Optimierung ist eine Aufgabe von besonderer Bedeutung fur Unternehmen und Organisationen. Durch wachsenden Wettbewerb wird dieses Thema immer wichtiger. Hier wird es in einer Darstellungsform behandelt, die den Praktiker ohne grosse mathematische Vorkenntnisse in dieses komplexe Sachgebiet einfuhrt. Hierbei werden theoretische (algorithmische) Aspekte konzeptionell behandelt und in Beziehung zu Aspekten der Datenverarbeitung (Software) sowie zu den Anwendungsgebieten gestellt, wie z.B. Standort-, Personal-, Produktions- und Vertriebsplanung von Unternehmen. Das Buch fuhrt den Leser von den klassischen Methoden und Anwendungen bis zu den neuesten Verfahren und Problemstellungen betriebswirtschaftlicher und technischer Art. Es tragt dazu bei, dem grossen Interessentenkreis aus den verschiedensten Branchen den Blick fur die Moeglichkeiten des rechnergestutzten Optimierens zu oeffnen. Von besonderem Wert fur den Leser ist der einfuhrende Charakter der Darstellung und das reichhaltige, strukturierte Literaturverzeichnis.

Optimierungsaufgaben spielen in Wirtschaft und Technik eine immer wichtigere Rolle. Dabei gewinnen Probleme, in denen gewisse Variable nur diskrete Werte annehmen koennen, zunehmend an Bedeutung. Fuhren doch Optimierungsaufgaben, in denen Stuckzahlen vorkommen oder in denen die Alternative wahr oder falsch auftritt, in naturlicher Weise auf ganzzahlige Optimierungsprobleme. Historisch gesehen waren es die Transport-und Zuordnungsprobleme, zu deren Loesung die ersten Verfahren entwickelt wurden. Diese Klasse von ganzzahligen linearen Programmen besitzt die wichtige Eigenschaft, dass sich bei Loesung des zugehoerigen gewoehnlichen linearen Programmes bei ganzzahligen Ausgangswerten von selbst eine ganzzahlige Loesung ergibt. Bei anderen Typen von ganzzahligen Optimierungsaufgaben ist dies nicht der Fall. Das erste effektive Loesungsverfahren fur allgemeine lineare ganz- zahlige Optimierungsprobleme geht auf Gomory (1958) zuruck. Seither wurden die verschiedensten Techniken angewendet, um solche Probleme moeglichst gut zu loesen. Dazu gehoeren Enumerationsverfahren, kombina- torische, geometrische und gruppentheoretische UEberlegungen wie auch die Anwendung der dynamischen Optimierung. Welches dieser Verfahren fur ein spezielles Problem das gunstigste ist, ist bis heute noch ungeklart. Im vorliegenden Buch werden nach Behandlung der mathematischen Grundlagen ganzzahliger Optimierungsprobleme sowie nach einer kurzen Einfuhrung in die Theorie linearer Programme und in die Theorie der Dualitat zunachst Transport-und Zuordnungsprobleme behandelt. Dabei werden auch neueste Entwicklungen berucksichtigt, wie etwa das Optimum- Mix-Problem oder die Erstellung von Schulstundenplanen. Daran schliesst sich eine Diskussion der Verfahren von Gomory an, wobei im besonderen auf das reinganzzahlige (zweite) Verfahren von Gomory Wert gelegt wurde.

Mit diesem Buch wollen wir verschiedene Teilgebiete der Mathematik aus algorithmischer Perspektive vorstellen und dabei auch Implementierungs- und Laufzeitaspekte diskutieren. Gleichzeitig mochten wir, bei einer verkurzten Grundausbildung in Mathematik in naturwissenschaftlichen und informatischen Studiengangen, moglichst viele Teilaspekte der Mathematik vorstellen und vielleicht zu einer vertiefenden Beschaftigung mit dem einen oder anderen Aspekt anregen.

Unser Ziel ist es dabei nicht, den Leser zu einem versierten Anwender der besprochenen Algorithmen auszubilden, sondern wir wollen, immer ausgehend von konkreten Problemen, Analyse- und Losungsstrategien in den Mittelpunkt stellen. Hierbei spielen insbesondere Beweise und Beweistechniken eine zentrale Rolle."

