Dieses Buch verdankt seine Entstehung der wohlbekannten Tatsache, daB der Student der Ingenieurwissenschaften in zunehmendem MaBe mathematisch iiber- fordert wird. Die Mathematik ergreift Besitz von den Ingenieurwissenschaften auch auf Gebieten, die in der klassischen Ingenieurmathematik kaum behandelt werden: Mengen und Ordnungsstrukturen, topologische und algebraische Struktu- ren und deren Weiterentwieklung zu normierten Vektorriiumen, insbesondere zu den Hilbertriiumen und deren Transformationen. Auf diese mathematischen Grundlagen stiitzen sieh die Systemtheorie, die Nachriehtentechnik und zahlreiehe andere Gebiete. Die "Mathematisierung" der Ingenieurwissenschaften schreitet unaufhorlich voran. Der Student der Ingenieurwissenschaften sieht sieh dabei dem Dilemma ausge- setzt, daB der Mathematiker eben Mathematik und der Techniker Technik lehrt, wobei ihm die Zusammenhiinge verlorengehen oder gar nieht erst erkennbar wer- den. Aus diesem Grunde greifen die Techniker oft zur Selbsthilfe, indem sie fUr die wichtigsten mathematischen Ergiinzungsgebiete selbst Vorlesungen anbieten. Dies kann zwar im pragmatischen Sinne hilfreieh sein, jedoch auch zu mathematischen Unkorrektheiten oder gar Irrtiimern fiihren. Hier kann nur durch enge Zusam- menarbeit Abhilfe geschaffen werden. Die Autoren dieses Buches sind ein Mathematiker (Heuser) und ein Techniker (Wolf), die sieh zusammengefunden haben, urn dieses Problem zwar nieht zu losen, aber auf einigen wiehtigen Teilgebieten zu mildern. Der Mathematiker soUte dabei fiir Korrektheit, der Techniker fUr Anwendbarkeit sorgen. Beide haben bei diesem Versuch viel gelernt.

Lineare Systeme und Netzwerke ist ein vorlesungsbegleitendes Lehrbuch fur Studenten der Elektrotechnik und verwandter Fachgebiete. Vorausgesetzt werden Kenntnisse der elementaren Grundlagen der Elektrotechnik. Die mathematischen Voraussetzungen entsprechen dem Ausbildungsstand der Studenten der Elektrotechnik im funften Semester an wissenschaftlichen Hochschulen. Das Lehrbuch gibt einen nach didaktischen Gesichtspunkten aufgebauten Uberblick der Netzwerktheorie im Rahmen der allgemeinen Theorie linearer Systeme und bemuht sich um Plausibilitat, sinnvolle Reihenfolge, Hinweise auf Zusammenhange und anschauliche Beispiele; auf strenge Beweisfuhrung wird verzichtet. Zusammenfassungen, Ubersichten und Tabellen erleichtern die Anwendung der Theorie und ermoglichen eine rasche Wiederholung des Stoffes. Das Buch hat sich seit mehr als einem Jahrzehnt auch im Selbststudium bewahrt.

Der vorliegende Hochschultext entspricht meiner VorlesWlg "EinfilhTWlg in die Nach- richtentibertragWlg", die ich fUr Elektrotechniker im sechsten Semester an der Uni- versitat Karlsruhe halte. Er wendet sich an Studenten Wld Ingenieure der Elektro- technik Wld benachbarter Fachgebiete. Unter einer EinfUhTWlg in die NachrichtentibertragWlg kann man Verschiedenes verste- hen. Eine Moglichkeit ist z. B. die AufzahlWlg Wld BeschreibWlg einer Vielzahl existie- render Nachrichtensysteme einschlie lich der apparativen AusfUhTWlg Wld der Funktions- weise ihrer Teilsysteme. Eine andere Moglichkeit ist die DarstellWlg der theoretischen GTWldlagen Wld der Prinzipien der NachrichtentibertragWlg, die weitgehend allen Nach- richtensystemen gemeinsam sind, notwendigerweise Wlter Verzicht auf praktische De- tails. Ftir eine GTWldlagenvorlesWlg dtirfte die zweite Moglichkeit vorzuziehen sein, Wld dieser Text ist ein Versuch in dieser RichtWlg. Ein Versuch schon deswegen, weil es im gegebenen Rahmen kaum moglich ist, die Theorie schlechthin darzustellen. Es m vielmehr eine Auswahl getroffen werden, die einen Oberblick tiber einige der wich- tigsten Aspekte dieses Gebietes gibt, Verstandnis ftir die GTWldprobleme vermittelt Wld den Zugang zu weiterfUhrendem Studium eroffnet. Die Theorie der Nachrichtentibertragung besteht zu einem gro en Teil aus Signal- Wld Systemtheorie, also aus der mathematischen BeschreibWlg der Signale Wld ihres Durch- gangs durch Nachrichtensysteme, d. h. ihrer Obertragung tiber verzerrende Wld gestorte Kanale. Der vorliegende Text behandelt die Probleme vorwiegend Wlter dem Aspekt "Signal Wld StOTWlg"; es stehen also nicht die SignalverzerTWlgen im VordergTWld, sondern der Einfl der StoTWlgen in Gestalt additiven Rauschens. Diese Betrach- tWlgsweise erfordert eine "gleichberechtigte" BehandlWlg zufalliger Wld determinier- ter Signale.

In der vorliegenden Arbeit w rd die exakte Theorie eines aus zwei gekop pe ten Hochfrequenz-Doppelleitungen bestehenden Achtpols aufgestellt. Aus gehend von der Losung der aus den Maxwell'schen Gleichungen gefundenen Differentialgleichungen flir das Leitersystem wird die Streumatrix des Acht pols abgeleitet. Aus der Streumatrix lassen sich die Eigenschaften des Achtpols besonders einfach und libersichtlich berechnen, wobei die Richt kopplereigenschaften deutlich zum Ausdruck kommen. Als Anwendung der Theorie sind zwei praktisch wichtige Falle, namlich die Verwendung derartiger Achtpole zur Messung des Reflexionskoeffizienten und zur Mischung zweier Frequenzen eingehend behandelt, auf weitere Anwen dungen wird hingewiesen. Flir den wichtigen Fall der losen Kopplung erge ben sich einfache Naherungsformeln. Eine Fehlerabschatzung bietet die Moglichkeit, den EinfluB unvollkommener Schaltelemente sowie den Fehler bei Verwendung der einfachen Beziehungen flir lose Kopplung zu berechnen. Zum Vergleich der Theorie mit der Praxis wurden die beiden theoretisch behandelten Falle praktisch ausgeflihrt. Nachdem die Ermittlung der flir die Rechnung notwendigen Konstanten eines gegebenen Leitersystems beschrie ben worden ist, wird auf die verschiedenen Bauformen von Richtkopplern hingewiesen. Ein praktisch ausgeflihrtes Breitband-Reflektometer und eine Mischeinrichtung werden beschrieben. Die MeBergebnisse des Reflektometers werden diskutiert und mit den theoretischen Werten verglichen, wobei sich gute ttbereinstimmung ergibt. Seite 97 Forschungsberi.chte des Wirtschafts- und Verkehrsministeriums Nordrhein-Westfalen A b b i 1 dun g 3 6 A b b i 1 dun g 3 1 Forschungsberichte des Wirtscbafts- und Verkebrsministeriums Nordrbein-Westfalen r-., / "- 2 00 \. " L ) 1 D ---\ i jV t \ z / '- 1\ 'I ltZ."