In Single Digits, Marc Chamberland takes readers on a fascinating exploration of small numbers, from one to nine, looking at their history, applications, and connections to various areas of mathematics, including number theory, geometry, chaos theory, numerical analysis, and mathematical physics. For instance, why do eight perfect card shuffles leave a standard deck of cards unchanged? And, are there really "six degrees of separation" between all pairs of people? Chamberland explores these questions and covers vast numerical territory, such as illustrating the ways that the number three connects to chaos theory, the number of guards needed to protect an art gallery, problematic election results and so much more. The book's short sections can be read independently and digested in bite-sized chunks--especially good for learning about the Ham Sandwich Theorem and the Pizza Theorem. Appealing to high school and college students, professional mathematicians, and those mesmerized by patterns, this book shows that single digits offer a plethora of possibilities that readers can count on.

In Single Digits, Marc Chamberland takes readers on a fascinating exploration of small numbers, from one to nine, looking at their history, applications, and connections to various areas of mathematics, including number theory, geometry, chaos theory, numerical analysis, and mathematical physics. For instance, why do eight perfect card shuffles leave a standard deck of cards unchanged? And, are there really "six degrees of separation" between all pairs of people? Chamberland explores these questions and covers vast numerical territory, such as illustrating the ways that the number three connects to chaos theory, the number of guards needed to protect an art gallery, problematic election results and so much more. The book's short sections can be read independently and digested in bite-sized chunks--especially good for learning about the Ham Sandwich Theorem and the Pizza Theorem. Appealing to high school and college students, professional mathematicians, and those mesmerized by patterns, this book shows that single digits offer a plethora of possibilities that readers can count on.

Eine Schatztruhe mathematischer MiniaturenDieses Buch ist eine Einladung zu einer spannenden Entdeckungsreise. Ausgehend von den einstelligen Zahlen eroeffnet Marc Chamberland seinen Lesern den Blick auf eine weite mathematische Landschaft. Warum zeigt ein Skatspiel, das man achtmal perfekt gemischt hat, wieder genau dieselbe Kartenfolge? Sind zwei beliebige Menschen auf der ganzen Erde tatsachlich uber eine "Bekanntenkette von sechs Personen" miteinander verbunden? Weshalb lasst sich jede Landkarte mit nur vier Farben so einfarben, dass sich nie zwei Gebiete mit derselben Farbe beruhren? Die Zahlen Eins bis Neun erweisen sich als hoechst bemerkenswerte mathematische Objekte, von denen aus der Autor ein Netz von Querverbindungen zu verschiedenen Feldern der Mathematik spannt, von der Zahlentheorie uber die Geometrie, die Chaostheorie und die numerische Mathematik bis zur mathematischen Physik.Jedes Kapitel ist einer dieser neun Zahlen gewidmet. Zu Beginn stehen stets einfache Problemstellungen; im Verlauf des Kapitels nimmt der Schwierigkeitsgrad zu. Jedes Mal durchstreift Chamberland ein weitlaufiges Areal: So ist etwa die Drei ebenso mit der Chaostheorie verknupft wie mit einem noch ungeloesten Problem der agyptischen Bruche, mit der Anzahl der Aufsichthabenden in einer Kunstgalerie und der Problematik von Wahlergebnissen. Bei der Sieben geht es um Matrizenmultiplikation, die Transsilvanienlotterie, die Synchronisation von Signalen und den Klang einer Trommel. Immer wieder sind auch Ratsel zu loesen wie das der perfekten Quadrate, das Hutratsel oder die Catalan'sche Vermutung. Das Buch ist in viele kurze Abschnitte unterteilt, die man unabhangig lesen und happchenweise konsumieren kann - was beim Ham-Sandwich-Satz und beim Pizzatheorem durchaus woertlich genommen werden darf.Mit den uber 100 Miniaturen oeffnet der Autor eine wahre mathematische Schatztruhe - fur Neugierige und Kenner, fur Oberstufenschuler wie fur Hochschulstudenten, fur gestandene Mathematiker ebenso wie fur alle, die von Mustern fasziniert sind.