Robust optimization is still a relatively new approach to optimization problems affected by uncertainty, but it has already proved so useful in real applications that it is difficult to tackle such problems today without considering this powerful methodology. Written by the principal developers of robust optimization, and describing the main achievements of a decade of research, this is the first book to provide a comprehensive and up-to-date account of the subject.

Robust optimization is designed to meet some major challenges associated with uncertainty-affected optimization problems: to operate under lack of full information on the nature of uncertainty; to model the problem in a form that can be solved efficiently; and to provide guarantees about the performance of the solution.

The book starts with a relatively simple treatment of uncertain linear programming, proceeding with a deep analysis of the interconnections between the construction of appropriate uncertainty sets and the classical chance constraints (probabilistic) approach. It then develops the robust optimization theory for uncertain conic quadratic and semidefinite optimization problems and dynamic (multistage) problems. The theory is supported by numerous examples and computational illustrations.

An essential book for anyone working on optimization and decision making under uncertainty, "Robust Optimization" also makes an ideal graduate textbook on the subject.

Actuator and sensor delays are among the most common dynamic phenomena in engineering practice, and when disregarded, they render controlled systems unstable. Over the past sixty years, predictor feedback has been a key tool for compensating such delays, but conventional predictor feedback algorithms assume that the delays and other parameters of a given system are known. When incorrect parameter values are used in the predictor, the resulting controller may be as destabilizing as without the delay compensation. Delay-Adaptive Linear Control develops adaptive predictor feedback algorithms equipped with online estimators of unknown delays and other parameters. Such estimators are designed as nonlinear differential equations, which dynamically adjust the parameters of the predictor. The design and analysis of the adaptive predictors involves a Lyapunov stability study of systems whose dimension is infinite, because of the delays, and nonlinear, because of the parameter estimators. This comprehensive book solves adaptive delay compensation problems for systems with single and multiple inputs/outputs, unknown and distinct delays in different input channels, unknown delay kernels, unknown plant parameters, unmeasurable finite-dimensional plant states, and unmeasurable infinite-dimensional actuator states. Presenting breakthroughs in adaptive control and control of delay systems, Delay-Adaptive Linear Control offers powerful new tools for the control engineer and the mathematician.

This book presents simple, elegant methods for dealing, both in theory and in application, with a variety of problems that have formulations in terms of flows in capacity-constrained networks. Since the theoretical considerations lead in all cases to computationally efficient solution procedures, the hook provides a common meeting ground for persons interested in operations research, industrial and communications engineering, or combinatorial mathematics. Originally published in 1962. The Princeton Legacy Library uses the latest print-on-demand technology to again make available previously out-of-print books from the distinguished backlist of Princeton University Press. These editions preserve the original texts of these important books while presenting them in durable paperback and hardcover editions. The goal of the Princeton Legacy Library is to vastly increase access to the rich scholarly heritage found in the thousands of books published by Princeton University Press since its founding in 1905.

This textbook presents a special solution of underdetermined linear systems where the number of nonzero entries in the solution is very small compared to the total number of entries. This is called sparse solution. As underdetermined linear systems can be very different, the authors explain how to compute a sparse solution by many approaches. Sparse Solutions of Underdetermined Linear Systems: Contains 72 algorithms for finding sparse solutions of underdetermined linear systems and their applications for matrix completion, graph clustering, and phase retrieval. Provides a detailed explanation of these algorithms including derivations and convergence analysis. Includes exercises for each chapter to help the reader understand the material. This textbook is appropriate for graduate students in math and applied math, computer science, statistics, data science, and engineering. Advisors and postdocs will also find the book of interest. It is appropriate for the following courses: Advanced Numerical Analysis, Special Topics on Numerical Analysis, Topics on Data Science, Topics on Numerical Optimization, and Topics on Approximation Theory.

