Die vorliegende Dissertation entstand wahrend meiner Tatigkeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut fur Werkzeugmaschinen und Betriebswissenschaften (iwb) der Technischen Universitat Mun- chen. Mein besonderer Dank gi lt Herrn Prof. Dr. -Ing. j. Mi lberg, dem Leiter dieses Instituts, fur die wohlwollende Foerderung und gross- zugige Unterstutzung sowie fur die wertvollen Hinweise zu dieser Arbeit. Des weiteren danke ich Herrn Prof. Dr. -Ing. j. Heinzl fur die auf- merksame Durchsicht der Arbeit und die wertvollen Anregungen zur Gestal tung des Inhal ts. Allen Kollegen und Mitarbeitern des Instituts und allen Studenten, die mich bei der Erstellung meiner Arbeit unterstutzt haben, bin ich zu aufrichtigem Dank verpflichtet. Munchen, 1986 Ulrich Pilland - I I - Inhaltsverzeichnis Sei te 0. 1 Formelzeichen 0. 2 Nfuthematische Operatoren 2 3 1 Einleitung 2 Anforderungsprofil 3 2. 1 Analyse von Kollisionen 4 6 2. 2 Diskussion verschiedener Kollisionsschutzsysteme 2. 2. 1 chanisch wirkende Vorrichtungen oder Systeme mi t Sensoren 2. 2. 2 Steuerungstechnische Loesungen 7 2. 2. 3 Erzeugung kollisionsfreier Teileprogrrunne 8 2. 3 Ansatz fur ein umfassendes Kollisionsschutzsystem 9 2. 3. 1 UEberwachung der geometrischen Eingaben und Funk- tionen der Steuerungen durch die Geometrieub- wachung 14 2. 3. 2 UEberwachung der maschinennahen Steuerungsfunkt- nen durch die Bahnuberwachung 14 2. 4 Beschreibung des Versuchsaufbaus 15 3 Geometrieuberwachung 18 3. 1 Aufgabensteilung fur die Geometrieuberwachung 18 3. 1. 1 Problematik der Kollisionserkennung mittels - chenmodell 18 3. 1. 2 Loesungsansatz fur die Geometrieuberwachung 19 3. 1.