Bei manchen technischen, biologischen oder okonomischen Prozessen ent- stehen Farnilien normalverteilter ZufallsgroBen mit konstantem Varia- tionskoeffizienten. Dieser ist in bestirnrnten Situationen bekannt. Das Schatz- und Testproblem bezuglich des Erwartungswertes, fuhrt dann infolge der besonderen Modellstruktur (keine Exponentialfamilie, zweikomponentige minimal suffiziente Statistik), nicht zu trivialen Losungen. In der Literatur sind bislang fast ausschlieBlich Arbeiten zur Punkt- schatzung zu finden und nur wenige, teilweise unvollkomrnene Losungsan- satze zurn Testproblem und zur Intervallschatzung. Ein wesentlicher Bestandteil der Arbeit ist daher die Entwicklung und der Vergleich von Testverfahren im Einstichprobenfall nach verschiedenen in der Testtheorie gangigen Methoden. Die hier vorliegende Monographie faBt nun die bereits bekannten und die hier neu erarbeiteten Schatz- und Testverfahren in einheitlicher Darstellung zusarnrnen. Dadurch werden auch Querverbindungen und Vergleiche zwischen den Ergebnissen der meist unabhangig voneinander arbeitenden Autorengruppen hergestellt. Die Verfahren sollen hier nicht nur rein formal-methodisch dargestellt werden, sondern es wird eine Integration von Theorie und Praxis inten- diert: Bei der Auswahl der Verfahren, bei der Verfahrensdurchfuhrung und beim Verfahrensvergleich werden daher neben theoretischen auch an- wendungsorientierte Argumente berticksichtigt, gegenseitig abgewogen und insbesondere in ihren Auswirkungen auf die praktische Anwendung diskutiert. Daraus resultierend werden Empfehlungen fur die Praxis gegeben. Fur alle untersuchten Verfahren sind die zum praktischen Einsatz be- notigten Tabellen bzw. Algorithrnen aus der Literatur zusarnrnengestellt. Die damit berechneten zahlreichen Darstellungen der Operationscharak- teristiken sol len dem Leser ein anschauliches Bild von den analytisch untersuchten Testeigenschaften und Testscharferelationen vermitteln.

1. 1 Der Begriff "QualiUit" 1 1. 2 Die Veriinderlichkeit technischer Merkmale; Entstehung von 4 Verteilungen fUr mel3bare Merkmale 1. 3 Die Kennzeichnung von Verteilungen durch Parameter fur Lage 15 und Streuung; Toleranzgrenzen 1. 4 Der Grundgedanke fUr die Ueberwachung einer Fertigung durch 20 Kontrollkarten 2. Kontrollkarten zur Ueberwachung des Mittelwertes P einer Ferti- 24 gung; P1 ist der gegebene Sollwert fur P 2. 1 Die x-Karte bei bekannter Standardabweichung; Eingriffs- 24 grenzen 2. 2 Die Wirkungskennlinie der x-Karte bei bekannter Standard- 29 abweichung: einseitige Abgrenzung nach oben 2. 3 Die Wirkungskennlinie der x-Karte bei bekannter Standard- 38 abweichung: einseitige Abgrenzung nach unten 2. 4 Die Wirkungskennlinie der x-Karte bei bekannter Standard- 39 abweichung: zweiseitige Abgrenzung 2. 5 Die Zentralwertkarte (x-Karte) bei bekannter Standardab- 43 weichung 2. 6 Die x-Karte bei unbekannter Standardabweichung 0-; Schatz- 47 werte a- fUr 0- aus einem Vorlauf 2. 7 Die Varianzen der Schatzwerte a- fUr IT 54 2. 8 Die Wirkungskennlinie der x-Karte bei unbekannter Standard- 58 abweichung 3. Kontrollkarten zur Ueberwachung des Mittelwertes p einer Fertigung; 62 Mittelwert Po und Standardabweichung (fo werden aus einem Vorlauf geschiitzt 3. 1 Die Eingriffsgrenzen der x-Karte bei Verwendung der Schiitz- 62 werte x fur Po und o-rrr fUr 0'0 3. 2 Die Wirkungskennlinie der x-Karte bei einseitiger Abgrenzung 63 unter Verwendung von x und o-. IJl 3. 3 Die A-Faktoren; Warngrenzen; einseitige Eingriffsgrenzen 66 3.