Harmonisch nennen wir eine Gruppirung oder Gliederung, die unser Geist, als seinem Wesen und den Sinnen angepasst, dem Gemiith wohlthuend aus der Welt der Erscheinungen auswahlt oder, die Aussenwelt verandernd, schafft. In dieser Auswahl und diesem Schaffen bilden unser Sinn, unser Geist und Gemiith ihr Wesen ab und wir konnen deren Eigenart in diesem Bild studiren. Jeder Sinn zeigt mehr oder minder deutlich erkennbar seine Harmonie. Am vollkommensten das Gehor im Geniessen und Schaffen der zur Musik gruppirten Tone; dann das Gesicht im Auswahlen und Ordnen der Farbcn uncl raumlichen Massen zu Werken cler bilclenden Kunst. Aber auch der Geist uncl das Gemiith als Ganzes lassen eine Harmonie erkennen, geniessend und schaffend. Es zeigt sich nun clie Harmonic in ihren verschiedenen Formen beherrscht clurch ein einfaches Erscheinungs- und Entwicklungs -Gesetz, das Gesetz der Complication. Dasselbe Gesetz aber finden wir objectiv bei der Differenzirung der Naturgebilde yom Einfachen zum fein Gegliederten, so bei den Tonen, den Farben und, besonders scharf pracisirt, bei clen Krystallen. H ar m 0 n i e ist clie Concordanz zwischen der Aussenwclt und unserem Gemiith, vermittelt durch cine Concordanz mit den Sinnen und dem Geist. Solche Concordanz cmpfinden wir als wohlthuend. Sie ist uns deshalb er wiinscht, und der \i\Tunsch ist der Antrieb zum harmonischen Schaffen."

Da nun das Buch abgeschlossen vorliegt, und die ersten Theile bereits eine mehrjahrige Probe hinter sich haben, lasst sich schon in mancher Be- ziehung ubersehen, ob es das Instrument geworden ist, das es werden sollte. Es ist ein Rad in dem Getriebe einer groesseren Untersuchung, deren Ziele in der Einleitung angegeben sind. In welcher Weise dies Rad ein- greift, wird sich erst erkennen lassen, wenn die ganze Untersuchung be- endet ist. Einige weitere Theile derselben sind bereits publicirt. Eine neue Art der Demonstration!) zog die Betrachtung der raumlichen Gebilde, der Flachengruppen um eine Dimension herab, die Polarprojection um 2 Dimen- sionen. Es wurde gezeigt2), dass sich hiermit ein Ring schliesst, und weiteres Herabziehen der Dimensionen zu nichts Neuern fuhrt. Aus der Projection mit ihren neuen zweizifferigen Symbolen erfolgte eine neue Art der arith- metischen Krystallberechnung, deren Grundzuge in der Einleitung entwickelt sind und eine Methode zur graphischen Berechnung und Discussion der Formen nach Elementen, Symbolen und Winkeln3). Untersuchungen uber Projection auf eine andere als die normale Flache4) vermittelten die Ver- knupfung der Krystallsysteme, und erlaubten, sich bei der Discussion der Formen ohne die stoerenden Grenzen der Systeme freier zu bewegen. Eine neue Methode des Krystallzeichnens5) ermoeglichte, aus der gnomonischen Projection das parallel-perspectivische Bild auf eine beliebige Flache projicirt fur ein- fache Krystalle oder Zwillinge in bequemer Weise zu gewinnen. Die zur Herstellung der Bilder sowie zu den arithmetischen und graphischen Berechnungen noethigen Elemente sind im Index fur jedes einzelne Mineral 6 aufgezeichnet.

