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In Single Digits, Marc Chamberland takes readers on a fascinating
exploration of small numbers, from one to nine, looking at their
history, applications, and connections to various areas of
mathematics, including number theory, geometry, chaos theory,
numerical analysis, and mathematical physics. For instance, why do
eight perfect card shuffles leave a standard deck of cards
unchanged? And, are there really "six degrees of separation"
between all pairs of people? Chamberland explores these questions
and covers vast numerical territory, such as illustrating the ways
that the number three connects to chaos theory, the number of
guards needed to protect an art gallery, problematic election
results and so much more. The book's short sections can be read
independently and digested in bite-sized chunks--especially good
for learning about the Ham Sandwich Theorem and the Pizza Theorem.
Appealing to high school and college students, professional
mathematicians, and those mesmerized by patterns, this book shows
that single digits offer a plethora of possibilities that readers
can count on.
In Single Digits, Marc Chamberland takes readers on a fascinating
exploration of small numbers, from one to nine, looking at their
history, applications, and connections to various areas of
mathematics, including number theory, geometry, chaos theory,
numerical analysis, and mathematical physics. For instance, why do
eight perfect card shuffles leave a standard deck of cards
unchanged? And, are there really "six degrees of separation"
between all pairs of people? Chamberland explores these questions
and covers vast numerical territory, such as illustrating the ways
that the number three connects to chaos theory, the number of
guards needed to protect an art gallery, problematic election
results and so much more. The book's short sections can be read
independently and digested in bite-sized chunks--especially good
for learning about the Ham Sandwich Theorem and the Pizza Theorem.
Appealing to high school and college students, professional
mathematicians, and those mesmerized by patterns, this book shows
that single digits offer a plethora of possibilities that readers
can count on.
Eine Schatztruhe mathematischer MiniaturenDieses Buch ist eine
Einladung zu einer spannenden Entdeckungsreise. Ausgehend von den
einstelligen Zahlen eroeffnet Marc Chamberland seinen Lesern den
Blick auf eine weite mathematische Landschaft. Warum zeigt ein
Skatspiel, das man achtmal perfekt gemischt hat, wieder genau
dieselbe Kartenfolge? Sind zwei beliebige Menschen auf der ganzen
Erde tatsachlich uber eine "Bekanntenkette von sechs Personen"
miteinander verbunden? Weshalb lasst sich jede Landkarte mit nur
vier Farben so einfarben, dass sich nie zwei Gebiete mit derselben
Farbe beruhren? Die Zahlen Eins bis Neun erweisen sich als hoechst
bemerkenswerte mathematische Objekte, von denen aus der Autor ein
Netz von Querverbindungen zu verschiedenen Feldern der Mathematik
spannt, von der Zahlentheorie uber die Geometrie, die Chaostheorie
und die numerische Mathematik bis zur mathematischen Physik.Jedes
Kapitel ist einer dieser neun Zahlen gewidmet. Zu Beginn stehen
stets einfache Problemstellungen; im Verlauf des Kapitels nimmt der
Schwierigkeitsgrad zu. Jedes Mal durchstreift Chamberland ein
weitlaufiges Areal: So ist etwa die Drei ebenso mit der
Chaostheorie verknupft wie mit einem noch ungeloesten Problem der
agyptischen Bruche, mit der Anzahl der Aufsichthabenden in einer
Kunstgalerie und der Problematik von Wahlergebnissen. Bei der
Sieben geht es um Matrizenmultiplikation, die
Transsilvanienlotterie, die Synchronisation von Signalen und den
Klang einer Trommel. Immer wieder sind auch Ratsel zu loesen wie
das der perfekten Quadrate, das Hutratsel oder die Catalan'sche
Vermutung. Das Buch ist in viele kurze Abschnitte unterteilt, die
man unabhangig lesen und happchenweise konsumieren kann - was beim
Ham-Sandwich-Satz und beim Pizzatheorem durchaus woertlich genommen
werden darf.Mit den uber 100 Miniaturen oeffnet der Autor eine
wahre mathematische Schatztruhe - fur Neugierige und Kenner, fur
Oberstufenschuler wie fur Hochschulstudenten, fur gestandene
Mathematiker ebenso wie fur alle, die von Mustern fasziniert sind.
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