Dieses Buch bietet eine Einfuhrung in angewandte Optimierungssysteme fur wirtschaftswissenschaftliche Anwendungen. Es konzentriert sich methodisch auf den praxisrelevanten Bereich der linearen und gemischt-ganzzahligen Optimierung sowie auf weitere bewahrte Methodiken, wie heuristische Verfahren und Simulation. Neben der Auffuhrung wichtiger Modelleigenschaften und Losungsmethoden werden Techniken der Modellierung praktischer Aufgabenstellungen besprochen. Wichtige Netzwerkkmodelle, wie kurzeste Wege, Flussmodelle mit minimalen Kosten sowie Tourenplanungs- und Standortplanungsmodelle werden zusammen mit Anwendungen in der Transportlogistik fur den Personen- und Guterverkehr diskutiert. Die Darstellung wird durch zahlreiche Praxisbeispiele, unter anderem aus Projekten der Autoren, abgerundet.

Optimierung ist eine Aufgabe von besonderer Bedeutung fur Unternehmen und Organisationen. Durch wachsenden Wettbewerb wird dieses Thema immer wichtiger. Hier wird es in einer Darstellungsform behandelt, die den Praktiker ohne grosse mathematische Vorkenntnisse in dieses komplexe Sachgebiet einfuhrt. Hierbei werden theoretische (algorithmische) Aspekte konzeptionell behandelt und in Beziehung zu Aspekten der Datenverarbeitung (Software) sowie zu den Anwendungsgebieten gestellt, wie z.B. Standort-, Personal-, Produktions- und Vertriebsplanung von Unternehmen. Das Buch fuhrt den Leser von den klassischen Methoden und Anwendungen bis zu den neuesten Verfahren und Problemstellungen betriebswirtschaftlicher und technischer Art. Es tragt dazu bei, dem grossen Interessentenkreis aus den verschiedensten Branchen den Blick fur die Moeglichkeiten des rechnergestutzten Optimierens zu oeffnen. Von besonderem Wert fur den Leser ist der einfuhrende Charakter der Darstellung und das reichhaltige, strukturierte Literaturverzeichnis.

Optimierungsaufgaben spielen in Wirtschaft und Technik eine immer wichtigere Rolle. Dabei gewinnen Probleme, in denen gewisse Variable nur diskrete Werte annehmen koennen, zunehmend an Bedeutung. Fuhren doch Optimierungsaufgaben, in denen Stuckzahlen vorkommen oder in denen die Alternative wahr oder falsch auftritt, in naturlicher Weise auf ganzzahlige Optimierungsprobleme. Historisch gesehen waren es die Transport-und Zuordnungsprobleme, zu deren Loesung die ersten Verfahren entwickelt wurden. Diese Klasse von ganzzahligen linearen Programmen besitzt die wichtige Eigenschaft, dass sich bei Loesung des zugehoerigen gewoehnlichen linearen Programmes bei ganzzahligen Ausgangswerten von selbst eine ganzzahlige Loesung ergibt. Bei anderen Typen von ganzzahligen Optimierungsaufgaben ist dies nicht der Fall. Das erste effektive Loesungsverfahren fur allgemeine lineare ganz- zahlige Optimierungsprobleme geht auf Gomory (1958) zuruck. Seither wurden die verschiedensten Techniken angewendet, um solche Probleme moeglichst gut zu loesen. Dazu gehoeren Enumerationsverfahren, kombina- torische, geometrische und gruppentheoretische UEberlegungen wie auch die Anwendung der dynamischen Optimierung. Welches dieser Verfahren fur ein spezielles Problem das gunstigste ist, ist bis heute noch ungeklart. Im vorliegenden Buch werden nach Behandlung der mathematischen Grundlagen ganzzahliger Optimierungsprobleme sowie nach einer kurzen Einfuhrung in die Theorie linearer Programme und in die Theorie der Dualitat zunachst Transport-und Zuordnungsprobleme behandelt. Dabei werden auch neueste Entwicklungen berucksichtigt, wie etwa das Optimum- Mix-Problem oder die Erstellung von Schulstundenplanen. Daran schliesst sich eine Diskussion der Verfahren von Gomory an, wobei im besonderen auf das reinganzzahlige (zweite) Verfahren von Gomory Wert gelegt wurde.

