From the Preface:"...Magnus has had such a profound influence on combinatorial group theory because many of his ideas, startingly and strikingly simple, have provided not only deep insights into a very difficult subject but also powerful methods for dealing with these difficulties...His ideas have also found application in topology, K-theory, the theory of Lie and associative algebras, computational complexity, and also in logic.The expert in group theory, however, will be astonished to find that this reprinting of Magnus' papers contains a very large amount of very important work on diffraction problems and related topics in analysis. Indeed Magnus is one of the very few mathematicians who has done significant work in two completely different fields. There is a large number of mathematicians who know Magnus for his work in analysis but are totally unaware of his work in group theory...His books, his teaching...his many doctoral students, his effect on the thinking of his colleagues both in private conversation and in seminars have also helped to establish him as a mathematician of the first rank and enriched the mathematical community."

VI Vorwort zur zweiten Auflage. Die neue Auflage unterseheidet sieh yon rlpr ersten dureh die Vel' besserung einiger Irrttimer und Druekfehler und dureh kleinere und gro13ere Zllsatze. Das Kapitel liber elliptisehe Fuuktioncn wunI(' yollig- neu ge sehrieben; sein Umfang hat sieh verdoppelt. QrUBere Zusatze finden sieh bei der allgemeinen und del' konfluenten hypergeometrisehen Funktion, den Zylinderfunktionen und der Gammafunktion. Als Anhang wurde ein Ab sehnitt libel' elementare Funktioncn angefUgt, cler einige Fourierreihen und solehe Formeln enthalt, die bei der Untersuehung

Bei den Anwendungen der elliptischen: Funktionen und Integrale auf die Behandlung physikalischer oder technischer Fragen werden nicht nur die grundlegenden Eigenschaften, sondern auch zahlreiche spezielle Formeln aus der Theorie dieser Funktionen gebraucht. Wir haben versucht, diesen Sachverhalt zu illustrieren durch eine Zusammen- stellung von moeglichst verschiedenartigen Beispielen; diese sind vor- zugsweise nach mathematischen Gesichtspunkten ausgewahlt, aber, so- weit als moeglich, nach den Anwendungsgebieten gruppiert worden. Mit Ausnahme der Satze uber einige konforme Abbildungen werden keine Resultate aus der Theorie der elliptischen Funktionen bewiesen; jedoch sind alle benutzten Formeln im ersten Kapitel zusammengestellt und, wo dies noetig erschien, mit einem Kommentar versehen worden. Einige Zahlentafeln sind beigefugt worden; diese sollen dem Benutzer des Buches eine rasche wenn auch nicht allzu genauenumerische Auswertung von vielen der in den Beispielen auftretenden Formeln ermoeglichen. Dem Springer-Verlag danken wir fur ein hilfreiches Eingehen auf unsere Wunsche bei der Drucklegung des Buches. Mainz und Goettingen, im Oktober 1948. Die Verfasser. In haltsverzeie.bnis.

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden mussen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.