Algebra und Diskrete Mathematik gehoeren zu den wichtigsten mathematischen Grundlagen der Informatik. Dieses zweibandige Lehrbuch fuhrt umfassend und lebendig in den Themenkomplex ein. Dabei ermoeglichen ein klares Herausarbeiten von Loesungsalgorithmen, viele Beispiele, ausfuhrliche Beweise und eine deutliche optische Unterscheidung des Kernstoffs von weiterfuhrenden Informationen einen raschen Zugang zum Stoff. Die umfangreiche Sammlung von UEbungsaufgaben erleichtert nicht nur eine aktive Erarbeitung des Inhalts, sondern zeigt auch die unterschiedlichsten Anwendungsmoeglichkeiten auf. Zum Inhalt: Band 2 besteht aus den drei Teilen: Lineare Optimierung, Graphen und Algorithmen, Algebraische Strukturen und Allgemeine Algebra mit Anwendungen.

Provides the reader with a perspective on the efficient operation of complicated systems.
* Spreadsheets are used to employ and teach techniques.
* Includes the facets of probability that relate to decision making.

A semantically well-defined programming language widely used in artificial intelligence, Prolog has greatly influenced other programming languages since its introduction in the late 1970s. A user may find Prolog deceptively easy, however, and there are a number of different implementations. In this book Patrice Boizumault draws from his extensive experience in Prolog implementation to describe for students of all levels the concepts, difficulties, and design limits of a Prolog system. Boizumault introduces the specific problems posed by the implementation of Prolog, studies and compares different solutions--notably those of the schools of Marseilles and Edinburgh--and concludes with three examples of implementation. Major points of interest include identifying the important differences in implementing unification and resolution; presenting three features of Prolog II--infinite trees, dif, and freeze--that introduce constraints; thoroughly describing Warren's Abstract Machine (WAM); and detailing a Lisp imple-mentation of Prolog. Originally published in 1993. The Princeton Legacy Library uses the latest print-on-demand technology to again make available previously out-of-print books from the distinguished backlist of Princeton University Press. These editions preserve the original texts of these important books while presenting them in durable paperback and hardcover editions. The goal of the Princeton Legacy Library is to vastly increase access to the rich scholarly heritage found in the thousands of books published by Princeton University Press since its founding in 1905.

Metaheuristics support managers in decision-making with robust tools that provide high-quality solutions to important applications in business, engineering, economics, and science in reasonable time frames, but finding exact solutions in these applications still poses a real challenge. However, because of advances in the fields of mathematical optimization and metaheuristics, major efforts have been made on their interface regarding efficient hybridization.

This edited book will provide a survey of the state of the art in this field by providing some invited reviews by well-known specialists as well as refereed papers from the second Matheuristics workshop to be held in Bertinoro, Italy, June 2008. Papers will explore mathematical programming techniques in metaheuristics frameworks, and especially focus on the latest developments in Mixed Integer Programming in solving real-world problems.

Il volume tratta alcuni fra i temi piu importanti della Ricerca Operativa, traendo spunti da alcuni problemi reali di carattere gestionale e cercando di dare al lettore un metodo di modellizzazione e di risoluzione, cosi da fornire quella professionalita che poi permettera di risolvere casi reali abbastanza complessi. A questo riguardo la Programmazione lineare e la Programmazione lineare intera svolgono nel testo un ruolo centrale, come "utensili" principali del processo risolutivo.

I problemi proposti, inizialmente presentati in forma semplice, sono poi modellati in modo sempre piu complesso. Gli strumenti analitici e informatici per progettare e risolvere i modelli vengono spiegati facendo riferimento ai problemi stessi.

Viele mathematische Problemstellungen, die auf den ersten Blick nichts miteinander zu tun haben, lassen sich in ein lineares Komplementaritatsproblem uberfuhren. Das vorliegende erste deutschsprachige Buch zu diesem Thema stellt ausfuhrlich viele dieser Problemstellungen vor und beschreibt, wie sie letztendlich auf ein lineares Komplementaritatsproblem fuhren. Zur Loesung werden sowohl direkte als auch iterative Verfahren betrachtet, wobei auch ein Augenmerk darauf geworfen wird, welche Besonderheiten auftreten koennen, wenn die Algorithmen auf einem Computer umgesetzt werden. Ausgearbeitete Loesungen zu den in den einzelnen Kapiteln gestellten Aufgaben runden das Buch ab.

