From the reviews: "The huge literature in risk theory has been carefully selected and supplemented by personal contributions of the author, many of which appear here for the first time. The result is a systematic and very readable book, which takes into account the most recent developments of the field. It will be of great interest to the actuary as well as to the statistician who wants to become familiar with the subject." "Math. Reviews Vol. 43"
"It is a book of fundamental importance for all interested in the application or teaching of the subject and a significant addition to the literature."
"Journal of the Royal Statistical Society (England) 1971"
"This latest addition to the literature of risk theory is a masterful work.." "Transactions, Soc of Actuaries meetings 65"

The book is aimed at teachers and students as well as practising experts in the financial area, in particular at actuaries in the field of property-casualty insurance, life insurance, reinsurance and insurance supervision. Persons working in the wider world of finance will also find many relevant ideas and examples even though credibility methods have not yet been widely applied here.
The book covers the subject of Credibility Theory extensively and includes most aspects of this topic from the simplest case to the most general dynamic model. Credibility is a lifeless topic if it is not linked closely to practical applications. The book therefore treats explicitly the tasks which the actuary encounters in his daily work such as estimation of loss ratios, claim frequencies and claim sizes.

This book deserves a place on the bookshelf of every actuary and mathematician who works, teaches or does research in the area of insurance and finance.

From the reviews: "The huge literature in risk theory has been carefully selected and supplemented by personal contributions of the author, many of which appear here for the first time. The result is a systematic and very readable book, which takes into account the most recent developments of the field. It will be of great interest to the actuary as well as to the statistician . . ." -- Math. Reviews Vol. 43

Als A. N. Kolmogoroff 1933 die Wahrscheinlichkeitsrechnung als selb- stindige mathematische Disziplin maBtheoretisch begrundete, stand auch die mathematische Statistik inmitten einer fruchtbaren Entwicklung. Be- sondere Verdienste haben sich einerseits K. Pearson und J. Neyman und anderseits R. A. Fisher erworben. Letzterer gilt auch als Begrunder der statistischen Versuchsplanung. Vergessen wollen wir aber nicht, daB die Wurzeln der Theorie statisti- scher Schlusse (Inferenztheorie) auf Jakob Bernoulli I zuruckgehen, der zum erstenmal in der posthum veroffentlichten Ars conjectandi [3] die "Gesamtheit aller moglichen statistischen Beobachtungen als ein im Sin- ne der Wahrscheinlichkeitsrechnung meBbares Kollektiv" interpretiert hat. Die klassische Statistik zerfillt im wesentlichen in zwei Bereiche: I Testen von Hypothesen II Schitzen von Parametern (Punkt- und Intervallschitzung) Zentrale Begriffe sind dabei Macht eines Tests sowie Effizienz und Suf- fizienz einer Schitzfunktion. Allgemeine Kriterien statistischer Infe- renz sind etwa das Maximum-Likelihoodprinzip oder das Fiduzialkonzept von R. A. Fisher. Abgesehen von wenigen Ausnahmen beschrinkte sich die klassische Theorie auf I) ein I-stufiges Experiment, d.h. der Stichprobenumfang ist zum vorn- herein fixiert 2) Entscheidungsprobleme der oben erwihnten Typen I und II. 225 Abraham Wald hat 1950 eine allgemeine statistische Entscheidungstheorie entwickelt, deren Grundzuge in seinem Standardwerk "Statistical Decision Functions" aufgezeichnet sind [54]. Charakteristiken dieser neuen Theorie sind: a) Zulassung mehrstufiger Experimente ("multi-stage experimentation") b) Verallgemeinerung auf mehrere Aktionen oder Letztentscheidungen (multi-decision problem) c) Bewertung der entstandenen Verluste bei statistischen Entscheidungen sowie der anfallenden Stichprobenkosten d) Interpretation des statistischen Inferenzproblems als 2-Personen- NuIIsummenspiel zwischen dem Statistiker (I. Spieler) und der Um- welt (2. Spieler).