Das vorliegende Lehrbuch gibt eine umfassende und didaktische Darstellung der Modellierung und Dynamik des Strassenverkehrs. Es erschliesst Studenten dieses anschauliche und faszinierende Gebiet, welches bisher nur in der englischsprachigen Originalliteratur dargestellt wurde. Zahlreiche Abbildungen und geloste Ubungsaufgaben tragen zum Verstandnis bei. Das Buch richtet sich an Physik- und Verkehrsingenieurstudenten mit interdisziplinarer Ausrichtung sowie allgemein an Studierende der Informatik, Mathematik und technischer Richtungen.

Nach einer Darstellung der verschiedene Kategorien von Verkehrsdaten werden im Hauptteil die Einflussfaktoren der Stauentstehung und Verkehrsinstabilitaten wie Stop-and-Go-Verkehr mit mathematischen Modellen analysiert. Der Verkehr wird dabei entweder makroskopisch als Fluss beschrieben, oder mikroskopisch als Vielteilchenmodell, wobei jedes Teilchen einen Fahrer bzw. ein Fahrzeug darstellt. Im letzten Teil des Werkes werden ausgewahlte Anwendungen der dargestellten Konzepte und Methoden dargestellt, insbesondere Verkehrslageschatzung und Verkehrstelematik, Verkehrsmanagement, sowie eine detaillierte Kraftstoffverbrauchs- und Emissionsberechnung."

Mit diesem Buch wollen wir verschiedene Teilgebiete der Mathematik aus algorithmischer Perspektive vorstellen und dabei auch Implementierungs- und Laufzeitaspekte diskutieren. Gleichzeitig mochten wir, bei einer verkurzten Grundausbildung in Mathematik in naturwissenschaftlichen und informatischen Studiengangen, moglichst viele Teilaspekte der Mathematik vorstellen und vielleicht zu einer vertiefenden Beschaftigung mit dem einen oder anderen Aspekt anregen.

Unser Ziel ist es dabei nicht, den Leser zu einem versierten Anwender der besprochenen Algorithmen auszubilden, sondern wir wollen, immer ausgehend von konkreten Problemen, Analyse- und Losungsstrategien in den Mittelpunkt stellen. Hierbei spielen insbesondere Beweise und Beweistechniken eine zentrale Rolle."

A semantically well-defined programming language widely used in artificial intelligence, Prolog has greatly influenced other programming languages since its introduction in the late 1970s. A user may find Prolog deceptively easy, however, and there are a number of different implementations. In this book Patrice Boizumault draws from his extensive experience in Prolog implementation to describe for students of all levels the concepts, difficulties, and design limits of a Prolog system. Boizumault introduces the specific problems posed by the implementation of Prolog, studies and compares different solutions--notably those of the schools of Marseilles and Edinburgh--and concludes with three examples of implementation. Major points of interest include identifying the important differences in implementing unification and resolution; presenting three features of Prolog II--infinite trees, dif, and freeze--that introduce constraints; thoroughly describing Warren's Abstract Machine (WAM); and detailing a Lisp imple-mentation of Prolog. Originally published in 1993. The Princeton Legacy Library uses the latest print-on-demand technology to again make available previously out-of-print books from the distinguished backlist of Princeton University Press. These editions preserve the original texts of these important books while presenting them in durable paperback and hardcover editions. The goal of the Princeton Legacy Library is to vastly increase access to the rich scholarly heritage found in the thousands of books published by Princeton University Press since its founding in 1905.

Algebra und Diskrete Mathematik gehoeren zu den wichtigsten mathematischen Grundlagen der Informatik. Dieses zweibandige Lehrbuch fuhrt umfassend und lebendig in den Themenkomplex ein. Dabei ermoeglichen ein klares Herausarbeiten von Loesungsalgorithmen, viele Beispiele, ausfuhrliche Beweise und eine deutliche optische Unterscheidung des Kernstoffs von weiterfuhrenden Informationen einen raschen Zugang zum Stoff. Die umfangreiche Sammlung von UEbungsaufgaben erleichtert nicht nur eine aktive Erarbeitung des Inhalts, sondern zeigt auch die unterschiedlichsten Anwendungsmoeglichkeiten auf. Zum Inhalt: Band 2 besteht aus den drei Teilen: Lineare Optimierung, Graphen und Algorithmen, Algebraische Strukturen und Allgemeine Algebra mit Anwendungen.

