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Koordinaten-Geometrie - Erster Band: Die Ebene (German, Paperback, 1919 ed.)
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Koordinaten-Geometrie - Erster Band: Die Ebene (German, Paperback, 1919 ed.)
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An Lehrbiichern der analytischen Geometrie herrscht kein Mangel.
Sie gehen im allgemeinen nicht zu weit iiber das hinaus, was der
Studierende bereits von der Schule mitbringt, und wollen meist
offenbar nur eine Vorbereitung fiir die Differentialrechnung sein.
Daher befolgen sie eine gemischte Methode, insofern sie die synthe-
tische Elementargeometrie voraussetzen und sich darauf beschranken,
deren Aussagen nachtraglich in das neue Gewand des Koordinaten-
apparats zu kleiden. Der in dieser Weise behandelte Stoff ist im
wesentlichen seit zwei J ahrhunderten bekannt, und man konnte
daraus schlieBen, daB die analytische Geometrie seit jener Zeit
erstarrt sei. Tatsachlich hat wahrend der groBeren Halfte des
verflossenen Jahrhunderts die synthetische Geometrie, in
Deutschland die Steinersche Schule, das Hauptinteresse absorbiert.
Dariiber ist einmal die analytiEche Geo- metrie, die gleiche
Erfolge nicbt aufzuweisen hatte, in MiBkredit gekommen, und
andererseits hat eine gewisse Vereinseitigung statt- gefunden,
insofern die Synthetiker nur ein Sondergebiet, die projek- tive
Geometrie, pflegten und sich um andere Dinge, insonderheit um die
Elementargeometrie kaum kiimmerten. Fiir die Koordinatengeometrie
wurde der erste neue Gedanke nach langer Zeit 1872 von F. Klein in
seinem Erlanger Programm ausgesprocben (vgl. S. 199 bis 202 dieses
Buches). Klein erkannte wie sich die uniibersehbare Fiille
geometrifcher Einzelerscheinungen in eine Reihe von Systemen
einordnen laBt. Damit wurden die Invariantentheorie und die Lehre
von den Transformationsgruppen Hilfswissenschaften der analytischen
Geometrie, und es wurde u. a. auch der Nichteuklidischen Geometrie,
die sich bis dahin nur zag- haft entwickelt hatte, ein fester Platz
angewiesen.
General
Imprint: |
Springer-Verlag
|
Country of origin: |
Germany |
Release date: |
1919 |
First published: |
1919 |
Authors: |
Hans Beck
|
Dimensions: |
229 x 152 x 23mm (L x W x T) |
Format: |
Paperback - Trade
|
Pages: |
432 |
Edition: |
1919 ed. |
ISBN-13: |
978-3-642-89522-7 |
Languages: |
German
|
Categories: |
Books >
Science & Mathematics >
Mathematics >
Geometry >
General
|
LSN: |
3-642-89522-0 |
Barcode: |
9783642895227 |
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