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This book is intended to give an account of the theory of infi
nitely divisible statistical experiments which started from LeCam,
1974. It includes a presentation of LeCam's basic results as well
as new developments in the field. The book consists of four
chapters written by different authors. Chapters I, III and IV have
been prepared in Bayreuth with the support of the Deutsche
Forschungsgemeinschaft (DFG); Chapter II is part of its author's
Habilitationsschrift, 1982 (Dortmund). For the reader's
convenience, the chapters have been unified in presentation,
without neglecting differences in the individual styles of writing.
The authors are grateful to Dr. C. Becker for carefully reviewing
the manuscript. Furthermore, acknowledgements are gratefully
extended to the DFG for partly subsidizing Dr. Becker and the
second author by a grant. Some special words of thanks are due to
Mrs. Witzigmann, who typed the final manuscript and its
predecessors with patience and skill. Universitat Bayreuth und A.
Janssen Universitat Dortmund, H. Milbrodt Dezember 1984 H. Strasser
CONTENTS Preface Introduction L its of Triangular Arrays of 14 I.
EXEeriments (H. Milbrodt and H. Strasser) 1. Basic Concepts 14 19
2. Gaussian Exper ents 3. Introduction to Poisson Experiments 25 4.
Convergence of Poisson Experiments 32 5. Convergence of Triangular
Arrays 38 6. Identification of Limit Experiments 47 The
Levy-Khintchine Formula for Infinitely 55 II."
Das Buch gibt eine praxisnahe und wissenschaftlich aktuelle
Darstellung der Lebens- und der Pensionsversicherungsmathematik mit
zahlreichen authentischen, explizit durchgerechneten
Anwendungsbeispielen und umfangreichem UEbungsmaterial. Behandelt
werden zunachst die Modellierung der Rechnungsgrundlagen Zins und
biometrisches Risiko (insbesondere Sterbetafeln) sowie der
Versicherungsleistungen. Darauf aufbauend folgt die Berechnung
erwarteter Barwerte und Pramien in der Personenversicherung, fur
die neben sehr allgemeinen Formeln auch die traditionellen
Darstellungen mittels Kommutationszahlen angegeben werden. Breiter
Raum wird dem Deckungskapital gewidmet. Neben der
Deckungskapitalberechnung in konkreten Fallen stehen hier
Gesetzmassigkeiten, die die Dynamik des Deckungskapitals steuern,
im Mittelpunkt: Rekursionsformeln sowie Thielesche Differential-
und Integralgleichungen. Untersuchungen zum Verlustrisiko runden
die mathematische Analyse von Personenversicherungsvertragen ab.
Ein abschliessendes, vorwiegend betriebswirtschaftlich orientiertes
Kapitel befasst sich mit der UEberschussanalyse in der
Lebensversicherung, beispielsweise mit dem Ertragswertbegriff, mit
der Kontributionsformel und Fragen der Deckungsbeitragsrechnung. In
getrennten Anhangen werden mathematische Hilfsmittel und
Rechnungsgrundlagen bereitgestellt, so dass sie unmittelbar bei der
Loesung der fortlaufend eingearbeiteten Programmieraufgaben
Verwendung finden koennen. Das Buch wendet sich sowohl an in der
Praxis stehende Versicherungsmathematiker und angehende Aktuare als
auch an wissenschaftlich tatige Versicherungsmathematiker und
versicherungsmathematisch ausgerichtete Studierende der Mathematik.
Dementsprechend wird besonderer Wert auf die Verzahnung von
praktischen Aspekten und praziser mathematischer Modellbildung
gelegt. Anschauungsmaterial aus dem Buch erhalten Sie per E-Mail an
[email protected].
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