The book aims at giving a monographic presentation of the abstract harmonic analysis of hypergroups, while combining it with applied topics of spectral analysis, approximation by orthogonal expansions and stochastic sequences. Hypergroups are locally compact Hausdorff spaces equipped with a convolution, an involution and a unit element. Related algebraic structures had already been studied by Frobenius around 1900. Their axiomatic characterisation in harmonic analysis was later developed in the 1970s. Hypergoups naturally emerge in seemingly different application areas as time series analysis, probability theory and theoretical physics.The book presents harmonic analysis on commutative and polynomial hypergroups as well as weakly stationary random fields and sequences thereon. For polynomial hypergroups also difference equations and stationary sequences are considered. At greater extent than in the existing literature, the book compiles a rather comprehensive list of hypergroups, in particular of polynomial hypergroups. With an eye on readers at advanced undergraduate and graduate level, the proofs are generally worked out in careful detail. The bibliography is extensive.

This work addresses all of the major topics in Fourier series, emphasizing the concept of approximate identities and presenting applications, particularly in time series analysis. It stresses throughout the idea of homogenous Banach spaces and provides recent results. Techniques from functional analysis and measure theory are utilized.;College and university bookstores may order five or more copies at a special student price, available on request from Marcel Dekker, Inc.

Diese Arbeit wurde im Auftrag des "Rat von Sachverstandigen fUr Umweltfragen" im Jahr 1986 erstellt. Die Erarbeitung einer so umfassenden Stellungnahme war mir nur durch die intensive Beteiligung meiner Mitarbeiter im GSF-Medis-Institut moglich . . Auf der Basis gemeipsam erarbeiteter Vorgaben wurden die Kapitel von einzelnen Mitarbeitem unabhan8ig ausgearbeitet. In einer Foige von Redaktionsbesprechungen wurde den Beitragen und ihrer Abfolge die endgiiltige Form gegeben. Herro Gerd Welzl gebiihrt besonderer Dank fUr die Koordinierung der Arbeiten. FUr das Schreiben des Textes und die geduldige Erfiillung unserer vielen redaktionellen Wiinsche gilt Hannelore Guth und Monika Rauen unser aller herzlicher Dank. Dem Rat von Sachverstandigen fUr UmweItfragen sei gedankt, daB er einer unabhangigen und vorzeitigen Veroffentlichung dieses Bandes zustimmte. Wilhelm van Eimeren Inhaltsverzeichnis Einleitung und Zusammenfassung W. van Eimeren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Auswertestrategien und Studienkonzepte bei umweltepidemiologischen Studien G. Welzl und H. Scherb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 TE I L I Beschreibung und Beurteilung von Studien zur Untersuchung des Einflusses von Umweltfaktoren auf Gesundheit und Krankheit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1. Luftverschmutzung T . . Faus-Kessler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2. Fremdstoff'e in Lebensmitteln H. Scherb und E. Weigelt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 3. Trinkwasserinhaltsstoff'e J. Tritschler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 4. Liirm G. Welzl und G. Rediske . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 5. Ionisierende Strahlung K. Konig . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 TElL II Methodische Aspekte zu statistisch analytischen Studien R. Lasser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251. Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 Sachverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293 Einleitung und Zusammenfassung Wilhelm van Eimeren 1."

Ausgehend von Vorlesungen an der TU Munchen werden in dem Band die Inhalte der Analysis im 1. und 2. Semester des Mathematik- und Physik-Bachelor-Studiums komplett behandelt. Dazu zahlen neben den Grundlagen der eindimensionalen Analysis auch eine Einfuhrung in die Differenzierbarkeit im Mehrdimensionalen, der Begriff der Konvergenz in metrischen Raumen sowie elementare Loesungsmethoden von gewoehnlichen Differentialgleichungen. Das Buch bietet motivierende Beispiele und eignet sich sowohl als Nachschlagewerk wie auch als Begleitlekture zur Vorlesung.