Dieser Text ist die Transkription einer Vorlesung zur Funktionentheorie, die Hermann Weyl im Wintersemester 1910-11 an der UniversitAt GAttingen gehalten hat, kurz vor der Entstehung seines einflussreichen Buches A1/4ber Riemannsche FlAchen, das auf der Fortsetzung dieser Vorlesung im Sommersemester 1911 beruht. Weyl betont in dieser Vorlesung die kinematische Deutung gebrochen-linearer Transformationen und die Beziehungen zwischen konformen Abbildungen und StrAmungstheorie. HAhepunkt der Vorlesung ist der Vergleich der Riemannschen und WeierstraAschen Behandlung mehrdeutiger analytischer Funktionen durch Riemannsche FlAchen beziehungsweise analytische Fortsetzung.