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The aim of the book is the presentation of the fundamental
mathematical and physical concepts of continuum mechanics of solids
in a unified description so as to bring young researchers rapidly
close to their research area. Accordingly, emphasis is given to
concepts of permanent interest, and details of minor importance are
omitted. The formulation is achieved systematically in absolute
tensor notation, which is almost exclusively used in modern
literature. This mathematical tool is presented such that study of
the book is possible without permanent reference to other works.
The aim of the book is the presentation of the fundamental mathematical and physical concepts of continuum mechanics of solids in a unified description so as to bring young researchers rapidly close to their research area. Accordingly, emphasis is given to concepts of permanent interest, and details of minor importance are omitted. The formulation is achieved systematically in absolute tensor notation, which is almost exclusively used in modern literature. This mathematical tool is presented such that study of the book is possible without permanent reference to other works.
VII Auf diesem Wege kommt der Tensorschreibweise heute eine
uberragende und zentrale Be deutung zu: Als naturliche
mathematische Sprache der Riemannschen Raume, zu denen
Tragwerksmittelflachen zahlen, bietet sie eine kompakte und
iibersichtliche Darstellung der komplizierten Zusammenhange der
Schalentheorie. Insbesondere nichtlineare Fragestellun gen lassen
sich iiberhaupt nur mit Hilfe des Tensorkalkills in systematischer
Form darstellen. Daruber hinaus haben jiingere Forschungsarbeiten
gezeigt, wie vorziiglich sich tensoriell formulierte Algorithmen in
Computerprogramme umsetzen lassen, die wegen der Allgemein
gilltigkeit ihrer Darstellung ein ungleich weiteres
Anwendungsspektrum aufweisen als kon ventionell formulierte. Daher
bieten die beiden ersten Kapitel kurze Einftihrungen in die Tensor-
und Variations rechnung fUr so1che Leser, denen die jeweiligen
Gebiete nicht vertraut sind. Die getroffene Stoffauswahl orientiert
sich an den durch die Mechanik der Flachentragwerke vorbestimm ten
Anforderungen. Insbesondere sind die Ausftihrungen zur
Variationsrechnung auf die Tensorschreibweise abgestimrnt. Kapite13
bildet die kontinuumsmechanische Basis dieses Buches. In
ausftihrlicher Form wer den die Variablen, Feldgleichungen und
Randbedingungen der Schalenbiegetheorie behan delt. Dabei ftihrt
die Berucksichtigung transversaler Schubverzerrungen zu
Grundgleichungen, welche frei von den Defekten einer Theorie unter
Voraussetzung der Kirchhoff-Love-Hypo these sind. Die Uberftihrung
in eine derartige Normalentheorie erfolgt im Kapite14. Hier finden
sich auBerdem verschiedene, das Grundwissen abrundende Erganzungen
zur Approximations scharfe, zur Konsistenz der entstandenen
Beziehungen, zu Naherungstheorien sowie zu anisotropen und
geschichteten Querschnitten."
Die numerischen Methoden gehoeren zum Inhalt der
Statik-Vorlesungen. Band 3 erweitert die erfolgreichen Bande 1 und
2 um diese notwendigen Grundlagen. Tragwerke 3 fuhrt in die Theorie
und Anwendung der linearen Methoden der Finiten Elemente ein, der
heute wichtigsten Analysetechniken fur Tragwerke. Nach einer
einheitlichen Darstellung der klassischen Strukturmodelle der
Festkoerpermechanik behandelt das Buch Energieaussagen als
Grundlage moderner Diskretisierungsverfahren. Anschliessend werden
Modelle zur Tragwerksanalyse aufgebaut, bevor Konstruktion und
Leistung finiter Weggroessenelemente beschrieben werden. Den
Abschluss bildet ein Kapitel mit Standard-Analysetechniken. Vier
Anhange runden dieses fur Studenten und konstruierende Ingenieure
gleichermassen bedeutsame Buch ab.
Die numerischen Methoden gehoeren zum Inhalt der
Statik-Vorlesungen. Band 3 erweitert die erfolgreichen Bande 1 und
2 um diese notwendigen Grundlagen. Tragwerke 3 fuhrt in die Theorie
und Anwendung der linearen Methoden der Finiten Elemente ein, der
heute wichtigsten Analysetechniken fur Tragwerke. Nach einer
einheitlichen Darstellung der klassischen Strukturmodelle der
Festkoerpermechanik behandelt das Buch Energieaussagen als
Grundlage moderner Diskretisierungsverfahren. Anschliessend werden
Modelle zur Tragwerksanalyse aufgebaut, bevor Konstruktion und
Leistung finiter Weggroessenelemente beschrieben werden. Den
Abschluss bildet ein Kapitel mit Standard-Analysetechniken. Vier
Anhange runden dieses fur Studenten und konstruierende Ingenieure
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