bande. Bei der Erarbeitung dieses Ubungsheftes wurden die Erfahrungen in den Mathematiklehr veranstaltungen an der Technischen Universitat Dresden und einer Reihe anderer Hoch schulen genutzt. Wir danken fur die eingegangenen Hinweise, die alle sorgfaltig gepruft und in der Re gel berucksichtigt wurden. In diesem Zusammenhang mochten wir besonders die Anre gungen von Herrn Doz. Dr. H. Bialy (Dresden) erwahnen. Zu besonderem Dank sind wir Herrn Oberlehrer J. Lassig (Leipzig) verpflichtet. Er hat das gesamte Ausgangsmanuskript grundlich gesichtet und wertvolle Hinweise aus der Sicht des Fernstudiums gegeben. Fur Vorschlage, die der Verbesserung der Aufgabensammlung dienen, sind wir stets dankbar. Dresden, Januar 1986 E.-A.Pforr L. Oehlschlaegel G.Seltmann 1. Matrizen und Determinanten 1.1. Rechnen mit Matrizen Addition, Subtraktion, Multiplikation, Multiplikation einer Matrix mit einer Zahl, transponierte Ma trix, Matrizengleichungen, Permutationsmatrizen, Blockmatrizen (Bd. 13, .2.1.,2.2.) 1.1.1. Folgende Matrizen seien gegeben: -3 _ 1 -2 3] 7 -2] 12] C= 11 -25 B= 3 . A- 5 0 6' o 1 3' 10 -3 a) Man berechne: A ] B, A - B, A + B + C, 3A - 4B."