Als mehrbandiges Nachschlagewerk ist das Springer-Handbuch der Mathematik in erster Linie fur wissenschaftliche Bibliotheken, akademische Institutionen und Firmen sowie interessierte Individualkunden in Forschung und Lehregedacht. Es erganzt das einbandige themenumfassende Springer-Taschenbuch der Mathematik (ehemaliger Titel Teubner-Taschenbuch der Mathematik), das sich in seiner begrenzten Stoffauswahl besonders an Studierende richtet. Teil III des Springer-Handbuchs enthalt neben den Kapiteln 5-9 des Springer-Taschenbuchs zusatzliches Material zu stochastischen Prozessen.

Das Vieweg+Teubner Taschenbuch der Mathematik erfullt aktuell, umfassend und kompakt alle Erwartungen, die an ein mathematisches Nachschlagewerk gestellt werden. Es vermittelt ein lebendiges und modernes Bild der heutigen Mathematik. Als Taschenbuch begleitet es die Bachelor-Studierenden vom ersten Semester bis zur letzten Prufung und der Praktiker nutzt es als standiges und unentbehrliches Nachschlagewerk in seinem Berufsalltag. Das Taschenbuch bietet alles, was in Bachelor-Studiengangen im Haupt- und Nebenfach Mathematik benotigt wird. Der Text fur diese Ausgabe wurde stark uberarbeitet. Zu spezielle Inhalte wurden herausgenommen und dafur Themen der Wirtschaftsmathematik und Algorithmik hinzugenommen. Das Vieweg+Teubner Handbuch der Mathematik (eAusgabe) enthalt daruberhinaus erganzendes und weiterfuhrendes Material fur das
Masterstudium.
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Die vorliegende Sammlung von Unterprogrammen und Hauptprogrammen zur Methode der finiten Elemente soll Studierenden und bereits in der Praxis tatigen Leuten als Erganzung zum Lehrbuch Sch91] ein nutzliches und zugleich anregendes Hilfsmittel sein. Einerseits will ich dem praktisch orientierten Studierenden einen Einblick in die im Lehrbuch skizzierten Techniken einer Implementierung auf einem Rechner ver mitteln. Anderseits soll ihm die angebotene Sammlung von Programmen die Losung von konkreten, ihn speziell interessierenden Aufgaben mit Hilfe eines Personal Computers ermoglichen oder zumindest erleichtern. Der Aufbau der publizierten Programme ist bewusst so einfach gestaltet worden, dass die Prinzipien leicht erkannt werden sollten und dass analoge Rechenprogramme fur nicht berucksichtigte Falle und Kombinationen ohne grosse Schwierigkeiten und mit relativ kleinem Aufwand ent wickelt werden konnen. Der prinzipielle Aufbau eines Programmpaketes zur Losung einer konkreten Aufgabe ist durch die Methode der finiten Elemente im wesentlichen bereits vorgezeichnet. Die Programmsammlung folgt deshalb weitgehend der Gliederung von Sch91]. So sind im zweiten Kapitel die Unterprogramme zur Bereitstellung der Elementmatrizen fur die ein schlagigen Elemente zusammengestellt. Das dritte Kapitel enthalt eine Auswahl von Unterprogrammen zur Kompilation der Gesamtmatrizen sowohl fur statische Probleme als auch fur Schwingungsaufgaben. Die Unterprogramme wurden unter dem Aspekt so ausgewahlt, dass die Speicherungsarten fur die Gesamtmatrizen in Bandform, zwei Arten der Hullenform und in kompakter zeilenweiser Form Anwendung finden und dass verschiedene Varianten fur einen effizienten Aufbau dargestellt werden konnen."

