Le but de cet ouvrage est de faire une prA(c)sentation complA]te et auto contenue de l'A(c)quivalence entre les Oracles "SA(c)parer, " "Optimiser "et "Appartenir "en Optimisation PolyA(c)drale. Dans ce but le livre commence par une prA(c)sentation dA(c)taillA(c)e des problA]mes de ComplexitA(c) des Algorithmes suivi d'une prA(c)sentation de la mA(c)thode du Simplexe. On dA(c)crit ensuite l'algorithme de Khachiyan sans A(c)luder les problA]mes numA(c)riques. Viennent alors une suite d'algorithmes polynomiaux pour "Optimiser" A partir de l'oracle "SA(c)parer." AprA]s quelques transformations, on montre que, par polaritA(c), on peut "SA(c)parer" A partir de l'oracle "Optimiser." La premiA]re A(c)quivalence est revue aprA]s avoir dA(c)crit l'algorithme "LLL." L'ouvrage se termine par la rA(c)duction de "SA(c)parer" A "Appartenir. "