(Zu Versicherungsmathematik 11. ) In diesem hoeheren Band der Versicherungsmathematik haben wir uns durch geeignete Stoffauswahl vor allem das Ziel gesteckt, die Ver- sicherungsmathematiker davon zu uberzeugen, dass wichtige technische Probleme der Versicherungspraxis nur durch Verwendung der \Vahr- scheinlichkeitstheorie und Resultate aus der mathematischen Statistik geloest werden koennen. Daneben wollten wir die mathematischen Eigen- schaften derjenigen Funktionen beschreiben, die im wesentlichen in der Versicherungsmathematik benutzt werden und mit Hilfe eines geeigneten Integralbegriffes eine einheitliche Darstellung der kontinuierlichen und diskontinuierlichen Methode geben. Das Kapitel uber die Risiko- versicherungen gibt zum erstenmal in einem Lehrbuch eine mathema- tische Theorie der Unfall- und Sachversicherung. Die Kapitel uber die Ausgleichung von Sterbetafeln und der von Herrn JECKLIN verfasste Anhang uber die Versicherung erhoehter Risiken durften vor allem auch den Praktiker interessieren. Die einzelnen Kapitel sind weitgehend unabhangig voneinander und koennen einzeln verstanden werden. Lediglich der im ersten Kapitel definierte Begriff der Versicherungsfunktion wird durchgehend benutzt. Zwecks Unabhangigkeit der einzelnen Kapitel wurden mit Absicht gelegentlich gewisse Aussagen wiederholt. Es mag auffallen, dass wir im Kapitel uber die Mathematik all- gemeiner Risikoversicherungen nur bestimmte Teile der Risikotheorie zur Darstellung brachten. Angesichts der Tatsache, dass ausgezeichnete moderne Darstellungen der Risikotheorie 1 vorliegen, haben wir auf ihre vollstandige Aufnahme in dieses Kapitel verzichtet. Ferner werden in dieser Theorie masstheoretische Begriffe und Satze vorausgesetzt, deren Kenntnis fur das Verstandnis dieses Buches nicht unerlasslich ist.