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This book is not a textbook, but rather a coherent collection of
papers from the field of partial differential equations.
Nevertheless we believe that it may very well serve as a good
introduction into some topics of this classical field of analysis
which, despite of its long history, is highly modem and well
prospering. Richard Courant wrote in 1950: "It has always been a
temptationfor mathematicians to present the crystallized product of
their thought as a deductive general theory and to relegate the
individual mathematical phenomenon into the role of an example. The
reader who submits to the dogmatic form will be easily
indoctrinated. Enlightenment, however, must come from an
understanding of motives; live mathematical development springs
from specific natural problems which can be easily understood, but
whose solutions are difficult and demand new methods or more
general significance. " We think that many, if not all, papers of
this book are written in this spirit and will give the reader
access to an important branch of analysis by exhibiting interest
ing problems worth to be studied. Most of the collected articles
have an extensive introductory part describing the history of the
presented problems as well as the state of the art and offer a well
chosen guide to the literature. This way the papers became
lengthier than customary these days, but the level of presentation
is such that an advanced graduate student should find the various
articles both readable and stimulating."
This well-organized and coherent collection of papers leads the reader to the frontiers of present research in the theory of nonlinear partial differential equations and the calculus of variations and offers insight into some exciting developments. In addition, most articles also provide an excellent introduction to their background, describing extensively as they do the history of those problems presented, as well as the state of the art and offer a well-chosen guide to the literature. Part I contains the contributions of geometric nature: From spectral theory on regular and singular spaces to regularity theory of solutions of variational problems. Part II consists of articles on partial differential equations which originate from problems in physics, biology and stochastics. They cover elliptic, hyperbolic and parabolic cases.
Schon immer hat die Chirurgie spezie11e Anforderungen an die
Rontgendiagnostik gestellt. Das gilt neben den bisher bevorzugten
Gebieten besonders fur die Thorax- und namentlich fur die
Herzchirurgie, deren Entwicklung zahlreiche neue Fragestellungen
mit sich gebracht hat. So stand auch die Rontgendiagnostik vor der
Notwendigkeit, sowohl altbewahrte Verfahren zu verfeinern als auch
neuartige Darste11ungs-und Unter- suchungsmethoden auszubilden. Die
Beherrschung dieser Methoden und die Kenntnis der durch sie
moglichen diagnostischen Aussagen sind die wichtigsten
Voraussetzungen fUr eine zielbewuBte Zusammenarbeit von Chirurgie
und Rontgendiagnostik. Wenn wir unser Buch "Klinische
Rontgendiagnostik chirurgischer Erkrankungen" genannt haben, so
solI damit sein doppeltes Ziel ausgedruckt werden. Dber den Rahmen
eines allgemeinen Lehrbuches der Rontgendiagnostik hinaus so11 es
dem Rontgenologen sagen, worauf es dem Chirurgen im Einzelfalle
ankommt und welche Auskunfte er fUr seine Therapie und speziell fUr
operative MaBnahmen braucht. Andererseits solI unser Buch dem
Chirurgen zeigen, was das Rontgenverfahren bei den einzelnen
Erkrankungen diagnostisch leisten kann und wo seine Grenzen sind.
Nur durch gegenseitiges Wissen urn die Wunsche des einen und die
Moglichkeiten des anderen kann die Leistungsfahigkeit der
Rontgendiagnostik voll ausgeschOpft werden; nur dann wird aber auch
erreicht, daB unnotige Rontgenuntersuchungen unterbleiben. In der
klinischen Zusammenarbeit darf die Rontgendiagnostik nicht zum
Selbstzweck werden; jedoch sollte auch der Chirurg, namentlich in
der postoperativen Phase, immer daran denken, daB altbewahrte
Untersuchungsmethoden, wie Perkussion und Auskultation, manche
voreilig angeforderte Rontgenkontrolle ersetzen konnten. Wenn unser
Buch mit dazu beitragt, dieses gegenseitige Verstehen zu fordern,
dann erfullt es seinen Zweck.
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