Das vorliegende Buch versucht, im Geiste W. R. HAMILTONS die geometrische Optik in ihrem heutigen Bestand aus einem Grundgesetz, einer Umformung des FERMATschen Prinzipes, einheitlich aufzubauen. Urn zu zeigen, daJ3 die hier angewandten Methoden auch fUr andere Variationsprobleme sich nutzlich erweisen k6nnen, werden im erst en Teil, angeregt durch Arbeiten von C. CARATHEODORY, die Grundgesetze auch in anisotropen und inhomogenen Mitteln behandelt. 1m zweiten Teil findet man eine Darstellung der Gesetze erster Ordnung, in dem u. a. die Ergebnisse A. GULLSTRANDS neu abgeleitet werden; hier wird insbesondere darauf geachtet, den oft verwischten Unterschied deutlich aufzuzeigen zwischen den Eigenschaften der optischen Abbildung in der Nahe einer Rotationsachse und den Eigenschaften einer kollinearen Abbildung mit in der Grenze gleichen Eigenschaften. Die Theorie der Strahlenbegrenzung nach ABBE und M. v. ROHR geht hier auch weiter als ublich, und es wird auf die Grenzen ihrer Gultigkeit hingewiesen. Die SEIDELschen Bildfehler werden sowohl in ihrer Abh . ngigkeit von der Blendenlage, als auch - wohl zum erstenmal- in ihrer Abhangig keit von der Objektlage eingehend behandelt; dies Kapite1 wird sicher auch dem reinen Praktiker etwas bieten, da hier u. a. die Grenzen der Forderungen angegebenwerden, die man an optische Systeme stellen darf. Der vorletzte Teil besch . ftigt sich mit den Abbildungsgesetzen bei endlicher Offnung und endlicher Apertur, insbesondere mit der ABBEschen Sinusbedingung und ihren Erweiterungen. . In diesem und dem letzten Teil, der besondere, ausgezeichnete Abbildungen des ganzen Strahlenraums behandelt, sind insbesondere Untersuchungen verarbeitet, die mein Kollege H."