Die geometrische Datenverarbeitung liefert die mathematischen Grundlagen fUr die graphische Datenverarbeitung. Die graphische Datenverarbeitung hat, seit schnelle Rechner und billige Speicher zur VerfUgung stehen, einen Siegeszug ohnegleichen angetreten. Sie ist heute aus dem tag lichen Leben nieht mehr wegzudenken und wird in zahlreichen Bereiehen eingesetzt: groBe Datenmengen konnen in Diagrammen besser und Ubersichtlicher dar- gestellt werden, "schone" Darstellungen und Funktionsbilder rUcken ein Produkt ins rechte Licht, Schnittzeichnungen stellt der Rechner und Plotter (fast) automatisch her, im Anlagenbau (GroBchemie) sorgen dreidimensionale Model Ie auf dem Rechner fUr die "riehtige" Anordnung der Leitungssysteme, im Automobilbau, Schiffsbau, Flugzeugbau werden die Oberflachen der Produkte mit Methoden der graphischen Datenverarbeitung beschrieben und gestaltet, Produkterzeugung und Qualitatssicherung in verschiedenen Industrieberei- chen wie Nahmaschinenindustrie, Webindustrie, Schuhindustrie benotigen graphische Datenverarbeitung, in der Kartographie werden Landkarten, Stadtpliine, Reliefkarten mit Me- thoden der graphischen Datenverarbeitung entwiekelt, die Medizin benotigt zur Planung von Operationen und zur tiberwachung von Operationsergebnissen die graphische Datenverarbeitung, die Werbung und das Fernsehen nutzen vielfaltig graphische Datenver- arbeitung, die Bahnen von Robotern und Bewegungsablaufe werden mit Methoden der graphischen Datenverarbeitung beschrieben, die graphische Datenverarbeitung ist Grundlage der Erzeugung von Produk- ten mit Hilfe von rechnergesteuerten Frasern. Diese Liste laBt sich beliebig verlangern, in der Zukunft werden sieher weitere Einsatzfelder der graphischen Datenverarbeitung erschlossen werden. IV Vorwort Das Buch fUhrt in die mathematlschen Methoden der graphischen Datenverar- beitung, der sogenannten geometrischen Datenverarbeitung ein.

Die zunehmenden Fahigkeiten von Rechnersystemen ermoglichen den Einsatz komplexer mathematischer Methoden fur Anwendungen aus dem Bereich der Graphischen Datenverarbeitung und des Computer Aided Design (CAD). Der effektive Einsatz dieser Methoden in den verschiedenen Darstellungsbereichen der Graphischen Datenverarbeitung, wie CAD-, Animations- oder Visualisierungssystemen, erfordert eine intensive Abstimmung und Zusammenarbeit der Fachgebiete Mathematik und Informatik sowohl in der Forschung als auch in der industriellen Anwendung. Mit der Zielsetzung, einerseits die mathematisch-geometrischen Grundlagen und andererseits die Anwendungen geometrischer Verfahren im Graphik- und CAD-Bereich darzustellen und zu diskutieren, veranstaltete das Darmstadter Zentrum fur Graphische Datenverarbeitung (ZGDV) in Zusammenarbeit mit der Fraunhofer-Arbeitsgruppe fur Graphische Datenverarbeitung (FhG-AGD) und der Technischen Hochschule Darmstadt vom 28. bis 30. Marz 1990 den Workshop, aus dem die Beitrage dieses Buches hervorgehen."

Die geometrische Datenverarbeitung liefert die mathematischen Grundlagen fur die graphische Datenverarbeitung. Die graphische Datenverarbeitung hat, seit schnelle Rechner und billige Speicher zur Verfugung stehen, einen Siegeszug ohnegleichen angetreten. Sie ist heute aus dem taglichen Leben nicht mehr wegzudenken und wird in zahlreichen Bereichen eingesetzt: grosse Datenmengen konnen in Diagrammen besser und ubersichtlicher dar gestellt werden, "schone" Darstellungen und Funktionsbilder rucken ein Produkt ins rechte Licht, Schnittzeichnungen stellt der Rechner und Plotter (fast) automatisch her, im Anlagenbau (Grosschemie) sorgen dreidimensionale Modelle auf dem Rechner fur die "richtige" Anordnung der Leitungssysteme, im Automobilbau, Schiffsbau, Flugzeugbau werden die Oberflachen der Pro dukte mit Methoden der graphischen Datenverarbeitung beschrieben und gestaltet, Produkterzeugung und Qualitatssicherung in verschiedenen Industrieberei chen wie Nahmaschinenindustrie, Webindustrie, Schuhindustrie benotigt graphische Datenverarbeitung, in der Kartographie werden Landkarten, Stadtplane, Reliefkarten mit Me thoden der graphischen Datenverarbeitung entwickelt, die Medizin benotigt zur Planung von Operationen und zur Uberwachung von Operationsergebnissen die graphische Datenverarbeitung, die Werbung und das Fernsehen nutzen vielfaltig graphische Datenverarbei tung, die Bahnen von Robotern und Bewegungsablaufe werden mit Methoden der graphischen Datenverarbeitung beschrieben, die graphische Datenverarbeitung ist Grundlage der Erzeugung von Produk ten mit Hilfe von rechnergesteuerten Frasern. Diese Liste lasst sich beliebig verlangern, in der Zukunft werden sicher weitere Einsatzfelder der graphischen Datenverarbeitung erschlossen werden. IV Vorwort Das Buch fuhrt in die mathematischen Grundlagen der graphischen Datenverar beitung, der sogenannten geometrischen Datenverarbeitung ein."