Il volume tratta alcuni fra i temi piu importanti della Ricerca Operativa, traendo spunti da alcuni problemi reali di carattere gestionale e cercando di dare al lettore un metodo di modellizzazione e di risoluzione, cosi da fornire quella professionalita che poi permettera di risolvere casi reali abbastanza complessi. A questo riguardo la Programmazione lineare e la Programmazione lineare intera svolgono nel testo un ruolo centrale, come "utensili" principali del processo risolutivo.

I problemi proposti, inizialmente presentati in forma semplice, sono poi modellati in modo sempre piu complesso. Gli strumenti analitici e informatici per progettare e risolvere i modelli vengono spiegati facendo riferimento ai problemi stessi.

Viele mathematische Problemstellungen, die auf den ersten Blick nichts miteinander zu tun haben, lassen sich in ein lineares Komplementaritatsproblem uberfuhren. Das vorliegende erste deutschsprachige Buch zu diesem Thema stellt ausfuhrlich viele dieser Problemstellungen vor und beschreibt, wie sie letztendlich auf ein lineares Komplementaritatsproblem fuhren. Zur Loesung werden sowohl direkte als auch iterative Verfahren betrachtet, wobei auch ein Augenmerk darauf geworfen wird, welche Besonderheiten auftreten koennen, wenn die Algorithmen auf einem Computer umgesetzt werden. Ausgearbeitete Loesungen zu den in den einzelnen Kapiteln gestellten Aufgaben runden das Buch ab.

Il testo intende fornire un introduzione alla teoria della misura e all analisi funzionale. E in particolare pensato per i corsi universitari triennali e della laurea Specialistica in Matematica e Ingegneria. L'impostazione della teoria della misura e di tipo astratto, intesa ad arrivare rapidamente al classico teorema di estensione delle funzioni d'insieme sigma-additive, strumento di uso frequentissimo in probabilita. Essa presuppone una qualche conoscenza dell'integrale di Lebesgue in spazi euclidei, anche se la costruzione di quest'ultimo viene richiamata nel testo insieme alle sue proprieta fondamentali. Gli argomenti tipici della teoria dell'integrazione sono sviluppati in modo piuttosto approfondito, cercando laddove possibile di dedurre anche risultati classici dalla moderna impostazione della teoria. Ad esempio, il teorema di approssimazione di Weierstrass per funzioni continue e ottenuto applicando le proprieta del prodotto di convoluzione. La parte di analisi funzionale e davvero introduttiva: si studiano proprieta di base degli spazi di Hilbert e di Banach, con una certa enfasi sugli aspetti geometrici degli spazi infinito-dimensionali. A questo scopo abbiamo curato abbastanza a fondo la parte riguardante gli spazi l "piccolo" p che spiegano rapidamente i fenomeni nuovi che si presentano in dimensione infinita. Il testo presenta inoltre una coda di argomenti avanzati che comprende la teoria della funzioni BV e AC con applicazioni agli integrali semplici del calcolo delle variazioni (esistenza alla Tonelli, equazioni di Eulero, etc.). Il testo inoltre propone una ricca varieta di esempi ed esercizi, per i quali si forniscono spesso suggerimenti generosi.

Aus den wichtigsten Gebieten der Regelungstechnik wurden 457 Aufgaben zusammengefasst (rund 50 mehr als in der ersten Auflage), wie sie bei Prufungen oder bei Rechenubungen gestellt werden konnen. An jede Angabe schliesst sich die genaue Durchrechnung analytisch, numerisch und computeralgebraisch in MATLAB und anderen Simulationssprachen, haufig mit Diskussion und Losungsgraphik an. Die Beispiele betreffen den Entwurf von Regelkreisen, Stabilitatsuntersuchungen, Zustandsraum, Abtastregelungen, Optimierung, Robustheit, stochastische und lineare Systeme; aber auch einzelne komplexere Gebiete werden angesprochen. Neu sind in der zweiten Auflage die Kapitel 15 und 16 die auf fachubergreifende und komplexere Aufgabenstellungen sowie numerische und symbolische Computerunterstutzung eingehen."