Das vorliegende Buch entstand seinerzeit auf die Anregung meines verehrten Lehrers, Herrn Prof. Dr. E. Stiefel. Es richtet sich an Mathematiker, Physiker, Ingenieure und Naturwissenschaftler, die an einer einfachen, auf die praktische und effiziente Durchfuhrung ausgerichteten einfuhrenden Darstel lung der Methode der finiten Elemente interessiert sind. Im elementar gehaltenen, einfuhrenden Lehrbuch werden die Grundprinzi pien der Methode der finiten Elemente fur ein- und zweidimensionale Probleme eingehend dargelegt. Die Verallgemeinerung der Ideen und Vorge hensweisen zur Losung von dreidimensionalen Aufgaben liegt auf der Hand. Die Behandlung von ein- und zweidimensionalen Problemstellungen bietet den Vorteil anschaulich und durchsichtig zu sein. Es wurde versucht, aus dem weiten Anwendungsbereich der Methode der finiten Elemente typische und reprasentative Problemkreise auszuwahlen und die zugehorigen Grundlagen darzustellen. So werden zuerst die fur die Physik und verschiedene Zweige der Ingenieur- und Naturwissenschaften wichtigen stationaren und instationaren Feldprobleme behandelt. Darunter fallen elliptische Randwertaufgaben, instationare Diffusions-und Warmeleitungsprobleme sowie Schwingungsauf gaben. Aus dem weiten Gebiet der Elastomechanik werden nur Stabe, Balken, Scheiben und Platten betrachtet, an denen das grundsatzliche Vorgehen im Rahmen der linearen Elastizitatstheorie aufgezeigt wird."

Das vorliegende Buch entstand auf die verdankenswerte Anregung meines verehrten Lehrers, Herm Prof. Dr. E. S tie f e 1. Es richtet sich an Mathematiker, Physiker, Ingenieure und allgemeine Naturwissenschaftler, welche an einer elementaren und auf die praktische und effiziente Durchfiihrung ausgerichteten einfiihrenden Darstellung der Methode der finiten Elemente interessiert sind. In dem mit voller Absicht elementar gehaltenen einflihrenden Lehrbuch sind die Grund prinzipien der Methode der finiten Elemente fUr ein-und zweidimensionale Probleme eingehend dargelegt. Die Obertragung der Ideen auf die Losung von dreidimensionalen Aufgaben liegt auf der Hand. Die Beschrankung auf die Behandlung von ein-und zwei dimensionalen Problemstellungen hat den Vorteil der Anschaulichkeit und der Durch sichtigkeit. Es wurde versucht, einen dem Umfang des Buches angemessenen Querschnitt von reprasentativen Anwendungen zur Darstellung zu bringen und die zugehorigen' Grundlagen zu vermitteln. Da der Anwendungsbereich der Methode der finiten Elemente sehr weit und vielseitig ist, wurde der Zielsetzung des Buches entsprechend eine Aus wahl von typischen Problemkreisen getroffen. So werden zunachst die fiir die Physik und verschiedene Zweige der Naturwissenschaften wichtigen stationaren und instatio paren Feldprobleme behandelt. Darunter fallen im wesentlichen elliptische Randwert aufgaben, instationare Warmeleitungsprobleme und Schwingungsaufgaben. Aus dem weiten Gebiet der Elastomechanik werden einschrankend nur Stabe, Balken, Scheiben und Platten betrachtet, an denen das grundsatzliche Vorgehen aufgezeigt wird. Das Buch gliedert sich in sechs Kapitel. Zuerst werden eine Reihe von typischen und anwendungsorientierten Problemstellungen formuliert und anschlieBend die zu ihrer Losung notwendigen mathematischen und physikalischen Grundlagen zusammenge stellt."

Anschaulich und grundlich vermittelt dieses Buch die Grundlagen der Numerik. Die Darstellung des Stoffes ist algorithmisch ausgerichtet. Zur Begrundung einer numerischen Methode werden zuerst die theoretischen Grundlagen vermittelt. Anschliessend wird das Verfahren so formuliert, dass seine Realisierung als Rechenprogramm einfach ist. Zu diesem Buch ist eine elektronische Version geplant.
PowerPoint-Vorlagen fur Dozenten sind kostenlos uber den Online-Service des Verlages erhaltlich. Auf der Homepage des Autors zum Buch finden Sie zahlreiche Programm-Masken, die die Losung von Basisproblemen der Numerik ermoglichen.
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