Schnelle modulare Exponentiation (German, Paperback)

Bachelorarbeit aus dem Jahr 2005 im Fachbereich Informatik - Sonstiges, Note: 1,3, FernUniversitat Hagen (Informatik), Sprache: Deutsch, Abstract: Inhaltsangabe: Zusammenfassung: In dieser Arbeit werden Algorithmen dargestellt und analysiert, die die in kryptographischen Verfahren haufig vorkommende modulare Exponentiation a DEGREESe mod m moglichst schnell berechnen. Nach der Einleitung in Kapitel 1 werden in Kapitel 2 einige wichtige mathematische Grundlagen vorgestellt. Dabei handelt es sich um den euklidischen Algorithmus, den erweiterten euklidischen Algorithmus, um die modulare Arithmetik, Primzahlen und die fur die Beurteilung der Komplexitat von Algorithmen wichtige O-Notation. In Kapitel 3 werden einige kryptographische Verfahren, in denen die modulare Exponentiation eine grosse Rolle spielt, beschrieben. Zur Beurteilung der Komplexitat wird fur jedes Verfahren aufgefuhrt, wie oft und mit welchen Bitlangen die modulare Exponentiation berechnet wird. Die modulare Multiplikation ist Thema des Kapitels 4. Algorithmen fur die Multiplikation und fur die Reduktion nach der Schulmethode werden dargestellt. Es wird gezeigt wie mit einem speziellen Algorithmus fur die Quadrierung eine Beschleunigung um ca. 25% erzielt werden kann. Ein rekursiver Multiplikationsalgorithmus, der fur sehr grosse Zahlen schneller als der klassische Algorithmus arbeitet, wird vorgestellt. Den Schluss des Kapitels 4 bildet ein Abschnitt uber die Montgomerymultiplikation. In Kapitel 5 werden Methoden zur modularen Exponentiation behandelt, die ohne Vorberechnungen auskommen. Hierbei handelt es sich um die Binar-Methode, die m-ary-Method und die Fenstertechnik. Neben der Anzahl der Multiplikationen ist auch die Anzahl der wahrend der Berechnung zu speichernden Zwischenergebnisse ein wichtiger Parameter fur die Ausfuhrungsgeschwindigkeit. Beide Parameter werden fur die jeweiligen Verfahren diskutiert. Die modulare Exponentiation mit Vorberechnungen wird in Kapitel 6 behandelt. Dort wird zuna

General

Imprint:	Diplom.de
Country of origin:	United States
Release date:	August 2005
First published:	August 2005
Authors:	Uwe Schmidt
Dimensions:	210 x 148 x 7mm (L x W x T)
Format:	Paperback - Trade
Pages:	124
ISBN-13:	978-3-8386-8925-8
Languages:	German
Categories:	Books > Computing & IT > General theory of computing > General Promotions
LSN:	3-8386-8925-9
Barcode:	9783838689258

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