Cet ouvrage presente des modeles aleatoires elementaires et certaines de leurs applications courantes: algorithmes d'optimisation, gestion des approvisionnements, dimensionnement de files d'attente, fiabilite et dimensionnement d'ouvrages. Des problematiques plus recentes sont egalement abordees: recherche de sequences exceptionnelles et de zones homogenes de l'ADN, estimation du taux de mutation de l'ADN, phenomenes de coagulation de molecules de polymeres ou d'aerosols.

Cet ouvrage est consacrA(c) aux points fixes d'applications diffA(c)rentiables, aux zA(c)ros de systA]mes non-linA(c)aires et A la mA(c)thode de Newton. Il s'adresse A des A(c)tudiants de mastA]re ou prA(c)parant l'agrA(c)gation de mathA(c)matique et A des chercheurs confirmA(c)s. La premiA]re partie est consacrA(c)e A la mA(c)thode des approximations successives et confronte un point de vue AsystA]mes dynamiquesA (thA(c)orA]mes de Grobman-Hartman, de la variA(c)tA(c) stable) A des exemples issus de l'analyse numA(c)rique. La seconde partie de cet ouvrage expose la mA(c)thode de Newton et ses dA(c)veloppements les plus rA(c)cents (thA(c)orie alpha de Smale, systA]mes sous ou sur-dA(c)terminA(c)s). Elle prA(c)sente une nouvelle approche de ce sujet et un ensemble de rA(c)sultats originaux publiA(c)s pour la premiA]re fois dans un ouvrage de langue franAaise.

This is an advanced text on fixed points, zeros of nonlinear systems and the Newton method. Its first part, devoted to fixed points, includes the Grobman-Hartman and the stable manifold theorems. The second part describes the Newton method from a modern point of view: Smale's alpha theory, underdetermined and overdetermined systems of equations. These results are illustrated by various examples from numerical analysis.

Le but de ce livre est de presenter les developpements recents du controle geometrique oriente vers la commande des vehicules spatiaux. Son contenu a servi de base a une serie de cours de controle et d'automatique de 3e cycle. Il s'appuie sur des projets de recherche avec l'ESTEC et le CNES, sur le controle d'attitude d'un satellite, le probleme de transfert orbital en temps minimal, et le probleme de rentree atmospherique d'une navette spatiale.

Systemes multi-echelles est une introduction a la problematique des systemes multi-echelles du point de vue du mathematicien applique. Il se compose d'une mosaique d'exemples dont le seul lien est d'appartenir a la tres grande famille des problemes issus de la physique au sens large qui presentent pour leur modelisation et leur simulation cette difficulte essentielle de comporter en leur sein des echelles de temps ou d'espace tres differentes.

Ce livre est une initiation aux approches modernes de l'optimisation mathematique de formes. Il s'appuie sur les seules connaissances de premiere annee de Master de mathematiques, mais permet deja d'aborder les questions ouvertes dans ce domaine en pleine effervescence. On y developpe la methodologie ainsi que les outils d'analyse mathematique et de geometrie necessaires a l'etude des variations de domaines. On y trouve une etude systematique des questions geometriques associees a l'operateur de Laplace, de la capacite classique, de la derivation par rapport a une forme, ainsi qu'un FAQ sur les topologies usuelles sur les domaines et sur les proprietes geometriques des formes optimales avec ce qui se passe quand elles n'existent pas, le tout avec une importante bibliographie.

