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In der Behandlung derjenigen Fragen, welche die Ein theilung der
Krystalle nach den Symmetrieeigenschaften, sowie die Theorie der
Structur betrefl'en, ist man in den letzten Jahrzehnten mehr und
mehr von der empirischen zur deduc tiven Methode iibergegangen. Wir
verdanken diesem Schritt die Erkenntniss, dass sicb die Systematik
der Krystalle aus einem einzigen Grundgesetz und die Theorie der
Structur aus einer einzigen fundamentalen Hypothese in
mathematischer Weise ableiten liisst. Nach moderner Ansicht tritt
die Eigenart der Krystall su bstanz in der A bhangigkeit des
physikalischen V er haltens von der Richtung in die Erscheinun .
Das Grundgesetz, welches das physikalische Verhalten ref: elt, ist
das Symmetrie gesetz. Wie HesseF) zuerst gelehrt nat, hnn es im
Ganzen genau 32 durch ihre Symmetrie von einander verschiedene
Krystallclassen geben. Diese 32 Classen mit durchaus e1e mentaren
Hilfsmitteln aufzustellen bildet die Aufgabe, deren Losung ich in
dem ersten Theil dieser Schrift unternom men habe. Der zweite Theil
enthiilt eine ausfiihrliche Erorterung der Theorieen der
Krystallstructur. Die Structurtheorieen kniipfen bekanntlich an
Bravais und Sohncke an; sie gehen von der allseitig angenommenen
Hypothese aus, dass die 1) VgI. hieriiber die wahrend des Druckes
diese Schrift.erschienene Arbeit von Sohncke, Die Entdeckung des
Eintbeilnngsprincips der Krystalle durch J. F. C. Hessel, Zeitechr.
f. Kryst., Bd. 18, S.486."
Zwischen schulmaBiger und h6herer Betrachtung besteht in der
analytischen Geometrie vielleicht ein starkerer Gegensatz als in
irgend einem anderen Gebiet der Mathematik. Seine Uberwindung soUte
man den Studierenden m6glichst erleichtern; am besten so, daB sie
selbst die Wandlung ihrer Denkweise innerlich mitschaffend
vollziehen. Dem habe ich Rechnung zu tragen gesucht. Die mir
bekannten neueren Lehrbucher verfahren freilich zumeist etwas
anders. Die projektive Denkweise beherrscht fUr sie von vornherein
und in einheitlicher Dar stellung den Aufbau; was zugleich den
baldigsten Gebrauch homogener Koordinaten mit sich bringt. Die
methodische Konsequenz dieses Ver fahrens kann nicht bestritten
werden. Fur das vorliegende Lehrbuch ist jedoch auBer den
gebieterischen Forderungen der Wissenschaft auch die Rucksicht auf
die ebenfalls gebieterischen Bedurfnisse des Lernen den bestimmend
gewesen. Dies gilt insbesondere auch von der Anord nung des
Stoffes. Ich hielt es fUr richtig, die sachlichen und me tho
dischen Grundgedanken dem Studierenden zunachst in der inhomogenen
analytischen Sprache zu vermitteln, die er mitzubringen pflegt.
Immer wird ein KompromiB personlich gefarbt sein. Ich stehe nicht
an zu sagen, daB ich mich wesentlich auf die Seite der Lernenden ge
steUt habe; ein einfUhrendes Lehrbuch soll in erster Linie ein Lern
buch sein. Unter dem Gesichtspunkt des wissenschaftlichen Aufbaues
mag allerdings manches in ihm als ein Mangel erscheinen, worin ich
selbst eine padagogische Notwendigkeit sehe. Von diesem Gesichts
punkt aus bitte ich den kritischen Leser, Plan und AusfUhrung
meiner Arbeit zu beurteilen."
Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer
Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags
von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv
Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche
Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext
betrachtet werden mussen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor
1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen
Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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++++ Bd. Mathematische Abhandlungen, Hrsg. Von A. Schoenflies;
Volume 1 Of Julius Pl�ckers Gesammelte Wissenschaftliche
Abhandlungen; Friedrich Carl Alwin Pockels Julius Pl�cker, Arthur
Schoenflies, Friedrich Carl Alwin Pockels, Alfred Clebsch, Eduard
Riecke, K�nigliche Gesellschaft der Wissenschaften zu G�ttingen
B.G. Teubner, 1895 Electric discharges through gases; Magnetism;
Mathematics
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