Proportionen Und Ihre Musik - Was Bruche Und Tonfolgen Miteinander Zu Tun Haben (German, Paperback, 1. Aufl. 2019 ed.)

Klange koennen harmonisch sein, Zahlenfolgen auch - ein Zufall? Dieses Buch behandelt eine musikalische Proportionenlehre, also die antike Lehre der Proportionen als die alteste und wichtigste gemeinsame Verankerung der beiden Kulturwissenschaften Mathematik und Musik. Die Musiktheorie der Toene, Intervalle, Tetrachorde, Klange und Skalen ist namlich das genaue musikalische Abbild der Gesetze der Arithmetik und ihrer Symmetrien in dem Regelwerk des Spiels mit Zahlen, ihren Proportionen und ihren Medietaten. Alleine schon das Wunder der sogenannten Harmonia perfecta maxima 6 - 8 - 9 - 12, deren Proportionen die Quinte sowie die Quarte bestimmen, die Oktave bilden und den ehernen Ganzton in ihrer Mitte haben, pragte das musikalische Gebaude der pythagoraischen Musik uber Jahrtausende. Diese elementare Proportionenkette 6: 8: 9: 12 ist zudem vollkommen symmetrisch und aus der arithmetischen wie auch aus der harmonischen Medietat der Oktavzahlen 6 und 12 aufgebaut. Dieses Buch entwickelt die Proportionenlehre als eine mathematische Wissenschaft und stellt ihr immer die musikalische Motivierung mittels zahlreicher Beispiele gegenuber. Die Leitidee ist die Herleitung einer Symmetrietheorie von der Harmonia perfecta maxima bis hin zur Harmonia perfecta infinita abstracta, einem Prozess unbeschrankter Tongenerierungen durch babylonische Mittelwerte-Iterationen. Dabei wird hieraus simultan sowohl die klassisch-antike Diatonik gewonnen als auch der Weg "vom Monochord zur Orgel" neu beleuchtet. Das Werk enthalt schliesslich eine von der Mathematik geleitete Hinfuhrung zu der antiken Tetrachordik wie auch zu den kirchentonalen Skalen und schliesst mit einem Exkurs in die Klangwelten der Orgel. Hierbei fuhrt uns die "Fusszahlregel der Orgel" anhand von Beispielen in die Welt der klanglichen Dispositionen dieses Instruments und zeigt die Allgegenwartigkeit der antiken Proportionenlehre auf. Dieses Buch eignet sich fur alle, die Interesse an Mathematik und Musik haben.

General

Imprint:	Springer-Verlag
Country of origin:	Germany
Release date:	2020
Authors:	Karlheinz Schuffler
Dimensions:	244 x 170 x 15mm (L x W x T)
Format:	Paperback - Trade
Pages:	254
Edition:	1. Aufl. 2019 ed.
ISBN-13:	978-3-662-59804-7
Languages:	German
Categories:	Books > Science & Mathematics > Mathematics > Applied mathematics > General Promotions
LSN:	3-662-59804-3
Barcode:	9783662598047

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