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Vorlesungen UEber Hoehere Geometrie (German, Paperback, 3rd 3. Aufl. 1926 ed.)
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Vorlesungen UEber Hoehere Geometrie (German, Paperback, 3rd 3. Aufl. 1926 ed.)
Series: Grundlehren Der Mathematischen Wissenschaften, 22
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Kleins gruppentheoretischer Aufbau der Geometrie, wie er ihn zuerst
1872 in seinem "Erlanger Programm" entworfen und dann 1893 in
seiner "Einleitung in die hohere Geometrie" naher ausgefUhrt hat,
ist fUr die Weiterentwicklung der Geometrie, ja auch der Physik
heute so wichtig und lebendig als je. So wird vielleicht manchem
eine Neuausgabe dieser Vorlesungen willkommen sein. Ich habe, urn
den personlichen Eindruck von Kleins Werk nicht zu verwischen, an
dem frtiheren "ersten Band" nur wenig geandert und nur wenig
hinzugefUgt. Hingegen habe ich den damit nur lose zusammenhangenden
"zweiten Band," der eine Ein ftihrung in die Lehre von den stetigen
und unstetigen Gruppen enthielt und eine vollige Umarbeitung notig
gemacht hatte, weggelassen. An seine Stelle ist der "dritte
Hauptteil" des vorliegenden Buches getreten, in dem einige neuere
geometrische Untersuchungen dargestellt werden. Dabei haben mich
mehrere befreundete Geometer untersttitzt: die Teile II und IV
stammen von J. Radon (Erlangen), III im wesentlichen von E. Art n
und V von O. Schreier (Hamburg). AuBer diesen Kollegen habe ich fUr
vielfache Hilfe noch zu danken den Herren L. Berwald (Prag), E.
Bompiani (Bologna), H. Schatz und G. Thomsen (Hamburg). Hamburg, im
Frtihjahr 1926. W. Blaschke. Inhaltsverzeichnis. Einleitung 1 1.
Allgemeine Vorbemerkungen . . . . . 2 1,1. Funktionentheoretische
Grundbegriffe. 2 1,2. Haupteinteilung der Geometrie 4 1,3. Nahere
Ausfiihrung hierzu 4 Erster Hauptteil. Der allgemeine
Koordinatenbegriff. Punktkoordinaten . 11 2. Linearkoordinaten . .
. . . . 11 3. Pluckers Entwicklungen . . . 15 4."
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