Dieses Buch stellt praxisnahe Innovationen fur Lehrveranstaltungen zur Mathematik an Hochschulen vor und richtet sich sowohl an Mathematiklehrende wie auch an Forschende in der Hochschuldidaktik Mathematik. Die Innovationen umfassen hierbei einen weiten Bereich mathematischer Lehrveranstaltungen in verschiedenen Studiengangen - von Wirtschaftswissenschaften uber Ingenieurwissenschaften bis zum Lehramts- und Fachmathematikstudium. Die Lehrinnovationen wurden im Kompetenzzentrum Hochschuldidaktik Mathematik (khdm), einer gemeinsamen Einrichtung der Universitaten Hannover, Kassel und Paderborn, auf wissenschaftlicher Grundlage konzipiert, in Veranstaltungen erprobt, evaluiert und weiterentwickelt. Im ersten Teil des Bandes stehen fachlich-fachdidaktische Analysen im Vordergrund, die Grundlagen fur eine Vermittlung verschiedener Fachthemen wie z. B. Folgenkonvergenz und Signaltheorie bilden. Im Teil "Schnittstellenaktivitaten" werden erprobte Konzepte dazu vorgestellt, wie im Lehramts- und Ingenieurstudium auch in den mathematischen Fachvorlesungen Verbindungen zur Fachdidaktik bzw. Ingenieurwissenschaft hergestellt werden koennen. Zusatzlich wird gezeigt, dass geeignete Aufgaben die Motivation der Studierenden verbessern und die verschiedenen Studienstrange besser verknupfen. Ein Schwerpunkt des dritten Teiles "Mathematikvorkurse" liegt auf der Integration digitaler Angebote (Einbindung von interaktiven Apps, Lernvideos, digitales Assessment mit STACK). Im vierten Teil des Bandes geht es um die Foerderung mathematikspezifischer Arbeitsweisen und insbesondere um Vorschlage zur Neugestaltung von Vorlesungen und UEbungsgruppen, die auf eine starkere kognitive Aktivierung und erfolgreichere Lernprozesse der Studierenden zielen. Ausserdem stehen Veranstaltungen im Fokus, die neben der Vermittlung fachlicher Inhalte auch die Vermittlung mathematischer Arbeitsweisen explizit ins Zentrum rucken, z. B. das selbstregulierte Nacharbeiten von Vorlesungen oder das selbststandige Beweisen.