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Urspriinglich sollte in diesem Buch, als Fortsetzung der
"Mathematik in Antike und Orient," die ganze abendHindische
Mathematik im Umfang einer zweistiin digen Vorlesung behandelt
werden. Das Schicksal der Mathematik im Mittelalter, das Uberleben
eines Restes der griechischen Kenntnisse und die Wiedergewinnung
aller dieser Kenntnisse hat mich jedoch so beschiiftigt, daB ich
ihm mehr Raum gegeben habe. Ich wollte auch nicht darauf
verzichten, iiber die Werke vo- wenigstens fUr ihre Zeit -
bedeutenden Mathematikern ausfUhrlich zu berichten und ausgewiihlte
Stiicke (meist Aufgaben) vollstiindig vorzufUhren. So endet dieses
Buch mit der Algebra und der Geometrie von Descartes (1637). Die
Mathematik geschichte hat hier keinen sehr scharfen Einschnitt,
zumal Fermat und Descartes durch Extremwert- und
Tangentenbestimmungen wichtige Vorarbeiten fUr die Entstehung der
Infinitesimalrechnung geleistet haben. Aber mit der hier nieht mehr
behandelten Infinitesimalrechnung beginnt doch die Mathematik des
Unendlichen, das vorher zwar manchmal Gegenstand des Nachdenkens,
aber noch nicht des mathematischen Kalkiils war. Die Quellen der
mittelalterlichen Wissenschaft sind Handschriften, deren Stu dium
eine eigene Wissenschaft ist. Ich habe selbst keine Handschriften
im Original studiert, sondern mich nur auf Editionen gestiitzt.
Solche sind etwa seit der Mitte des vorigen lahrhunderts (z. B.
Boncompagni's Edition der Werke von Leonardo von Pisa 1857, 1862)
in immer groBerem Umfang und mit groBer philologischer
Griindlichkeit veranstaltet worden. Ich mochte hier nur die
zahlreichen Editionen von Maximilian Curtze aus der Zeit von 1885
bis 1903 nennen, ferner die von Kurt Vogel, von Wolfgang Kaunzner,
denen ich auch personlich viel verdanke."
Geschichte der Mathematik ist an den Universitiiten der
Bundesrepublik kein Priifungsgebiet. Der Dozent muB sich daher
iiberlegen, 1) welchen Zeit- aufwand er interessierten Studenten
zumuten kann, 2) wieviel Zeit er braucht, urn etwas mehr als einen
oberfliichlichen Oberblick zu bieten. Ich habe eine sich iiber zwei
Semester erstreckende zweistiindige Vorlesung als angemessen
angesehen und mehrmals solche Vorlesungen gehalten. Das vorliegende
Buch enthiilt den Stoff des ersten der beiden Semester. (1m zweiten
Semester wird die Geschichte der Mathematik im Abendland behandelt.
) Ohne den beriihmten "Mut zur Liicke" geht es natiirlich nicht.
Meine Ab- sicht war, moglichst nahe an die Originale heranzufiihren
und dabei die Art des mathematischen Denkens der verschiedenen
Volker zu verschiedenen Zei- ten sichtbar werden zu lassen.
Wichtiger als die vollstiindige Aufziihlung aller mathematischen
Leistungen war mir die vollstiindige Durchfiihrung der einzel- nen
Beispiele. Dabei habe ich mich bemiiht, den Gedankengang liickenlos
dar- zustellen, erwarte aber, daB der Leser einfache Schliisse und
besonders einfa- che Rechnungen selbst durchfiihrt. Ein Werk wie
das vorliegende erhebt keinen Anspruch auf Originalitiit. 1m Laufe
vieler Jahre habe ich mit vielen Kollegen mathematische Fragen
bespro- chen und viel dabei gelernt. Das meiste und wichtigste
verdanke ich der lang- jiihrigen Zusammenarbeit mit Kurt Vogel,
sehr viel auch der gemeinsamen Ar- beit mit den Mitgliedern des
Instituts fUr Geschichte der Naturwissenschaften an der
Universitiit Miinchen, Kurt Elfering, Menso Folkerts (der auch die
Kor- rekturen mitgelesen hat), Brigitte Hoppe, Winfried Petri,
Karin Reich und Ivo Schneider.
Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer
Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags
von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv
Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche
Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext
betrachtet werden mussen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor
1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen
Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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