die Arbeiten Holders sind die einschlagigen Fragen mit abschliessen der Grundlichkeit erledigt. Herv01.geho ben sei noch, dass ich mich aus Rucksicht auf den Umfang des Buches auf das reelle Gebiet beschrankt habe. Bei der 2. Auflage wurde das ganze Werk einer grundlichen Durchmusterung unterzogen. Grossere .Anderungen sind nicht er folgt, da keine der durchweg anerkennenden Beurteilungen dazu Veranlassung bot. Moge sich das aus langjahriger Lehrerfahrung erwachsene Werk weiterhin der Gunst unserer studierenden Jugend erfreuen Bonn, im September 1908. G. Kowalewski. Prag, im Februar 1919. Vorwort zur vierten Auflage. Das Buch ist einer erneuten Durchsicht unterzogen und durch einen Anhang uber Fredholmsche Determinanten und Integralglei chungen vermehrt worden. Dresden-Weisser Hirsch, im Oktober 1927. Gerhard Kowalewski. Inhaltsubersicht. Seito Einleitung . . . . . . . . . . . . . 1-2 Kap. I. Einfuhrung der Irrationalzahlen . 3-10 II. Grenzwerte . . . . . . . 10-17 III. Die rationalen Rechnungsoperationen 17-30 IV. Funktionen einer Veranderlichen .. 31-44 V. Geometrische Interpretation der Zahlen und Funktionen 45-54 VI. Differentiation von Funktionen einer Veranderlichen 54-71 VII. Unendliche Reihen. . . . . . . . . . 71-88 VIII. Einige Anwendungen der Potenzreihen . . 88-103 IX. Maxima und Minima. . . . . . . . 103-114 " X. Differentiation von Funktionen mehrerer Veranderlicher 114-121 XI. Maxima und Minima . . . . . . 121-126 XII. Umkehrung von Funktionen und Funktionssystemen 126-151 " XIII. Unbestimmte Integrale . . 151-183 XIV. Bestimmte Integrale . . . . . 183-234 XV. Integration unendlicher Reihen 234-264 XVI. Uneigentliche Integrale 264-296 XVII. Geometrische Anwendungen der bestimmten Integrale. 296-320 XVIII. Doppelintegrale und Kurvenintegrale . . . . . 320-375 XIX. Geometrische Anwendungen der Doppelintegrale 375-384 Erster Anhang. Einiges aus der Determinantentheorie .............. 385-387 Definition der n-reihigen Determinante . . . . . . . . . . . 387-388 . . Verhalten der Determinante bei gewissen Vertauschungen der E- mente . ..............."