Le but de ce livre est de presenter les developpements recents du controle geometrique oriente vers la commande des vehicules spatiaux. Son contenu a servi de base a une serie de cours de controle et d'automatique de 3e cycle. Il s'appuie sur des projets de recherche avec l'ESTEC et le CNES, sur le controle d'attitude d'un satellite, le probleme de transfert orbital en temps minimal, et le probleme de rentree atmospherique d'une navette spatiale.

Aus den wichtigsten Gebieten der Regelungstechnik wurden 457 Aufgaben zusammengefasst (rund 50 mehr als in der ersten Auflage), wie sie bei Prufungen oder bei Rechenubungen gestellt werden konnen. An jede Angabe schliesst sich die genaue Durchrechnung analytisch, numerisch und computeralgebraisch in MATLAB und anderen Simulationssprachen, haufig mit Diskussion und Losungsgraphik an. Die Beispiele betreffen den Entwurf von Regelkreisen, Stabilitatsuntersuchungen, Zustandsraum, Abtastregelungen, Optimierung, Robustheit, stochastische und lineare Systeme; aber auch einzelne komplexere Gebiete werden angesprochen. Neu sind in der zweiten Auflage die Kapitel 15 und 16 die auf fachubergreifende und komplexere Aufgabenstellungen sowie numerische und symbolische Computerunterstutzung eingehen."

Cet ouvrage presente des modeles aleatoires elementaires et certaines de leurs applications courantes: algorithmes d'optimisation, gestion des approvisionnements, dimensionnement de files d'attente, fiabilite et dimensionnement d'ouvrages. Des problematiques plus recentes sont egalement abordees: recherche de sequences exceptionnelles et de zones homogenes de l'ADN, estimation du taux de mutation de l'ADN, phenomenes de coagulation de molecules de polymeres ou d'aerosols.

Cet ouvrage est consacrA(c) aux points fixes d'applications diffA(c)rentiables, aux zA(c)ros de systA]mes non-linA(c)aires et A la mA(c)thode de Newton. Il s'adresse A des A(c)tudiants de mastA]re ou prA(c)parant l'agrA(c)gation de mathA(c)matique et A des chercheurs confirmA(c)s. La premiA]re partie est consacrA(c)e A la mA(c)thode des approximations successives et confronte un point de vue AsystA]mes dynamiquesA (thA(c)orA]mes de Grobman-Hartman, de la variA(c)tA(c) stable) A des exemples issus de l'analyse numA(c)rique. La seconde partie de cet ouvrage expose la mA(c)thode de Newton et ses dA(c)veloppements les plus rA(c)cents (thA(c)orie alpha de Smale, systA]mes sous ou sur-dA(c)terminA(c)s). Elle prA(c)sente une nouvelle approche de ce sujet et un ensemble de rA(c)sultats originaux publiA(c)s pour la premiA]re fois dans un ouvrage de langue franAaise.

This is an advanced text on fixed points, zeros of nonlinear systems and the Newton method. Its first part, devoted to fixed points, includes the Grobman-Hartman and the stable manifold theorems. The second part describes the Newton method from a modern point of view: Smale's alpha theory, underdetermined and overdetermined systems of equations. These results are illustrated by various examples from numerical analysis.

Systemes multi-echelles est une introduction a la problematique des systemes multi-echelles du point de vue du mathematicien applique. Il se compose d'une mosaique d'exemples dont le seul lien est d'appartenir a la tres grande famille des problemes issus de la physique au sens large qui presentent pour leur modelisation et leur simulation cette difficulte essentielle de comporter en leur sein des echelles de temps ou d'espace tres differentes.