Der erste Kontakt.- Routenplanung, was ist das?- Gestatten, Graph.- Gewicht ist Pflicht.- Eine ungefahrliche Explosion.- Kurzstrecke oder nicht? Das ist hier die Frage - Lokal entscheiden, global optimieren.- Am Anfang war der Input.- Negativ ist negativ, - Gute Zeiten, schlechte Zeiten.- Weibliche Intuition.- Die Arbeit vor der Arbeit.- Baumchen wechsle dich - Prim, ohne Zahlen.- Nimm, was du kriegen kannst .- Arbor-was?.- Studieren geht uber flanieren.- Spannung ohne Strom.- Eulersch oder nicht, was fur ein Gedicht.- Euler und der Nikolaus.- Heute flaniert die Mullabfuhr.- Paarungszeit.- Post aus China.- Schach-Matt?.- Platonische Liebe?.- Notorisch Problematisch.- Not eines Handlungsreisenden.- Weniger ist mehr.-150-prozentig.- Bonsai.- Gar nicht so platonisch.- Der Erfolg des Handlungsreisenden.

Dieses Buch ist aus verschiedenen Vorlesungen der Autoren an den Universitaten Hamburg und Trier entstanden. Es bietet eine umfassende und aktuelle Darstellung des Themenbereichs "Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben," die uber die bislang existierende Lehrbuchliteratur deutlich hinausgeht. Das Buch wendet sich in erster Linie an Studierende der Mathematik, der Wirtschaftsmathematik und der Technomathematik in mittleren und hoheren Semestern, sollte aber auch erfahrenen Mathematikern einen Zugang zur aktuellen Forschung und Anwendern einen Uberblick uber die vorhandenen Verfahren geben. Im Einzelnen werden folgende Themenkreise ausfuhrlich behandelt: Lineare Programme: Simplex-Verfahren und Innere-Punkte-Methoden, Optimalitatsbedingungen erster und zweiter Ordnung, nichtlineare restringierte Programme, nichtglatte Optimierung, Variationsungleichungen. Etwa 140 Ubungsaufgaben, teilweise mit ausfuhrlichen Losungshinweisen runden die Darstellung ab."

In real-world problems related to finance, business, and management, mathematicians and economists frequently encounter optimization problems. In this classic book, George Dantzig looks at a wealth of examples and develops linear programming methods for their solutions. He begins by introducing the basic theory of linear inequalities and describes the powerful simplex method used to solve them. Treatments of the price concept, the transportation problem, and matrix methods are also given, and key mathematical concepts such as the properties of convex sets and linear vector spaces are covered.

George Dantzig is properly acclaimed as the "father of linear programming." Linear programming is a mathematical technique used to optimize a situation. It can be used to minimize traffic congestion or to maximize the scheduling of airline flights. He formulated its basic theoretical model and discovered its underlying computational algorithm, the "simplex method," in a pathbreaking memorandum published by the United States Air Force in early 1948. "Linear Programming and Extensions" provides an extraordinary account of the subsequent development of his subject, including research in mathematical theory, computation, economic analysis, and applications to industrial problems.

Dantzig first achieved success as a statistics graduate student at the University of California, Berkeley. One day he arrived for a class after it had begun, and assumed the two problems on the board were assigned for homework. When he handed in the solutions, he apologized to his professor, Jerzy Neyman, for their being late but explained that he had found the problems harder than usual. About six weeks later, Neyman excitedly told Dantzig, "I've just written an introduction to one of your papers. Read it so I can send it out right away for publication." Dantzig had no idea what he was talking about. He later learned that the "homework" problems had in fact been two famous unsolved problems in statistics.

Entscheidungen unter Unsicherheit kAnnen mit dem A1/4blichen Erwartungsnutzenkonzept hAufig nicht angemessen modelliert werden, da die zugrunde liegenden Informationen den wahrscheinlichkeitstheoretischen Anforderungen nicht genA1/4gen. AnsAtze der "beschrAnkten RationalitAt" erscheinen dagegen oft willkA1/4rlich, da die Kriterien ihrer Anwendbarkeit fehlen. Die Modellierung von Unsicherheit mit Fuzzy-Mengen, die hier in einer maAtheoretischen Interpretation verwendet werden, erlaubt eine Verallgemeinerung der RationalitAtsbedingungen, die viele dieser AnsAtze als SpezialfAlle enthAlt. Eine Anwendung bei Social Choice Problemen zeigt das Potential des Ansatzes zur ErklArung und Verbesserung der Verfahren kollektiver Entscheidungen.