Dieses Arbeitsbuch enthalt zahlreiche Aufgaben grosser thematischer Breite und unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade - einschliesslich vollstandiger und ausfuhrlicher Loesungen. Das Buch greift als optimale Erganzung zum Lehrbuch Lineare Algebra im algebraischen Kontext mit derselben Kapitelstruktur die dort genannten Aufgaben auf. Daruber hinaus erganzt es weitere UEbungen - zur Vertiefung oder um in neue Themen einzufuhren. Es ist aber auch voellig unabhangig vom Lehrbuch nutzbar. Neben Aufgaben zu linearen Gleichungssystemen, deren Loesungsverfahren und -theorie, Matrizenrechnung und Determinanten finden sich auch UEbungen zur Eigenwerttheorie, Matrixdiagonalisierung und -trigonalisierung, zu Vektorraumen und Homomorphismen sowie zu Bilinearformen. Daruber hinaus wird mit Aufgaben zu Markov-Ketten und linearen Differenzialgleichungssystemen die Anwendung der linearen Algebra auf andere Bereiche der Mathematik angesprochen. Ein separates Kapitel mit Minitests dient der schnellen UEberprufung des eigenen Wissens zu besonders zentralen Themen. Viele Aufgaben lassen sich ohne weitere Hilfsmittel loesen, wahrend andere, vor allem praxisorientierte Problemstellungen, den Einsatz mathematischer Software nahelegen. Daher wird bei diesen Aufgaben der Loesungsweg durch den Einsatz von MATLAB(R) erganzt.

Dieses zweibandige Werk stellt diejenigen Inhalte der Mathematik zusammen, welche die nachhaltige und sichere Anwendung der Methoden und Theorien in den technischen Ingenieurstudiengangen gewahrleisten. Zudem erlernen Sie - geleitet durch zahlreiche UEbungsaufgaben - allerlei nutzliche Rechentechniken sowie eine Vielfalt an methodischen Herangehensweisen, auch unter Einsatz der Software Matlab. Wenn Sie sich auf das Erfolgsrezept des didaktischen Lernprinzips "Verstehen - Rechnen - Anwenden" einlassen, werden Sie sehen, dass Mathematik im Studium nicht nur bewaltigt werden kann, sondern auch dazu beitragt, technische Anwendungen tiefgrundiger zu verstehen und Neues zu entwickeln. In diesem ersten Band werden zunachst alle noetigen Grundlagen dargestellt, wie sie oft in Vorkursen vermittelt werden. Danach folgt die Analysis, also die Differential- und Integralrechnung, in einer Variablen. Die Lineare Algebra behandelt insbesondere das Rechnen mit Vektoren und Matrizen. Schliesslich bietet eine Einfuhrung in die Statistik zahlreiche Methoden zur Analyse von Mess- und anderen Daten. Der vorliegende erste Band kann unabhangig von Band 2 gelesen werden, welcher die Themen Analysis in mehreren Variablen, Differenzialgleichungen und Optimierung enthalt.