Ce livre est une initiation aux approches modernes de l'optimisation mathematique de formes. Il s'appuie sur les seules connaissances de premiere annee de Master de mathematiques, mais permet deja d'aborder les questions ouvertes dans ce domaine en pleine effervescence. On y developpe la methodologie ainsi que les outils d'analyse mathematique et de geometrie necessaires a l'etude des variations de domaines. On y trouve une etude systematique des questions geometriques associees a l'operateur de Laplace, de la capacite classique, de la derivation par rapport a une forme, ainsi qu'un FAQ sur les topologies usuelles sur les domaines et sur les proprietes geometriques des formes optimales avec ce qui se passe quand elles n'existent pas, le tout avec une importante bibliographie.

Dieses Buch ist aus verschiedenen Vorlesungen der Autoren an den Universitaten Hamburg und Trier entstanden. Es bietet eine umfassende und aktuelle Darstellung des Themenbereichs "Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben," die uber die bislang existierende Lehrbuchliteratur deutlich hinausgeht. Das Buch wendet sich in erster Linie an Studierende der Mathematik, der Wirtschaftsmathematik und der Technomathematik in mittleren und hoheren Semestern, sollte aber auch erfahrenen Mathematikern einen Zugang zur aktuellen Forschung und Anwendern einen Uberblick uber die vorhandenen Verfahren geben. Im Einzelnen werden folgende Themenkreise ausfuhrlich behandelt: Lineare Programme: Simplex-Verfahren und Innere-Punkte-Methoden, Optimalitatsbedingungen erster und zweiter Ordnung, nichtlineare restringierte Programme, nichtglatte Optimierung, Variationsungleichungen. Etwa 140 Ubungsaufgaben, teilweise mit ausfuhrlichen Losungshinweisen runden die Darstellung ab."

Entscheidungen unter Unsicherheit kAnnen mit dem A1/4blichen Erwartungsnutzenkonzept hAufig nicht angemessen modelliert werden, da die zugrunde liegenden Informationen den wahrscheinlichkeitstheoretischen Anforderungen nicht genA1/4gen. AnsAtze der "beschrAnkten RationalitAt" erscheinen dagegen oft willkA1/4rlich, da die Kriterien ihrer Anwendbarkeit fehlen. Die Modellierung von Unsicherheit mit Fuzzy-Mengen, die hier in einer maAtheoretischen Interpretation verwendet werden, erlaubt eine Verallgemeinerung der RationalitAtsbedingungen, die viele dieser AnsAtze als SpezialfAlle enthAlt. Eine Anwendung bei Social Choice Problemen zeigt das Potential des Ansatzes zur ErklArung und Verbesserung der Verfahren kollektiver Entscheidungen.

Dieses Buch ist eine EinfA1/4hrung in die mathematische Theorie der Optimierung. Nach einer kurzen Beschreibung der Problemstellung und einer Aoebersicht A1/4ber die grundlegenden Typen von Optimierungsaufgaben werden im zweiten Kapitel lineare Optimierungsprobleme behandelt, fA1/4r die ein vollstAndiges LAsungsverfahren, der Simplexalgorithmus, zur VerfA1/4gung steht. FA1/4r die LAsung nichtlinearer Optimierungsaufgaben mit differenzierbaren bzw. konvexen Funktionen werden im dritten Kapitel notwendige und hinreichende OptimimalitAtsbedingungen bereitgestellt. Bei der Darstellung des Stoffes wurde darauf geachtet, neue Begriffe und Methoden anhand vieler Beispiele auf anschauliche Art einzufA1/4hren. Vorausgesetzt werden einige wenige mathematische Grundkenntnisse, wie sie in jeder einfA1/4hrenden Vorlesung in die HAhere Mathematik vermittelt werden. Jeder Abschnitt schlieAt mit einer Reihe von Aoebungsaufgaben. Die ausfA1/4hrlichen LAsungen zu allen Aufgaben werden am Ende des Lehrbuchs gegeben.

