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Als mehrbandiges Nachschlagewerk ist das Springer-Handbuch der
Mathematik in erster Linie fur wissenschaftliche Bibliotheken,
akademische Institutionen und Firmen sowie interessierte
Individualkunden in Forschung und Lehregedacht. Es erganzt das
einbandige themenumfassende Springer-Taschenbuch der Mathematik
(ehemaliger Titel Teubner-Taschenbuch der Mathematik), das sich in
seiner begrenzten Stoffauswahl besonders an Studierende richtet.
Teil III des Springer-Handbuchs enthalt neben den Kapiteln 5-9 des
Springer-Taschenbuchs zusatzliches Material zu stochastischen
Prozessen.
Das Vieweg+Teubner Taschenbuch der Mathematik erfullt aktuell,
umfassend und kompakt alle Erwartungen, die an ein mathematisches
Nachschlagewerk gestellt werden. Es vermittelt ein lebendiges und
modernes Bild der heutigen Mathematik. Als Taschenbuch begleitet es
die Bachelor-Studierenden vom ersten Semester bis zur letzten
Prufung und der Praktiker nutzt es als standiges und
unentbehrliches Nachschlagewerk in seinem Berufsalltag. Das
Taschenbuch bietet alles, was in Bachelor-Studiengangen im Haupt-
und Nebenfach Mathematik benotigt wird. Der Text fur diese Ausgabe
wurde stark uberarbeitet. Zu spezielle Inhalte wurden
herausgenommen und dafur Themen der Wirtschaftsmathematik und
Algorithmik hinzugenommen. Das Vieweg+Teubner Handbuch der
Mathematik (eAusgabe) enthalt daruberhinaus erganzendes und
weiterfuhrendes Material fur das
Masterstudium.
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Anschaulich und grundlich vermittelt dieses Buch die Grundlagen der
Numerik. Die Darstellung des Stoffes ist algorithmisch
ausgerichtet. Zur Begrundung einer numerischen Methode werden
zuerst die theoretischen Grundlagen vermittelt. Anschliessend wird
das Verfahren so formuliert, dass seine Realisierung als
Rechenprogramm einfach ist. Zu diesem Buch ist eine elektronische
Version geplant.
PowerPoint-Vorlagen fur Dozenten sind kostenlos uber den
Online-Service des Verlages erhaltlich. Auf der Homepage des Autors
zum Buch finden Sie zahlreiche Programm-Masken, die die Losung von
Basisproblemen der Numerik ermoglichen.
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Die vorliegende Sammlung von Unterprogrammen und Hauptprogrammen
zur Methode der finiten Elemente soll Studierenden und bereits in
der Praxis tatigen Leuten als Erganzung zum Lehrbuch Sch91] ein
nutzliches und zugleich anregendes Hilfsmittel sein. Einerseits
will ich dem praktisch orientierten Studierenden einen Einblick in
die im Lehrbuch skizzierten Techniken einer Implementierung auf
einem Rechner ver mitteln. Anderseits soll ihm die angebotene
Sammlung von Programmen die Losung von konkreten, ihn speziell
interessierenden Aufgaben mit Hilfe eines Personal Computers
ermoglichen oder zumindest erleichtern. Der Aufbau der publizierten
Programme ist bewusst so einfach gestaltet worden, dass die
Prinzipien leicht erkannt werden sollten und dass analoge
Rechenprogramme fur nicht berucksichtigte Falle und Kombinationen
ohne grosse Schwierigkeiten und mit relativ kleinem Aufwand ent
wickelt werden konnen. Der prinzipielle Aufbau eines
Programmpaketes zur Losung einer konkreten Aufgabe ist durch die
Methode der finiten Elemente im wesentlichen bereits vorgezeichnet.
Die Programmsammlung folgt deshalb weitgehend der Gliederung von
Sch91]. So sind im zweiten Kapitel die Unterprogramme zur
Bereitstellung der Elementmatrizen fur die ein schlagigen Elemente
zusammengestellt. Das dritte Kapitel enthalt eine Auswahl von
Unterprogrammen zur Kompilation der Gesamtmatrizen sowohl fur
statische Probleme als auch fur Schwingungsaufgaben. Die
Unterprogramme wurden unter dem Aspekt so ausgewahlt, dass die
Speicherungsarten fur die Gesamtmatrizen in Bandform, zwei Arten
der Hullenform und in kompakter zeilenweiser Form Anwendung finden
und dass verschiedene Varianten fur einen effizienten Aufbau
dargestellt werden konnen."