Beim Abschluss des zweiten Bandes erlaube ich mir, an die Fach- genossen die erneute Bitte zu richten, sie moechten das vorliegende Werk durch gutige Mittheilung darin gefundener Auslassungen und Fehler freund- liehst unterstutzen. Die Correcturen und Nachtrage sollen dem Schluss des dritten Bandes, der wohl noch in diesem Jahr vollendet wird, beigegeben werden. Auch moechte ich an dieser Stelle hervorheben, dass bei Ziffer 2 im Reindruck leider oft das -, weil es in der Letter zu schwach war, nicht deutlich gekommen oder ganz ausgeblieben ist, so dass man 2 statt 2 liest. Da hieraus Irrthumer entstehen koennen, bitte ich um Vorsicht gerade bei diesem Zeichen. Nachdem der Uebelstand bemerkt war, wurde versucht, denselben fur die folgenden Bogen zu beheben. Heidelberg, April r89o. Dr. Victor Goldschmidt. Fahlerz. Regular. I i I, ! h: 11 - ----- ---l- --Mohs. I I Desrl.: ss 1 G ' No. Gdt. !liller. Cathr.'IFoetterle Ha manniSadeb. Rose. Rath. Miller. Nanmann. Hansm. H rtm.l auy. Levy. I Flajol. -, - 1 I 1 I Zrppe. I t ' Zrppe.

Die vorliegende chrift steht im C'ngsten Verband mit dem "Index der Krystallformen". Dort konnte die Eigenart der cbselbst entwickelten vier Arten krystallographischer Projection nur angedeutet werden, um die umfangreiche Einleitung nicht noch mehr zu belasten. Insbesondere konnte die reiche Venvenclbarkeit der Projectionen nicht dargelegt werden, wie sie sich aus einem eingehenden Studium der Theile der einzelnen Projections- arten, sowie der Beziehungen der letzteren unter sich ergeben hatte. Die enge und einfache Verknupfung zwischen Elementen, Symbolen und Projection, welche fur die im Index eingefuhrten neuen Symbole und Elemente mit den in den Details strenger pracisirten Projectionsarten besteht, macht es moeglich, Elemente und Symbole direct in die Zeichnung einzufuhren und aus ihr zu gewinnen. Die Form, in der die Elemente bei der Projection zur Verwendung kommen, ist in der Einleitung zum "In cl ex" sowohl fur den allgemeinen Fall des triklinen Systems als fur die Specialsslle der anderen Systeme gegeben; ausserdem finden sich in den Tabellen fur jedes Mineral die Elemente der Projection in Zahlen ausgerechnet. Auf die Projectionen gestutzt, gelang der Versuch, die wichtigsten Auf- gaben der Krystallberechnung auf einfachem, graphischem \Vege zu loesen. Die graphischen Methoden erreichen wohl nie die Exaktheit der Rechnung, doch genugt einmal die Genauigkeit des graphischen Verfahrens fur viele Zwecke vollkommen, ferner- dient dies Verfahren oft zu einer raschen Orien- tirung, in anderen Fallen zur Controle, die besonders bei complicirten Ver- haltnissen, so namentlich im triklinen System, bei Viellingsbildungen von Werth ist.

Indem ich den ersten Band des "Index der Krystallformen" nunmehr vollendet der Oeffentlichkeit ubergebe, moechte ich einen Punkt besonders hervorheben, in dem ich theilweise dem Widerspruch der Fachgenossen begegnet bin, was ich auch wohl erwartete. Er betrifft die haufig von dem Ueblichen abweichende Aufstellung der Krystalle. Bei der Beurtheilung wolle man auf die S. 37-39 dargelegten Principien Rucksicht nehmen und erst sie, dann ihre Consequenzen auf ihre Haltbarkeit prufen. Der Unter- schied besteht meist in der Vertauschung zwei er Axen, in der Regel der A- und C- resp. P- und Q -Axe. Es moege noch betont werden, dass durch diese Abanderung eine Herabziehung der Verwendbarkeit des Index nicht stattfindet, da sich die Umwandlung der Elemente und Symbole fur diesen Fall sehr einfach ausfuhrt. Es vertauschen nur a und c, p und r, a und y, A und Y ihre Stelle. Alle Identificationen und Transformationen bleiben und es erubrigt nur fur den, der die andere Aufstellung vorzieht, die Elemente zu verandern und in eine zuzufugende letzte Columne die von ihm gewahlten Symbole einzutragen. In Bezug auf die Literatur sei bemerkt, dass ich erst vom Jahr 1850 an die verschiedenen Specialarbeiten moeglichst vollzahlig in Bezug auf beobachtete Formen auszuziehen gesucht habe. Das Aeltere glaubte ich durch die zusammenfassenden Werke von Hauy, Mobs, Hartmann, Levy, Zippe, Hausmann, Miller, Des Cloizeaux, Dana, Sehrauf genugend gesichert. Durch diese Beschrankung ist eine wesentliche Entlastung fur die an sich gewaltige Arbeit eingetreten.

