Urspriinglich sollte in diesem Buch, als Fortsetzung der "Mathematik in Antike und Orient," die ganze abendHindische Mathematik im Umfang einer zweistiin digen Vorlesung behandelt werden. Das Schicksal der Mathematik im Mittelalter, das Uberleben eines Restes der griechischen Kenntnisse und die Wiedergewinnung aller dieser Kenntnisse hat mich jedoch so beschiiftigt, daB ich ihm mehr Raum gegeben habe. Ich wollte auch nicht darauf verzichten, iiber die Werke vo- wenigstens fUr ihre Zeit - bedeutenden Mathematikern ausfUhrlich zu berichten und ausgewiihlte Stiicke (meist Aufgaben) vollstiindig vorzufUhren. So endet dieses Buch mit der Algebra und der Geometrie von Descartes (1637). Die Mathematik geschichte hat hier keinen sehr scharfen Einschnitt, zumal Fermat und Descartes durch Extremwert- und Tangentenbestimmungen wichtige Vorarbeiten fUr die Entstehung der Infinitesimalrechnung geleistet haben. Aber mit der hier nieht mehr behandelten Infinitesimalrechnung beginnt doch die Mathematik des Unendlichen, das vorher zwar manchmal Gegenstand des Nachdenkens, aber noch nicht des mathematischen Kalkiils war. Die Quellen der mittelalterlichen Wissenschaft sind Handschriften, deren Stu dium eine eigene Wissenschaft ist. Ich habe selbst keine Handschriften im Original studiert, sondern mich nur auf Editionen gestiitzt. Solche sind etwa seit der Mitte des vorigen lahrhunderts (z. B. Boncompagni's Edition der Werke von Leonardo von Pisa 1857, 1862) in immer groBerem Umfang und mit groBer philologischer Griindlichkeit veranstaltet worden. Ich mochte hier nur die zahlreichen Editionen von Maximilian Curtze aus der Zeit von 1885 bis 1903 nennen, ferner die von Kurt Vogel, von Wolfgang Kaunzner, denen ich auch personlich viel verdanke."

Geschichte der Mathematik ist an den Universitiiten der Bundesrepublik kein Priifungsgebiet. Der Dozent muB sich daher iiberlegen, 1) welchen Zeit- aufwand er interessierten Studenten zumuten kann, 2) wieviel Zeit er braucht, urn etwas mehr als einen oberfliichlichen Oberblick zu bieten. Ich habe eine sich iiber zwei Semester erstreckende zweistiindige Vorlesung als angemessen angesehen und mehrmals solche Vorlesungen gehalten. Das vorliegende Buch enthiilt den Stoff des ersten der beiden Semester. (1m zweiten Semester wird die Geschichte der Mathematik im Abendland behandelt. ) Ohne den beriihmten "Mut zur Liicke" geht es natiirlich nicht. Meine Ab- sicht war, moglichst nahe an die Originale heranzufiihren und dabei die Art des mathematischen Denkens der verschiedenen Volker zu verschiedenen Zei- ten sichtbar werden zu lassen. Wichtiger als die vollstiindige Aufziihlung aller mathematischen Leistungen war mir die vollstiindige Durchfiihrung der einzel- nen Beispiele. Dabei habe ich mich bemiiht, den Gedankengang liickenlos dar- zustellen, erwarte aber, daB der Leser einfache Schliisse und besonders einfa- che Rechnungen selbst durchfiihrt. Ein Werk wie das vorliegende erhebt keinen Anspruch auf Originalitiit. 1m Laufe vieler Jahre habe ich mit vielen Kollegen mathematische Fragen bespro- chen und viel dabei gelernt. Das meiste und wichtigste verdanke ich der lang- jiihrigen Zusammenarbeit mit Kurt Vogel, sehr viel auch der gemeinsamen Ar- beit mit den Mitgliedern des Instituts fUr Geschichte der Naturwissenschaften an der Universitiit Miinchen, Kurt Elfering, Menso Folkerts (der auch die Kor- rekturen mitgelesen hat), Brigitte Hoppe, Winfried Petri, Karin Reich und Ivo Schneider.

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