Die vorliegende Dissertation entstand wahrend meiner Tatigkeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut fur Werkzeugmaschinen und Betriebswissenschaften (iwb) der Technischen Universitat Munchen. Herrn Prof. Dr. -Ing. J. Milberg und Herrn Prof. Dr. -Ing. G. Reinhart, den Leitern dieses Instituts, gilt mein besonderer Dank fur die wohlwollende und stete Unterstutzung sowie fur die vielfaltigen Anregungen, die zum Gelingen meiner Arbeit entscheidend beigetragen haben. Herrn Prof. Dr. -Ing. J. Heinzl, dem Leiter des Lehrstuhls fur Feingeratebau und Getriebelehre der Technischen Universitat Munchen, danke ich fur die UEbernahme des Korreferates und die aufmerksame Durchsicht der Arbeit. Daruberhinaus danke ich allen Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern des iwb und allen Studenten, die mich in meiner Arbeit unterstutzt haben, sehr herzlich. Regensburg, im Dezember 1995 Volk er Trucks Inhaltsverzeichnis Bezeichnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV 1 Einfuhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1. 1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1. 2 Stand der Forschung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1. 2. 1 Berechnung von Getriebestrukturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1. 2. 2 Berechnung von Werkzeugmaschinenkomponenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1. 3 Zielsetzung der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2 Theoretische Grundlagen der Schwingungslehre . --. --. -. . --. . . . . . -. . -. -. . -. . . . . 13 2. 1 Schwingungen an Werkzeugmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2. 2 Grundprinzipien der Strukturdynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2. 2. 1 Die Methode der Finiten Elemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2. 2. 1. 1 Aufstellung der Elementmatrizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2. 2. 1. 2 Richtungstransformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2. 2. 1. 3 Superposition der Elementmatrizen aufSystemebene . . . . . . . . 20 2. 2. 2 Dynamische Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2. 2. 2. 1 Modale Berechnung mechanischer Strukturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2. 2. 2. 2 Dynamische Kenngroessen und Systemverhaltnisse . . . . . . . . . . . . . . 23 2. 2. 2. 3 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3 Modellbildung von Getriebestrukturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .