The topic of special functions, normally presented as a mere collection of functions exhibiting particular properties, is treated from a fresh and unusual perspective in this book. The authors have based the special functions on the theory of second-order ordinary differential equations in the complex domain. Several physical applications are presented. Numerous tables and figures will help the reader find his way through the subject.

Dieses Lehrbuch leitet von den klassischen Schulinhalten der Analysis direkt zu einer Kategorisierung und Analyse spezieller (insbesondere linearer) Differenzialgleichungen uber. Es betrachtet somit die klassische Analysis aus einer ungewohnten Perspektive und vermittelt inhaltlich zwischen dem mathematischen Denken an Gymnasien einerseits und an Hochschulen/Universitaten andererseits. Dabei werden Definitionen weniger formal, sondern vielmehr als Handlungsanweisung, also funktional betrachtet. Beim mathematischen Beweis geht es weniger darum, eine Wahrheit zu entdecken, als vielmehr darum, eine Einsicht zu vermitteln. Die verwendeten mathematischen Zeichen erheben keinen Absolutheitsanspruch, sondern sollen im Betrachter ein Bild erzeugen. Dieses Buch moechte so eine Weiterentwicklung in der Didaktik anstossen; es richtet sich daher primar an Studierende und Dozenten im gymnasialen Lehramt der Mathematik, aber auch an SchulerInnen der gymnasialen Kursstufe, welche ein mathematikaffines Studium ins Auge fassen und daher den UEbergang von der gymnasialen Kursstufe zum Studium der Mathematik oder eines mathematikaffinen Faches zu bewaltigen haben. Es moechte sie dazu ermutigen, die Mathematik als einen grossen Werkzeugkasten zu begreifen, mit dessen Hilfe sich auf unglaublich vielen Gebieten alltagliche wie nicht alltagliche Fragen loesen und Sachverhalte quantifizieren lassen.