Es gibt zahlreiche wissenschaftliche Studien, die zeigen, wie wichtig fruhe mathematische Kenntnisse fur den spateren Lernerfolg sind. Der mathematische Anfangsunterricht hat deshalb richtungweisende Bedeutung. Fur eine gelingende mathematische Lernentwicklung der Kinder ist es wichtig, die individuellen Kenntnisse und Fahigkeiten der Kinder zu kennen, um daran anknupfen zu koennen. Dieses Buch widmet sich deshalb zunachst der Entwicklung des mathematischen Verstandnisses in den ersten Lebensjahren bis zum Schuleintritt und geht auf Moeglichkeiten mathematischer Foerderung in Kindertagesstatten ein. Auf fachdidaktischer und lerntheoretischer Basis werden die Inhalte des Anfangsunterrichts in der Schule - Zahlbegriffserwerb, elementares Rechnen, geometrische Fragestellungen sowie Groessen und Sachrechnen - ausfuhrlich beschrieben und in praktischen Beispielen konkretisiert. Schwerpunkte sind dabei die Arbeit mit geeigneten Arbeitsmitteln und mit digitalen Medien. Im Fokus der unterrichtlichen Arbeit stehen Kinder mit verschiedenen Voraussetzungen und Fahigkeiten. Deshalb werden auch spezielle Zielgruppen wie Kinder mit Schwierigkeiten beim Mathematiklernen oder mit besonderen Begabungen berucksichtigt. In dieser 4. Auflage sind neben etlichen Farbabbildungen und kleineren inhaltlichen AEnderungen auch Abschnitte zu elektronischen Arbeitsmitteln hinzugekommen. Hier liegt der Fokus auf Potenzial und Einsatzmoeglichkeiten von Tablets und interaktiven Whiteboards, wobei auch erste Erfahrungen bei ihrem Einsatz im mathematischen Anfangsunterricht diskutiert werden.

Im Mittelpunkt dieses Buches steht das mathematische Verhalten von Schulern: ihre Fahigkeiten und ihre Schwierigkeiten beim Umgehen mit mathematischen Begriffen, Regeln und Verfahren. Vor allem die Schwierigkeiten der Schuler sollen beschrieben werden, und es soll der Versuch gemacht werden zu erklaren, wa- rum gerade diese Schwierigkeiten auftreten. Ein Ziel ist es, die Denkprozesse, die die Schuler zu ihren Er- gebnissen fuhren, zu erforschen. Da man Denkprozesse nicht di- rekt beobachten kann, werden kognitionstheoretische Modelle herangezogen, mit deren Hilfe sich moeglicherweise das mathema- tische Verhalten der Schuler beschreiben und interpretieren lasst. Jedoch sind solche Modelle theoretische Konstrukte, de- ren praktischer Wert sich in gewissen Bereichen des Mathematik- unterrichts erweisen kann oder auch nicht. Deshalb werden Schu- lerausserungen aus verschiedenen Bereichen des Mathematikunter- richts mit Hilfe der Modelle beschrieben und interpretiert. Das Buch grundet sich auf Untersuchungen von individuellen AEus- serungen und Leistungen insbesondere von Hauptschulern in der Bruchrechnung und von Gymnasiasten bei einer Einfuhrung in das algorithmische Denken. Hinzu kommen Beobachtungen, die bei Grund- und Realschulern im Bereich der Geometrie gemacht wur- den.