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Einfuhrung in Die Analytische Geometrie Der Ebene Und Des Raumes (German, Paperback, Softcover Reprint of the Original 1st 1925 ed.)
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Einfuhrung in Die Analytische Geometrie Der Ebene Und Des Raumes (German, Paperback, Softcover Reprint of the Original 1st 1925 ed.)
Series: Grundlehren Der Mathematischen Wissenschaften, 21
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Zwischen schulmaBiger und h6herer Betrachtung besteht in der
analytischen Geometrie vielleicht ein starkerer Gegensatz als in
irgend einem anderen Gebiet der Mathematik. Seine Uberwindung soUte
man den Studierenden m6glichst erleichtern; am besten so, daB sie
selbst die Wandlung ihrer Denkweise innerlich mitschaffend
vollziehen. Dem habe ich Rechnung zu tragen gesucht. Die mir
bekannten neueren Lehrbucher verfahren freilich zumeist etwas
anders. Die projektive Denkweise beherrscht fUr sie von vornherein
und in einheitlicher Dar stellung den Aufbau; was zugleich den
baldigsten Gebrauch homogener Koordinaten mit sich bringt. Die
methodische Konsequenz dieses Ver fahrens kann nicht bestritten
werden. Fur das vorliegende Lehrbuch ist jedoch auBer den
gebieterischen Forderungen der Wissenschaft auch die Rucksicht auf
die ebenfalls gebieterischen Bedurfnisse des Lernen den bestimmend
gewesen. Dies gilt insbesondere auch von der Anord nung des
Stoffes. Ich hielt es fUr richtig, die sachlichen und me tho
dischen Grundgedanken dem Studierenden zunachst in der inhomogenen
analytischen Sprache zu vermitteln, die er mitzubringen pflegt.
Immer wird ein KompromiB personlich gefarbt sein. Ich stehe nicht
an zu sagen, daB ich mich wesentlich auf die Seite der Lernenden ge
steUt habe; ein einfUhrendes Lehrbuch soll in erster Linie ein Lern
buch sein. Unter dem Gesichtspunkt des wissenschaftlichen Aufbaues
mag allerdings manches in ihm als ein Mangel erscheinen, worin ich
selbst eine padagogische Notwendigkeit sehe. Von diesem Gesichts
punkt aus bitte ich den kritischen Leser, Plan und AusfUhrung
meiner Arbeit zu beurteilen."
General
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