Dieses Lehrbuch bietet Studierenden der ersten Semester eine Einführung in die Theoretische Physik sowie die dazu erforderlichen mathematischen Werkzeuge. Parallel zu den Inhalten der Klassischen Mechanik lernen Sie die nötige Mathematik gleich mit – und auch die Denkweise in der Theoretischen Physik kennen.  Unter sorgfältiger Berücksichtigung des Wissensstands von Studienanfängern wird eine ausführliche, schrittweise Darstellung von allen Herleitungen und Beispielen geboten. Dabei werden Ihnen nicht nur die analytischen Lösungsverfahren gezeigt, sondern Sie erhalten auch einen Einblick in die große Bedeutung von computergestützten, numerischen Verfahren.   Das Buch beginnt mit den Leitbegriffen des Zustands und der Bewegungsgleichung, worauf aufbauend die Struktur der Newton‘schen Mechanik in leicht nachvollziehbarer Art und Weise vermittelt wird. Als dazugehörige mathematische Themen werden komplexe Zahlen, Vektoren und Matrizen, Taylor-Reihen, gewöhnliche Differenzialgleichungen, Fourier-Reihen, partielle Ableitungen und Elemente der Vektoranalysis behandelt. Ebenso finden Sie in diesem Buch eine Untersuchung elementarer Erhaltungssätze als auch deren Anwendung auf physikalische Fragestellungen wie z.B. die Begründung der Kepler‘schen Gesetze.

This graduate textbook introduces the com-putational techniques to study ultra-fast quantum dynamics of matter exposed to strong laser fields. Coverage includes methods to propagate wavefunctions according to the time dependent Schroedinger, Klein-Gordon or Dirac equation, the calculation of typical observables, time-dependent density functional theory, multi configurational time-dependent Hartree-Fock, time-dependent configuration interaction singles, the strong-field approximation, and the microscopic particle-in-cell approach. Contents How to propagate a wavefunction? Calculation of typical strong-field observables Time-dependent relativistic wave equations: Numerics of the Dirac and the Klein-Gordon equation Time-dependent density functional theory The multiconfiguration time-dependent Hartree-Fock method Time-dependent configuration interaction singles Strong-field approximation and quantum orbits Microscopic particle-in-cell approach

Dieses Lehrbuch bietet eine elementare Einfuhrung in die Formulierung von physikalischen Modellen mithilfe des Lagrange-Formalismus und des Hamilton-Formalismus. Es schafft die Grundlagen fur das Studium der Quantenmechanik und der Quantenfeldtheorie und damit fur die Physik der Elementarteilchen und der Vielteilchensysteme. Im ersten Teil dieses Lehrbuchs werden Konzepte der Variationsrechnung vermittelt und der kanonische Formalismus anhand der Mechanik klassischer Teilchen entwickelt. Darauf aufbauend wird im zweiten Teil der UEbergang zu unendlich vielen physikalischen Freiheitsgraden vorgenommen und die Verwendung des kanonischen Formalismus fur klassische Feldtheorien erklart. Als Beispiel werden die Maxwell-Gleichungen der klassischen Elektrodynamik in die elegante Sprache des kanonischen Formalismus transformiert. Im abschliessenden dritten Teil wird eine Einfuhrung in den Tensorbegriff geboten und demonstriert, wie sich mithilfe von Tensoren die Prinzipien der Speziellen Relativitatstheorie systematisch mit dem kanonischen Formalismus verbinden lassen. Dieses Lehrbuch eignet sich als studienbegleitende Lekture im Bachelorstudiengang Physik fur Vorlesungen der Theoretischen Physik, insbesondere nach dem ersten Studienjahr.