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This volume introduces techniques and theorems of Riemannian
geometry, and opens the way to advanced topics. The text combines
the geometric parts of Riemannian geometry with analytic aspects of
the theory, and reviews recent research. The updated second edition
includes a new coordinate-free formula that is easily remembered
(the Koszul formula in disguise); an expanded number of coordinate
calculations of connection and curvature; general fomulas for
curvature on Lie Groups and submersions; variational calculus
integrated into the text, allowing for an early treatment of the
Sphere theorem using a forgotten proof by Berger; recent results
regarding manifolds with positive curvature.
This textbook on linear algebra includes the key topics of the
subject that most advanced undergraduates need to learn before
entering graduate school. All the usual topics, such as complex
vector spaces, complex inner products, the Spectral theorem for
normal operators, dual spaces, the minimal polynomial, the Jordan
canonical form, and the rational canonical form, are covered, along
with a chapter on determinants at the end of the book. In addition,
there is material throughout the text on linear differential
equations and how it integrates with all of the important concepts
in linear algebra.
This book has several distinguishing features that set it apart
from other linear algebra texts. For example: Gaussian elimination
is used as the key tool in getting at eigenvalues; it takes an
essentially determinant-free approach to linear algebra; and
systems of linear differential equations are used as frequent
motivation for the reader. Another motivating aspect of the book is
the excellent and engaging exercises that abound in this
text.
This textbook is written for an upper-division undergraduate course
on Linear Algebra. The prerequisites for this book are a
familiarity with basic matrix algebra and elementary calculus,
although any student who is willing to think abstractly should not
have too much difficulty in understanding this text."
Seit dem Welterfolg der Oper Wozzeck von Alban Berg ist Georg
Buchner Teil der Musikgeschichte des 20. Jahrhunderts geworden.
Zwischen 1925 und heute wurden 15 Buchner-Opern aufgefuhrt,
darunter einige von bleibendem Wert. Der Band gibt einen Uberblick
uber die Werke, problematisiert ihren Status als « Literaturopern
und bringt Einzelanalysen der Stucke von Paul Dessau, Peter Maxwell
Davies, Friedrich Schenker, Gottfried von Einem, Alban Berg,
Manfred Gurlitt und Wolfgang Rihm. In zwei Beitragen wird die
Geschichte der Buchner-Rezeption in der Literaturwissenschaft
dargelegt. Die von der Fachwissenschaft entwickelten Buchner-Bilder
zeigen Spuren der jeweiligen zeit- und geistesgeschichtlichen
Kontexte, die sich auch in den Opern wiederfinden. Aus dem Inhalt:
Uberblick uber die Buchner-Bilder der Literaturwissenschaft und die
15 Buchner-Opern-Einzelanalysen der wichtigsten Werke von Paul
Dessau, Peter Maxwell Davies, Friedrich Schenker, Gottfried von
Einem, Alban Berg, Manfred Gurlitt und Wolfgang Rihm-Gliederung des
Bandes: Buchner-Rezeption-Leonce und Lena-Dantons Tod-Woyzeck-Das
Leben der Dichter. « Ebenso konsequent wie spannend wird in den
Beitragen die Frage der Verfasser-Standorte nicht nur erkannt und
theoretisch reflektiert, sondern entfaltet wissenschaftspraktische
Valenzen: Indem Autoren verschiedener Lebensalter und (politischer)
Erfahrungswelten zu Wort kommen, erganzen sich die Beitrage zum
Wissenschaftsdialog und der Band wird zum Forum ebenso engagierter
wie offener wissenschaftlicher Diskussion. (Susanne Rode,
Osterreichische Musikzeitschrift)
Dieser Band steht in der Kontinuit{t der seit 10 Jahren
erscheinenden Reihe }ber psychosomatische Gyn{kologie und
Geburtshilfe, setzt aber einen au ergew-hnlichen Akzent mit dem
Thema "Kunst als Therapie und Therapie als Kunst." Es geht dabei um
die k}nstlerische Lebenshaltung des Arztes wie auch um die
Einf}hrung spezieller k}nstlerischer Therapiemethoden (Kunst-,
Musik- und Tanz-/Bewegungstherapie) in die Psychosomatik und um
deren grunds{tzliche Erweiterung und Vertiefung durch diesbez}glich
neuemethodische Ans{tze. Am Beispiel von Tod und Trauer in der
Gyn{kologie (Tot-/Fehlgeburt, Schwangerschaftsabbruch) wird dieser
Schwerpunkt verdeutlicht.
