Kenntnisse uber den Aufbau des Zahlensystems und uber elementare zahlentheoretische Prinzipien gehoeren zum unverzichtbaren Grundwissen in der Mathematik. Das vorliegende Buch spannt den Bogen vom Rechnen mit naturlichen Zahlen uber Teilbarkeitseigenschaften und Kongruenzbetrachtungen bis hin zu zahlentheoretischen Funktionen und Anwendungen wie der Kryptographie und Zahlencodierung. Wert wird dabei auf eine verstandliche und umfassende Darstellung des Stoffes gelegt. Beweisideen, die hinter stringent durchgefuhrten Beweisen stehen und die Verknupfung von Fachwissen mit Schulbezugen sind dabei als besondere Merkmale hervorzuheben. Erganzt wird die Darstellung durch viele UEbungsaufgaben, die mit Loesungshinweisen und vollstandigen Loesungen versehen sind.

Auch wenn die in dem Band behandelten mathematischen Fragen unterschiedlichen Bereichen entstammen, eines ist ihnen gemeinsam: Sie beziehen sich auf eine endliche Anzahl von Elementen. Das Buch konzentriert sich auf die grundlegenden algebraischen Strukturen Gruppe, Ring und K rper und liefert Einblicke in die Galois-, Codierungs- und Graphentheorie. Am Beispiel endlicher Strukturen zeigen die Autoren, welche Theorien auf Problemstellungen wie die Codierung von Nachrichten oder das Aufstellen von Tourenpl nen angewendet werden k nnen.

Der vorliegende Band fa t Forschungsans{tze zum Thema des maschinellen Lernens aus dem Bereich der Kognitionswissenschaft zusammen, speziell aus dem Bereich der Informatik und der Psychologie. Gegenstand dieser Untersuchungen sind Bilderkennung, Fehlerdiagnose in technischen Systemen, das Programmierenlernen, das selbst{ndige Steuern eines Roboters durch einen Raum mit Hindernissen. Dabei kommen verschiedene Methoden zur Anwendung wie etwa das erkl{rungsbasierte lernen, das {hnlichkeitsbasierte Lernen, das fallbasierte Schlie en, Lernen durch Analogienbildung und neuronale Netze. Das Buch ist wichtig f}r jeden, der sich }ber die M-glichkeiten informieren m-chte, Lernprozesse auf einem Rechner zu implementieren bzw. die Ver{nderung von Wissenstrukturen zu modellieren.