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Class field theory, which is so immediately compelling in its main
assertions, has, ever since its invention, suffered from the fact
that its proofs have required a complicated and, by comparison with
the results, rather imper spicuous system of arguments which have
tended to jump around all over the place. My earlier presentation
of the theory 41] has strengthened me in the belief that a highly
elaborate mechanism, such as, for example, cohomol ogy, might not
be adequate for a number-theoretical law admitting a very direct
formulation, and that the truth of such a law must be susceptible
to a far more immediate insight. I was determined to write the
present, new account of class field theory by the discovery that,
in fact, both the local and the global reciprocity laws may be
subsumed under a purely group theoretical principle, admitting an
entirely elementary description. This de scription makes possible a
new foundation for the entire theory. The rapid advance to the main
theorems of class field theory which results from this approach has
made it possible to include in this volume the most important
consequences and elaborations, and further related theories, with
the excep tion of the cohomology version which I have this time
excluded. This remains a significant variant, rich in application,
but its principal results should be directly obtained from the
material treated here."
Der Autor wurde am 2.2.1903 in Amsterdam geboren. Im Jahre 1924
ging er als Student nach Gottingen und wurde dort mit Emmy Noether
und der abstrakten Algebra bekannt. Sein Hauptinteresse galt damals
vor allem der Begrundung der algebraischen Geometrie mit Hilfe der
neuen algebraischen Methoden. Als er im Jahre 1926 als junger
Doktor mit einem Rockefeller-Stipendium nach Hamburg kam, hatte er
Gelegenheit, eine didaktisch hervorragende Algebra-Vorlesung von
Emil Artin zu horen. Die Ausarbeitung, die er von dieser Vorlesung
machte, wurde zum Kern des vorliegenden Werkes. Es erschien zuerst
1930 bis 1931 unter dem Titel "Moderne Algebra" in der Sammlung
"Grundlehren der mathematischen Wissenschaften." In der Folge wurde
das Werk in die englische, russische und chinesische Sprache
ubersetzt. Im Jahre 1928 wurde der Autor Professor an der
Universitat Groningen. Seit 1951 lebte und arbeitete er bis zu
seiner Emeritierung in Zurich als Professor an der dortigen
Universitat. Heute lebt er in Zurich."
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