PETER PETERSEN Kunsttherapeutische Forschung ist Brachland,
jedenfalls im Ver gleich zur psychotherapeutischen und zur
medizinischen Forschung. Das mag verstandlich sein aus der
Tatsache, daB Kunsttherapien im strengeren Sinn sich erst im Laufe
dieses lahrhunderts entwickelt ha ben. ledoch trifft diese
neuerliche Entwicklung auch fiir die moder nen Formen von
Psychotherapie zu. Dagegen haben Psycho thera pien ihren festen
Platz als Forschungsdisziplin gefunden. DaB Psy chotherapien
inzwischen etablierte Forschungsdisziplinen geworden sind, diirfte
auch aus ihren differenzierten Begriffsbildungen erkenn barsein.
Eine Fachsprache, die zudem allgemeinverstandlich ist, haben die
Kunsttherapien bisher jedoch kaum entwickelt; daher ist dieses Buch
auch aus dem Bemiihen entstanden, Ansatze fiir eine solche "allge
meine Bergriffssprache" zu entwickeln. Begriffe werden dabei jedoch
weniger im Sinne strenger Definitionen gebraucht als im Sinne einer
tastenden Beschreibung - nicht so sehr die Definition im
nominalisti schen Sinn ist Anliegen der Verfasser, sondem mehr die
Phiinomen beschreibung im realistischen Sinn. In meiner mehr als
30jahrigen Bekanntschaft mit sehr verschiede nen
kunsttherapeutischen Schulen machte ich eine interessante Er
fahrung: Beim oberflachlichen Kennenlemen dieser Schulen scheint es
uniiberbriickbare Unterschiede zu geben - zunachst in Technik und
Methode, noch mehr aber in der technischen Bergriffsbildung; dies
erweckt den Eindruck einer babylonischen Sprachenverwirrung. Trotz
der manchmal bizarren, ins Ideologische gehenden Sprachab grenzung
von kunsttherapeutischen Schulen gegeneinander habe ich aber die
Erfahrung gemacht: Eine gemeinsame Sprache tritt dann zu tage, wenn
man nicht auf die verbalen Verwirrspiele achtet, sondem darauf, was
sich in der therapeutischen Aktion tatsachlich vollzieht."
This book documents the focus on a branch of Riemannian geometry
called Comparison Geometry. The simple idea of comparing the
geometry of an arbitrary Riemannian manifold with the geometries of
constant curvature spaces has seen a tremendous evolution of late.
This volume is an up-to-date reflection of the recent development
regarding spaces with lower (or two-sided) curvature bounds. The
content of the volume reflects some of the most exciting activities
in comparison geometry during the year and especially of the
Mathematical Sciences Research Institute's workshop devoted to the
subject. Both survey and research articles are featured. Complete
proofs are often provided, and in one case a new unified strategy
is presented and new proofs are offered. This volume will be a
valuable source for advanced researchers and those who wish to
learn about and contribute to this beautiful subject.
This book documents the recent focus on a branch of Riemannian geometry called Comparison Geometry. The simple idea of comparing the geometry of an arbitrary Riemannian manifold with the geometries of constant curvature spaces has seen a tremendous evolution recently. This volume is an up-to-date reflection of the recent development regarding spaces with lower (or two-sided) curvature bounds. The content reflects some of the most exciting activities in comparison geometry during the year and especially of the Mathematical Sciences Research Institute's workshop devoted to the subject. This volume features both survey and research articles. It also provides complete proofs: in one case, a new, unified strategy is presented and new proofs are offered. This volume will be a valuable source for advanced researchers and those who wish to learn about and contribute to this beautiful subject.
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