Das vorliegende Buch entstand seinerzeit auf die Anregung meines
verehrten Lehrers, Herrn Prof. Dr. E. Stiefel. Es richtet sich an
Mathematiker, Physiker, Ingenieure und Naturwissenschaftler, die an
einer einfachen, auf die praktische und effiziente Durchfuhrung
ausgerichteten einfuhrenden Darstel lung der Methode der finiten
Elemente interessiert sind. Im elementar gehaltenen, einfuhrenden
Lehrbuch werden die Grundprinzi pien der Methode der finiten
Elemente fur ein- und zweidimensionale Probleme eingehend
dargelegt. Die Verallgemeinerung der Ideen und Vorge hensweisen zur
Losung von dreidimensionalen Aufgaben liegt auf der Hand. Die
Behandlung von ein- und zweidimensionalen Problemstellungen bietet
den Vorteil anschaulich und durchsichtig zu sein. Es wurde
versucht, aus dem weiten Anwendungsbereich der Methode der finiten
Elemente typische und reprasentative Problemkreise auszuwahlen und
die zugehorigen Grundlagen darzustellen. So werden zuerst die fur
die Physik und verschiedene Zweige der Ingenieur- und
Naturwissenschaften wichtigen stationaren und instationaren
Feldprobleme behandelt. Darunter fallen elliptische
Randwertaufgaben, instationare Diffusions-und Warmeleitungsprobleme
sowie Schwingungsauf gaben. Aus dem weiten Gebiet der
Elastomechanik werden nur Stabe, Balken, Scheiben und Platten
betrachtet, an denen das grundsatzliche Vorgehen im Rahmen der
linearen Elastizitatstheorie aufgezeigt wird."
Das vorliegende Buch entstand auf die verdankenswerte Anregung
meines verehrten Lehrers, Herm Prof. Dr. E. S tie f e 1. Es richtet
sich an Mathematiker, Physiker, Ingenieure und allgemeine
Naturwissenschaftler, welche an einer elementaren und auf die
praktische und effiziente Durchfiihrung ausgerichteten
einfiihrenden Darstellung der Methode der finiten Elemente
interessiert sind. In dem mit voller Absicht elementar gehaltenen
einflihrenden Lehrbuch sind die Grund prinzipien der Methode der
finiten Elemente fUr ein-und zweidimensionale Probleme eingehend
dargelegt. Die Obertragung der Ideen auf die Losung von
dreidimensionalen Aufgaben liegt auf der Hand. Die Beschrankung auf
die Behandlung von ein-und zwei dimensionalen Problemstellungen hat
den Vorteil der Anschaulichkeit und der Durch sichtigkeit. Es wurde
versucht, einen dem Umfang des Buches angemessenen Querschnitt von
reprasentativen Anwendungen zur Darstellung zu bringen und die
zugehorigen' Grundlagen zu vermitteln. Da der Anwendungsbereich der
Methode der finiten Elemente sehr weit und vielseitig ist, wurde
der Zielsetzung des Buches entsprechend eine Aus wahl von typischen
Problemkreisen getroffen. So werden zunachst die fiir die Physik
und verschiedene Zweige der Naturwissenschaften wichtigen
stationaren und instatio paren Feldprobleme behandelt. Darunter
fallen im wesentlichen elliptische Randwert aufgaben, instationare
Warmeleitungsprobleme und Schwingungsaufgaben. Aus dem weiten
Gebiet der Elastomechanik werden einschrankend nur Stabe, Balken,
Scheiben und Platten betrachtet, an denen das grundsatzliche
Vorgehen aufgezeigt wird. Das Buch gliedert sich in sechs Kapitel.
Zuerst werden eine Reihe von typischen und anwendungsorientierten
Problemstellungen formuliert und anschlieBend die zu ihrer Losung
notwendigen mathematischen und physikalischen Grundlagen zusammenge
stellt."
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