This book is designed as an advanced undergraduate or a first-year graduate course for students from various disciplines like applied mathematics, physics, engineering. It has evolved while teaching courses on partial differential equations during the last decade at the Politecnico of Milan. The main purpose of these courses was twofold: on the one hand, to train the students to appreciate the interplay between theory and modelling in problems arising in the applied sciences and on the other hand to give them a solid background for numerical methods, such as finite differences and finite elements.

Il testo e rivolto a studenti di Ingegneria, Matematica Applicata e Fisica ed e disegnato per corsi alle fine del triennio o all'inizio del biennio magistrale. obiettivo didattico e duplice: da un lato presentare ed analizzare alcuni classici modelli differenziali della Meccanica dei Continui, completati da esercizi svolti e da simulazioni numeriche, illustrate usando il metodo delle differenze finite; dall'altro introdurre la formulazione variazionale dei piu importanti problemi iniziali/al bordo, accompagnate da simulazioni numeriche effettuate utilizzando il metodo degli elementi finiti. In ultima analisi, il percorso didattico e caratterizzato da una costante sinergia tra modello-teoria-simulazione numerica.