Das Rechnen mit Vektoren ist ein Rechnen mit geometrischen GrBBen. Die moderne Schul-und Hochschulmathematik und die Physik sind ohne die Vektormethode nicht mehr denkbar. Die eigenartige algebraische struktur, die der Vektorrechnung zugrundeliegt, die enge Verbindung anschaulich- geometrischer und rechnerisch-algebraischer Gedankengange und die Ein- kleidung in eine kurze, Ubersichtliche Symbolik verleihen diesem Rechen- verfahren neben groBem praktischem Wert auch einen hohen asthetischen Reiz. Der vorliegende Band gibt eine EinfUhrung in die Vektoralgebra. Eristfiir den Unterricht an der Oberstufe der Gymnasien, sowie als Anleitung zum Selbststudium fiir studierende an der Hochschule vorgesehen, die dem Rechnen mit Vektoren zum ersten Mal gegeniiberstehen. Die Vektoren und ihre VerknUpfungen werden am Beispiel bestimmter geometrischer Vor- gange (Schiebung, Zusammensetzung von Schiebungen, senkrechte Projek- tion, PlangrBBen) anschaulich eingefiihrt und ohne Bindung an ein Koordi- natensystem bis zu den Formeln und Satzen der Kugelgeometrie entwickelt. Die Darstellung ist ausfiihrlich angelegt und mit zahlreichen Abbildungen versehen. Jeder Abschnitt schlieBt ab mit kleinen Aufgaben, die sich auf die vorher behandelten Rechenregeln beziehen, und mit sorgfaltig ausge- wahlten und vollstandig durchgerechneten, anspruchsvollen praktischen Beispielen, die einen ersten tTberblick iiber den Anwendungsbereich der Vektorrechnung geben sollen. Die Beziehungen zwischen den Vektoren im rechtwinkligen Koordinaten- system werden in einem gesonderten Band ("Vektoren in der Analytischen Geometrie", VerlagVieweg & Sohn, Best. -Nr. 0812) behandelt. Dieser Band II ist auf den vorliegenden bezogen und so abgefaBt, daB die recht- winkligen Koordinaten ohne weiteres bei der Behandlung der Summe, des skalaren Produkts und des Vektorprodukts in Band I eingebaut werden kBnnen.

Der vorliegende Band n "Vektoren in der analytischen Geometrie" ist ebenso wie der Band I "Einfuhrung in die Vektorrechnung" (Verlag Vieweg & Sohn, Best.-Nr. 0811) zum praktischen Gebrauch im Unterricht an der Oberstufe der Gymnasien, sowie als Anleitung zum Selbststudium fur Studierende im Anfangssemester an der Hochschule vorgesehen. Vorausgesetzt wird die Kenntnis der Kapitell - 3 (Vektoren und Skalare, Summe, skalares Produkt) und moglichst auch der Kapitel 4 und 5 (Vektorprodukt und Spatprodukt) des Bands I. Die Vektoren werden erst auf einen festen Punkt 0 bezogen, in ihre Kom ponenten nach einer rechtwinkligen Einheitsbasis zerlegt, und damit in ein rechtwinkliges Koordinatensystem eingebettet. Die Berechnung von Strecken, Winkeln und Flacheninhalten von Dreiecken, sowie von Rauminhalten an Spat und Tetraeder folgt unmittelbar aus der Definition des skalaren, des vek toriellen und des Spatprodukts. Der Aufbau der elementaren analytischen Geometrie des Raumes und der Ebene an Hand der Grundgebilde Punkt, Ge rade und Ebene bis hin zu einfachen Abbildungen wie Schiebung, Drehung und Spiegelung schliesst sich an. Das straff befolgte Prinzip "erst Denken in Vektoren, dann Rechnen in Koordinaten" lasst hier die ordnende und zu sammenfassende Kraft der Vektorrechnung besonders sinnfallig hervortreten."