in die Formbeschreibende Krystallographie. Von Dr. Victor Goldschmidt. Mit gg in den Text qedr-uckten F'iqur-en. Sonderausgabe der Einleitung zum Index der Krystallformen der Mineralien. Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH,887- ISBN 978-3-662-23798-4 ISBN 978-3-662-25901-6 (eBook) DOI10. 1007/978-3-662-25901-6 Softcover reprintofthe hardcover 1st edition 1887 Vorwort. Durch selbststandige Herausgabe dieser Einleitung wollte ich dieselbe besonders solchen zugdnglich machen, die sich den Ankauf des g esammten "Index der Krystallformen" versagen miissen. Der theoretische Theil bildet mit der Schrift "Ueber krystallographische Demonstration" und der "Ueber Projection und graphische Krystallberechnung" ein Ganzes, unabhangig von den Formenverzeichnissen. Letztcre freilich konnen die Einleitung nicht ent- behren, Die auf die neuen Symbole gestiitzte neue Art der Krystallberech- nung ist in sich selbststandig, ebenso die Umwandlungs- und Urnrechnungs- tabellen, die d en Schliissc1 geben zum Lesen der alteren Literatur. Auch das Uebrige, die Untersuchungen tiber Transformation, iiber Buchstaben- bezeichnung u. s. w. ist fiir sich verwendbar, \"lenn diese Einleitung durch Hinweis auf den folgenden Index ohne diesen an manchen Stellen der Form nach nicht correkt erscheint, so wolle man dies clem zu Gute halten, dass jede Aenderung bei sachlicher Becleutungs- losigkeit grosse Kosten verursacht haben wiirde. Wien, Oktober 1887. Dr. Victor Goldschmidt. Einleitung. Zweck der Arbeit. Haupt-Aufgabe der Krystallographie ist die Ergriindung des molekularen Aufbaues der festen Korper und die Ermittelung der Intensitat und Wir- kungsweise der molekularen Krafte. Eines der Mittel, urn der Losung dieser Aufgabe naher zu kommen, ist die Untersuchung der Krystallgestalten und zwar auf zweierlei Weise: I.

2 I. Theoretisch. Sie geben eine Uebersicht der bei Mineralien - obachteten Positionswinkel sowie der Coordinaten der Flachenpunkte, und da- durch ein Mittel, die in diesen Winkeln und Coordinaten sich aussprechenden Gesetzmassigkeiten zu erkennen und zu discutiren. Manche Gesetze zeigen sich in den Elementen und Symbolen, wie sie der Index liefert, andere in den Coordinaten und Winkeln. Die Daten der Winkeltabelle haben den Vorzug, dass sie unabhangig sind vom Krystallsystem, uberhaupt von jeder Deutung ausser der gewahlten Orientirung. Sie sind ausserdem gleichmassig fur alle Formen aller Arten gegeben und somit direct vergleichbar. Die Willkur in der Aufstellung ist stoerend ftir den Vergleich. Sie ist theilweisc auf- gehoben durch die Symmetrie, die der Gewohnheit nach, eine bestimmte Orientirung \"or- schreibt. Sie stoert wenig, wenn der Pol beibehalten ist. Das ist stets der Fall im tetra- gonalen und .hexagonalen System, haufig bei den anderen Systemen. Dann bleiben die Poldistanzen ed dieselben und alle er andern sich um den gleichen Winkel. Der durch geanderte Aufstellung verursachten Stoerung wurde entgegengearbeitet durch Zuftigung der Winkel o 1)0 1J neben ere (vgl. unten). 2. Praktisch sollen die Tabellen ein Hilfsmittel bei der Messung, Be- rechnung, Zeichnung und Identification der Krystalle sein.

This is an EXACT reproduction of a book published before 1923. This IS NOT an OCR'd book with strange characters, introduced typographical errors, and jumbled words. This book may have occasional imperfections such as missing or blurred pages, poor pictures, errant marks, etc. that were either part of the original artifact, or were introduced by the scanning process. We believe this work is culturally important, and despite the imperfections, have elected to bring it back into print as part of our continuing commitment to the preservation of printed works worldwide. We appreciate your understanding of the imperfections in the preservation process, and hope you enjoy this valuable book.