Projective geometry is one of the most fundamental and at the same time most beautiful branches of geometry. It can be considered the common foundation of many other geometric disciplines like Euclidean geometry, hyperbolic and elliptic geometry or even relativistic space-time geometry. This book offers a comprehensive introduction to this fascinating field and its applications. In particular, it explains how metric concepts may be best understood in projective terms. One of the major themes that appears throughout this book is the beauty of the interplay between geometry, algebra and combinatorics. This book can especially be used as a guide that explains how geometric objects and operations may be most elegantly expressed in algebraic terms, making it a valuable resource for mathematicians, as well as for computer scientists and physicists. The book is based on the author's experience in implementing geometric software and includes hundreds of high-quality illustrations.

This book constitutes the thoroughly refereed post-workshop proceedings of the 8th International Workshop on Automated Deduction in Geometry, ADG 2010, held in Munich, Germany in July 2010.
The 13 revised full papers presented were carefully selected during two rounds of reviewing and improvement from the lectures given at the workshop. Topics addressed by the papers are incidence geometry using some kind of combinatoric argument; computer algebra; software implementation; as well as logic and proof assistants.

With a standard program committee and a pre-review process, the Third - ternational Workshop on Automated Deduction in Geometry (ADG 2000) held in Zurich, Switzerland, September 25-27, 2000 was made more formal than the previous ADG '96 (Toulouse, September 1996) and ADG '98 (Beijing, August 1998). The workshop program featured two invited talks given by Christoph M. Ho?mann and Jurgen ] Bokowski, one open session talk by Wen-tsun ] Wu, 18 regular presentations, and 7 short communications, together with software demonstrations (see http: //calfor.lip6.fr/ wang/ADG2000/). Some of the most recent and signi?cant research developments on geometric deduction were - ported and reviewed, and the workshop was well focused at a high scienti?c level. Fifteen contributions (out of the 18 regular presentations selected by the program committee from 31 submissions) and 2 invited papers were chosen for publication in these proceedings. These papers were all formally refereed and most of them underwent a double review-revision process. We hope that this volume meets the usual standard of international conference proceedings, rep- sentsthecurrentstateoftheartofADG, andwillbecomeavaluablereferencefor researchers, practitioners, software engineers, educators, and students in many ADG-related areas from mathematics to CAGD and geometric modeling. ADG2000washostedbytheDepartmentofComputerScience, ETHZurich."

Cinderella ist eine einzigartige, technisch ausgereifte interaktive Geometrie-Lernsoftware, die sich ausgezeichnet fA1/4r Studenten zum Erlernen der Euklidischen, projektiven, sphArischen und hyperbolischen Geometrie eignet. Aufgrund seines leistungsfAhigen mathematischen Kerns kann Cinderella jedoch ebenfalls als Werkzeug fA1/4r Wissenschaftler in der Forschung auf dem Gebiet der Geometrie und KomplexitAtstheorie Anwendung finden. Die Software enthAlt einen eingebauten automatischen Beweiser fA1/4r geometrische SAtze. Durch eine einfache Exportfunktion kann Cinderella als Werkzeug zum Gestalten von WWW-Seiten oder als Hilfe bei der Ausarbeitung interaktiver Geometrie-BA1/4cher genutzt werden.

The book collects results about realization spaces of polytopes. It gives a presentation of the author's "Universality Theorem for 4-polytopes." It is a comprehensive survey of the important results that have been obtained in that direction. The approaches chosen are direct and very geometric in nature. The book is addressed to researchers and to graduate students. The former will find a comprehensive source for the above mentioned results. The latter will find a readable introduction to the field. The reader is assumed to be familiar with basic concepts of linear algebra.

Wie kann man geometrische Objekte und Operationen so darstellen, dass sie durch moglichst einfache algebraische Manipulationen verarbeitet werden konnen? Dieser Leitfrage geht das Buch in insgesamt zwolf Kapiteln nach und schlagt damit eine Brucke vom Grundwissen in der Linearen Algebra zu modernen Ansatzen der Geometrie. Neben Ubungsaufgaben und Abbildungen wird jedes Kapitel durch einen Exkurs zu Anwendungen und weiterfuhrenden Themen erganzt. Das Buch richtet sich an Studierende und Dozenten der Mathematik, Informatik und Physik (ab 3. Semester)."

Cinderella ist eine einzigartige, technisch ausgereifte interaktive Geometrie-Lernsoftware, die sich ausgezeichnet fA1/4r Studenten zum Erlernen der Euklidischen, projektiven, sphArischen und hyperbolischen Geometrie eignet. Aufgrund seines leistungsfAhigen mathematischen Kerns kann Cinderella jedoch ebenfalls als Werkzeug fA1/4r Wissenschaftler in der Forschung auf dem Gebiet der Geometrie und KomplexitAtstheorie Anwendung finden. Die Software enthAlt einen eingebauten automatischen Beweiser fA1/4r geometrische SAtze. Durch eine einfache Exportfunktion kann Cinderella als Werkzeug zum Gestalten von WWW-Seiten oder als Hilfe bei der Ausarbeitung interaktiver Geometrie-BA1/4cher genutzt werden.

Cinderella ist eine einzigartige, technisch ausgereifte interaktive Geometrie-Lernsoftware, die sich ausgezeichnet fur Studenten zum Erlernen der Euklidischen, projektiven, spharischen und hyperbolischen Geometrie eignet. Aufgrund seines leistungsfahigen mathematischen Kerns kann Cinderella jedoch ebenfalls als Werkzeug fur Wissenschaftler in der Forschung auf dem Gebiet der Geometrie und Komplexitatstheorie Anwendung finden. Die Software enthalt einen eingebauten automatischen Beweiser fur geometrische Satze. Durch eine einfache Exportfunktion kann Cinderella als Werkzeug zum Gestalten von WWW-Seiten oder als Hilfe bei der Ausarbeitung interaktiver Geometrie-Bucher genutzt werden.