|
Showing 1 - 5 of
5 matches in All Departments
The Symposium on the Current State and Prospects of Mathematics was
held in Barcelona from June 13 to June 18, 1991. Seven invited
Fields medalists gavetalks on the development of their respective
research fields. The contents of all lectures were collected in the
volume, together witha transcription of a round table discussion
held during the Symposium. All papers are expository. Some parts
include precise technical statements of recent results, but the
greater part consists of narrative text addressed to a very broad
mathematical public. CONTENTS: R. Thom: Leaving Mathematics for
Philosophy.- S. Novikov: Role of Integrable Models in the
Development of Mathematics.- S.-T. Yau: The Current State and
Prospects of Geometry and Nonlinear Differential Equations.- A.
Connes: Noncommutative Geometry.- S. Smale: Theory of Computation.-
V. Jones: Knots in Mathematics and Physics.- G. Faltings: Recent
Progress in Diophantine Geometry.
In der modernen Mathematik ist die sogenannte axiomatische Methode
weit verbreitet; die Entdeckung der nichteuklidischen Geometrie
durch Lobatschewski ist eine ihrer Bis heute hat die axiomatische
Methode durch Beriihrung mit anderen Ideen Quellen. eine gewaltige
Evolution erlebt und nicht nur neue Methoden, sondern auch neue
Prinzi pien des physikalischen und des mathematischen Denkens
hervorgebracht. Die axiom a tische Methode hat sich in zwei Etappen
entwickelt. Die erste reicht von der Entdeckung durch Lobatschewski
bis zu den Arbeiten Hilberts tiber die Grundlagen der Mathematik;
die zweite von die sen Arbeiten Hilberts bis heute. Die zweite
Etappe stellt eine Zusarn menfassung von Ideen aus der Geometrie
mit der sich parallel entwickelnden Theorie dar, die uns als
"symbolische" oder "mathematische" Logik bekannt ist. Als Ergebnis
ent stand eine neue Disziplin, fiir welche die Bezeichnung
mathematische Logik beibehalten wurde. Bevor wir auf die
mathematische Logik selbst zu sprechen komrnen, betrachten wir kurz
den ihr vorausgehenden Stand der axiomatischen Methode und
versuchen, wenig stens in den allgemeinsten Ziigen die Griinde fiir
die Entstehung dieser Methode und die vor ihr stehenden Aufgaben zu
klaren. Das Wesen der axiomatischen Methode besteht in einer
spezifischen Weise, mathematische Objekte und Relationen zwischen
ihnen zu defi nieren. Beim Studium eines Systems von Objekten
irgendwelcher Art verwenden wir be stimrnte Termini, welche die
Eigenschaften dieser Objekte und die Relationen zwischen ihnen
ausdrticken."
|
You may like...
Loot
Nadine Gordimer
Paperback
(2)
R398
R330
Discovery Miles 3 300
Loot
Nadine Gordimer
Paperback
(2)
R398
R330
Discovery Miles 3 300
|