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Unlike some other reproductions of classic texts (1) We have not
used OCR(Optical Character Recognition), as this leads to bad
quality books with introduced typos. (2) In books where there are
images such as portraits, maps, sketches etc We have endeavoured to
keep the quality of these images, so they represent accurately the
original artefact. Although occasionally there may be certain
imperfections with these old texts, we feel they deserve to be made
available for future generations to enjoy.
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This book presents William Clifford's English translation of
Bernhard Riemann's classic text together with detailed
mathematical, historical and philosophical commentary. The basic
concepts and ideas, as well as their mathematical background, are
provided, putting Riemann's reasoning into the more general and
systematic perspective achieved by later mathematicians and
physicists (including Helmholtz, Ricci, Weyl, and Einstein) on the
basis of his seminal ideas. Following a historical introduction
that positions Riemann's work in the context of his times, the
history of the concept of space in philosophy, physics and
mathematics is systematically presented. A subsequent chapter on
the reception and influence of the text accompanies the reader from
Riemann's times to contemporary research. Not only mathematicians
and historians of the mathematical sciences, but also readers from
other disciplines or those with an interest in physics or
philosophy will find this work both appealing and insightful.
Bernhard Riemanns Werk hat bis heute wesentlichen Einfluss auf die
Entwicklung der Mathematik genommen. Seine Ideen sind uberraschend
modern und pragen die heutige mathematische Forschung. Die
Gesammelten Abhandlungen (1892) samt Supplement von 1902 waren seit
langer Zeit vergriffen. R. Narasimhan hat die muhevolle Edition
dieser Neuausgabe ubernommen. Es koennen nur einige Hoehepunkte
genannt werden: - H. Weils Kommentare uber Riemanns
Habilitationsschrift - C.L. Siegel uber Riemanns Nachlass zur
analytischen Zahlentheorie - W. Wirtingers beruhmter Vortrag beim
internationalen Mathematikerkongress Heidelberg 1904 uber Riemanns
Vorlesungen uber die hypergeometrische Reihe. Neben diesen
historischen Wurdigungen von Riemanns Werk gibt es aktuelle
Beitrage, insbesondere zur Mechanik und uber "shock waves" von S.
Chandrasekhar, N. Lebovitz und P. Lax. Raghavan Narasimhan gibt in
einer ausfuhrlichen Einleitung eine Wurdigung, insbesondere des
funktionentheoretischen Werks von Bernhard Riemann. Ferner sind
Fotos und zahlreiche Nachtrage zum Lebenslauf aufgenommen worden.
Eine Bibliographie mit mehr als 800 Literaturstellen erarbeitet von
E. Neuenschwander und W. Purkert rundet diese Werkausgabe ab.
In diesem Werk wird einer der klassischen Texte der Mathematik
umfassend historisch, mathematisch, physikalisch und philosophisch
von Jurgen Jost ausfuhrlich kommentiert und die gesamte Entwicklung
dieser Disziplinen eingeordnet. Neben dem Urtext wird auch der
historisch wichtige Kommentarteil von Hermann Weyl wiedergegeben."
Aus Riemanns Vorlesungen uber partielle Differentialgleichungen ist
im Laufe der Zeit ein umfassendes zweibandiges Werk hervor
gegangen, an dem viele Bearbeiter mitgewirkt haben. Die ursprung
liche Ausgabe dieser Vorlesungen nimmt sich daneben recht be
scheiden aus. Dennoch haben Ingenieure und Physiker immer wieder
nach dem langst vergriffenen Buche verlangt, mit Recht, denn es ist
ein Werk, in dem R i e man n seine Horer in vortrefflicher Weise in
die mathematischen Kerngedanken einfuhrt und mit den Losungs
methoden vertraut macht. Dem Anfanger bietet sich auch heute kaum
ein bequemerer Zugang in das Gebiet. So mogen Riemanns Vorlesungen
aufs neue ihre alte Kraft bewahren. Sie werden eine Zierde jeder
Buchersammlung sein. Fritz Emde. Vorrede zur ersten Auflage. Die
Vorlesungen uber partielle Differentialgleichungen, welche ich
hiermit der Oeffentlichkeit ubergebe, sind von Riemann wahrend
seiner akademischen Thatigkeit in Gottingen gehalten, und zwar im
Winter 1854/55, im Winter 1860/61 und im Sommer 1862. Ueber den
grossten Theil derselben findet sich neben einer Reihe kurzerer
Notizen eine zusammenhangende Ausarbeitung von Riemann's eigener
Hand vor. Dieselbe ist allerdings in der Form, in welcher sie
vorliegt, nicht zur Veroffentlichung bestimmt gewesen. Man hat sie
vielmehr als sorgfaltige Vorbereitung fur den mundlichen Vortrag
anzusehen. Danach wurde man durchaus gegen Riemann's Absicht
gehandelt haben, wenn man seine Ausarbeitung wortlich hatte zum
Abdruck bringen wollen. Doch ist dieselbe fur die Heraus gabe von
grosser Wichtigkeit, insofern der Gedankengang und die Entwicklung
der Formeln fast durchweg beibehalten werden konnte und musste."
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