Dieses Buch bietet eine umfassende und aktuelle Darstellung des Themenbereichs "Numerische Losung unrestringierter Optimierungsaufgaben mit differenzierbarer Zielfunktion," die uber die bislang existierende Lehrbuchliteratur deutlich hinausgeht. Es wendet sich in erster Linie an Studierende der Mathematik, der Wirtschaftsmathematik und der Technomathematik in mittleren und hoheren Semestern, sollte aber auch erfahrenen Mathematikern einen Zugang zur aktuellen Forschung und Anwendern einen Uberblick uber die vorhandenen Verfahren geben. Alle besprochenen Verfahren sind ausfuhrlich motiviert und mit einer vollstandigen Konvergenzanalyse versehen, und es werden zu allen konkreten Algorithmen Tabellen mit numerischen Resultaten angegeben. In Anhangen sind die benotigten Grundlagen aus der mehrdimensionalen Analysis und der linearen Algebra sowie Testbeispiele zusammengestellt. Abgerundet wird das Buch durch ca. 150 Aufgaben unterschiedlichen Umfangs und Schwierigkeitsgrades."

Modern complex large-scale dynamical systems exist in virtually every aspect of science and engineering, and are associated with a wide variety of physical, technological, environmental, and social phenomena, including aerospace, power, communications, and network systems, to name just a few. This book develops a general stability analysis and control design framework for nonlinear large-scale interconnected dynamical systems, and presents the most complete treatment on vector Lyapunov function methods, vector dissipativity theory, and decentralized control architectures.

Large-scale dynamical systems are strongly interconnected and consist of interacting subsystems exchanging matter, energy, or information with the environment. The sheer size, or dimensionality, of these systems necessitates decentralized analysis and control system synthesis methods for their analysis and design. Written in a theorem-proof format with examples to illustrate new concepts, this book addresses continuous-time, discrete-time, and hybrid large-scale systems. It develops finite-time stability and finite-time decentralized stabilization, thermodynamic modeling, maximum entropy control, and energy-based decentralized control.

This book will interest applied mathematicians, dynamical systems theorists, control theorists, and engineers, and anyone seeking a fundamental and comprehensive understanding of large-scale interconnected dynamical systems and control.

Le but de ce livre est de donner une introduction aux methodes de Monte-Carlo orientee vers la resolution des equations aux derivees partielles. Apres des rappels sur les techniques de simulation, de reduction de variance et de suites a discrepance faible, les auteurs traitent en detail le cas des equations de transport, de l'equation de Boltzmann et des equations paraboliques de diffusion. Dans chaque cas ils introduisent les processus aleatoires associees et discutent les techniques d'implementation.

Ce livre est exclusivement consacre aux algorithmes numeriques d'optimisation (quasi-Newton, faisceaux, programmation quadratique successive, points interieurs); les bases theoriques (conditions d'optimalite, multiplicateurs de Lagrange) sont supposees connues.
Son but est de familiariser le lecteur avec ces algorithmes, qui sont pour la plupart bien classiques. Leur description insiste sur leur implementation numerique, ils peuvent etre programmes directement par un lecteur experimente. Le cote theorique n'est pas pour autant neglige, avec demonstration de chaque theoreme de convergence ou vitesse de convergence; souvent, ces demonstrations utilisent des hypotheses minimales.

Le fil directeur de ce livre, construit a partir des cours de DESS et de DEA de l'auteur, est la fiabilite. Son but est de montrer concretement ce que peut apporter l'etude des processus stochasitques dans ce domaine. Chemin faisant, cela permet d'aborder, dans des cas relativement simples, des techniques variees utilisees dans l'etude des processus stochastiques, tout en conservant l'esprit des demonstrations generales.

Au cours des dernieres annees, les algorithmes stochastiques se sont beaucoup developpes tant sur le plan de l'analyse mathematique que vers diverses applications: automatique, images, neurones, statistique... Ce livre presente les divers types d'algorithmes stochastiques, illustres par des exemples: algorithmes a pas decroissants, algorithmes markoviens, recuit simule. Un large panorama des outils mathematiques requis et de leurs progres recents est explore. Ingenieurs a la recherche d'un eclairage mathematique sur leur pratique et mathematiciens interesses par un terrain ou les problemes ouverts restent nombreux decouvriront la variete et l'actualite de ce sujet. Mais ce livre est avant tout destine a attirer vers ce domaine quelques apprentis chercheurs.