Formal concept analysis has been developed as a field of applied mathematics based on the mathematization of concept and concept hierarchy. It thereby allows us to mathematically represent, analyze, and construct conceptual structures. The formal concept analysis approach has been proven successful in a wide range of application fields.

This book constitutes a comprehensive and systematic presentation of the state of the art of formal concept analysis and its applications. The first part of the book is devoted to foundational and methodological topics. The contributions in the second part demonstrate how formal concept analysis is successfully used outside of mathematics, in linguistics, text retrieval, association rule mining, data analysis, and economics. The third part presents applications in software engineering.

This is the first textbook on formal concept analysis. It gives a systematic presentation of the mathematical foundations and their relations to applications in computer science, especially in data analysis and knowledge processing. Above all, it presents graphical methods for representing conceptual systems that have proved themselves in communicating knowledge. Theory and graphical representation are thus closely coupled together. The mathematical foundations are treated thoroughly and illuminated by means of numerous examples. Since computers are being used ever more widely for knowledge processing, formal methods for conceptual analysis are gaining in importance. This book makes the basic theory for such methods accessible in a compact form.

Die Rolle der Symmetrie als Werkzeug der Orientierung des Menschen in Raum und Zeit ist in allen Epochen und Zivilisationen aufzuspuren. Sowohl das natur- und geisteswissenschaftliche Denken als auch die Kunste und die Prinzipien menschlicher Handelns neigen dazu, sich in Strukturen symmetrischer Natur auszuformen. Zum Beispiel hat die zeitgenossische Physik, mit dem Rustzeug der modernen Mathematik versehen, den Symmetriebegriff ins Zentrum des Interesses geruckt. Die in den letzten Jahren so erfolgreichen Bemuhungen um eine Vereinheitlichung der Grundkrafte der Natur, die damit verbundene tiefe Einsicht in den Kosmos der Elementarteilchen und die daraus hervorgegangenen kosmologischen Erkenntnisse sind beeindruckende Belege fur die Wirklichkeit des Symmetrieprinzips. Welche Faszination der Symmetriebegriff ausubt, zeigt die folgende Themenauswahl: Sir Ernst Gombrich - Symmetrie, Wahrnehmung und kunstlerische Gestaltung; Hermann Haken - Die Rolle der Symmetrie in der Synergetik: Spontane Entstehung von Strukturen in der Natur; Frei Otto - Symmetrie zwischen Biologie und Architektur; Heinz-Otto Peitgen - Symmetrie im Chaos - Selbstahnlichkeit in komplexen Systemen. Neben den Hauptvortragen, gehalten von namhaften Fachvertretern der Natur- und Geisteswissenschaften, sind auch die fachverbindenden Diskussionen dieser Vortrage dokumentiert."

Am 24. Apri11984 fand unter Vorsitz von Herbert von Karajan das 15. Salzburger Musikgespdich (Ostersymposion) im Landesstudio des Osterreichischen Rundfunks statt. Die Salzburger Musikgesprache, die von der Herbert von Karajan-Stiftungjeweils im AnschluB an die Oster- festspiele veranstaltet werden, stehen unter dem umfassenden Thema "Mensch und Musik", das jahrlich in unterschiedlicher Ausprligung von namhaften Fachvertretem diskutiert wird. So wurden in den ver- gangenen Jahren Themen wie ,,Musik und Philo sophie" , "Musik und Naturwissenschaft", ,,Musik und Nervensystem" sowie "Musikerleben und Zeitgestalt" behandelt. DaB die Musikgesprache auch fUr auBergewohnliche Zusammen- hange offen sind, erweist die Wahl des Themas "Musik und Mathema- tik" fUr 1984. Obwohl dieses Thema seit der Antike immer wieder die Menschen fasziniert hat, muB die Frage, was Musik und Mathematik heute einander bedeuten, als weitgehend unbeantwortet gelten. So konnte das Musikgesprach nur ein Versuch sein, sich auf das Gemein- same zu verstandigen und zu weiteren Auseinandersetzungen mit dem Thema anzuregen. In dem Musikgesprlich hat das Thema "Musik und Mathematik" eine vielseitige Behandlung schon dadurch erfahren, daB die aktiven Teilnehmer ein breites Fachspektrum reprasentieren: von der Musikwissenschaft bis zur Musikinterpretation und Komposition, von der Mathematik bis zur Informatik.

Dieses Buch stellt Methoden der Begrifflichen Wissensverarbeitung vor und pr sentiert Anwendungen aus unterschiedlichen Praxisfeldern. Im Methodenteil wird in moderne Techniken der Begrifflichen Datenanalyse und Wissensverarbeitung eingef hrt. Hierbei werden die mathematischen Grundlagen abgehandelt und durch zahlreiche Beispiele anschaulich gemacht. Der zweite Teil des Buches richtet sich verst rkt an potentielle Anwender. An ausgew hlten Anwendungen wird die Vorgehensweise bei der Datenanalyse und dem Information Retrieval mit den Methoden der Begrifflichen Wissensverarbeitung vorgestellt und ihr Potential aufgezeigt.