Due to the limited number of digits or bits per storage location in electronic computers, round-off errors arise during arithmetic operations. Depending upon the kind of operation, the structure of the data, and the skillfulness of the program, these errors increase and spread out more or less quickly during a continued computation process in which the computed data affected by errors are themselves used for generating new data. The purpose of this investigation was to learn about the increase of round-off errors in linear programming procedures. Less attention was paid to the theory of round-off errors or to the effectiveness of error elimination procedures. In regard to these questions the results of in vestigations which have been made on round-off errors in a more general context dealing with matrix inversion and eigenvalue problems could be used for the purposes of this paper. The emphasis of this investigation lay rather on studying the behavior of typical linear programming problems from the pOint of view of error cumulation."

Reihenfolgeprobleme stehen im Fachgebiet des Operations Research seit einiger Zeit im Mittelpunkt des Interesses. Nachdem bis vor wenigen Jahren fur viele Reihenfolgeprobleme noch keine brauchbaren Loesungs- verfahren bekannt waren, wurden seit etwa 1960 verschiedene Verfahren entwickelt, die kleine und mittelgrosse Probleme mit wirtschaftlich ver- tretbarem Aufwand exakt und groessere Probleme mit hinreichender Genauigkeit zu loesen gestatteten. In der vorliegenden Arbeit sollen diese Verfahren diskutiert und vor allem uber die mit ihnen an zahlreichen Beispielen gewonnenen Erfahrungen berichtet werden. Bei der Beschrei- bung der Verfahren stehen algorithmische Gesichtspunkte und Fragen der Eignung zur Programmierung fur elektronische Rechenautomaten im Vordergrund. Einige neuere Verfahren wurden auf Rechenautomaten getestet. Die dabei erzielten Ergebnisse werden ausfuhrlich analysiert. Bei der Darstellung habe ich mich von der Maxime leiten lassen, ein schnell lesbares Buch hervorzubringen. Dem Leser, gleichgultig ob Theoretiker oder Praktiker, moechte ich damit die Gelegenheit bieten, sich mit einem Minimum an Zeit in die wesentlichen Strukturen der Reihenfolgeprobleme und deren Loesungsverfahren einzuarbeiten. Zu diesem Zweck habe ich bei der Beschreibung der Loesungsverfahren jeweils nach einfuhrenden Eroerterungen Beispiele zur Demonstration herangezogen und erst abschliessend die allgemeingultigen Formulierun- gen der Verfahren gegeben. Auf mathematischen Formalismus habe ich weitgehend verzichtet, soweit er nicht zum Verstandnis der Probleme und Verfahren erforderlich oder zum Lesen der wichtigsten Fachliteratur unumganglich war.