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This booklet is devoted to the thermodynamic and kinetic
description of first-order phase transitions. In general, the
matter of the world exists in different phases. Normally phase
ctlanges take place in ther modynamic equilibrium, which will be
considered here. Typically, the system is rapidly quenched from a
one-phase thermal equilibrium state to a nonequilibrium situation.
During the so-ca lIed equilibrium phase transformation process the
quenched supersaturated system evolves from the nonequilibrium
state to an equilibrium one which consists of two coexisting
phases. In aseries of books on phase transitions and critical
phenomena (DDMB, GREEN, lEBDWITZ, 1972 - 19B3) an immense amount of
material to different aspects of ttlis topic is summarized. The
other type of phase transitions takes place in systems far from
equilibrium. Due to 'the nonequi1ibrium boundary conditions and the
flu xes from the environment into the system the final state of
this so called nonequilibrium phase transition is a stable
nonequilibrium si tuation. Such interesting processes (e. g.
pattern formation, multista bi1ity) do not appear only in physics
but also in chemistry, meteorolo gy, biology and many areas of
engineering. Concerning questions in this context we recommend the
reader to the monographs by HAKEN (197B), and EBElING, FEISTEl
(1982). An overview of the problems of recent interest in this
field is given in the Proceedings of the Third International
Conference on Irreversible Processes and Dissipative Structures,
edited by EBElING and Ul8RICHT (1986)."
Die Untersuchung nichtlinearer Systeme, speziell die
Chaosforschung, hat in sehr vielen Lebensbereichen zu vollig neuen
Ansatzen gefUhrt. Verhal tensweisen komplexer Systeme, die zunachst
innerhalb der Physik studiert wurden, werden auf v6llig neue
Situationen iibertragen. Hier sei etwa die Wettervorhersage,
Verkehrsplanung, die Wirtschaft und das Management genannt.
Physikalische Forschung wird hier in einem starken Mafie in
terdisziplinar wirksam und hat zum Verstandnis sehr komplexer
Systeme beigetragen. Jedoch miissen die Grundlagen der
Anwendbarkeit der nichtli nearen Dynamik fUr solche Gebiete noch
besser untersucht werden. Zweifel los sind die Untersuchungen
komplexer Systeme aus vielen Teilchen, etwa Cluster oder
mesoskopische Strukturen, fUr die weitere Forschung in der Physik,
der Materialwissenschaft, der Chemie und Biologie von grofier Be
deutung. Nichtlineare Systeme werden nicht nur bei der Anwendung
phy sikalischer Phanomene in der Technik, bei der Behandlung der
Turbulenz, derPhysik der Atmosphareund anderen eine wichtige Rolle
spielen. Auch fUr allgemeine Fragen der Umwelt, der Medizin und der
Gesellschaft wer den Ergebnisse der Forschung zu dieser Thematik
eine wichtige Auswirkung haben. Fundierte Kenntnisse der
physikalischen Grundlagen sind eine unabdingba re Voraussetzung, um
die explosionsartige Entwicklung der Wissenschafts gebiete
Nichtlineare Dynamik, Chaostheorie, Fraktale Strukturen und Syn
ergetik zu verfolgen. Dazu eignen sich neben den entsprechenden
Lehrbii chern insbesondere Aufgabensammlungen. Das eigenstandige
Losen physi kalischer Problemstellungen vertieft die praktischen
Fertigkeiten und schult das Verstandnis fUr nichtlineare
Phanomene."
Nichtlineare Phiinomene und die aus Nichtlinearitiiten
resultierenden Moglichkeiten und Formen der Strukturbildung, der
Selbstorganisation und kooperativen Effekte sind in den letzen 20 -
30 Jahren verstarkt in den Blickpunkt der wissenschaftlichen
Analyse geriickt. Die Resultate dieser Analyse sind vielfaltig, zum
Teil ungewohnt und beeinflussen praktisch alle Wissensbereiche in
einem MaBe, daB sie dariiber hinaus in der breiten Offentlichkeit
auf zunehmendes Interesse stoBen. Als einige Stichworter in diesem
Zusammenhang seien solche Begriffe wie dissipative Strukturen,
Synergetik, Bifurkationstheorie, Chaos in de- terministischen
Systemen, Fraktale, Spingliiser und Mustererkennung zellulare
Automaten genannt. Bei der Analyse hat sich weiter herausgestellt,
daB zum Teil unabhiingig von den Spezifika der untersuchten Systeme
- ob in der Physik, Che- mie, Biologie oder auch im Bereich der
Soziologie - bei Existenz be- stimmter Bedingungen qualitativ
gleichartige Phiinomene zu beobach- ten sind. Dies gibt die
Moglichkeit, ausgehend von relativ einfachen Modellsystemen
allgemeine Verhaltensweisen nichtlinearer Systeme zu studieren. Die
Resultate konnen dann zumindest als Denkmoglichkei- ten zur
Untersuchung komplexer Systeme herangezogen werden und die bisher
weitgehend an Verhaltensweisen linearer Systeme geschulte Intuition
erweitern.
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