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Dieses Buch will dem Leser eine Einfuhrung in wichtige Techniken
und Methoden der heutigen reellen Algebra und Geometrie vermitteln.
An Voraussetzungen werden dabei nur Grundkenntnisse der Algebra
erwartet, so dass das Buch fur Studenten mittlerer Semester
geeignet ist.Das erste Kapitel enthalt zunachst grundlegende Fakten
uber angeordnete Koerper und ihre reellen Abschlusse und behandelt
dann verschiedene Methoden zur Bestimmung der Anzahl reeller
Nullstellen von Polynomen. Das zweite Kapitel befasst sich mit
reellen Stellen und gipfelt in Artins Loesung des 17. Hilbertschen
Problems. Kapitel III schliesslich ist dem noch jungen Begriff des
reellen Spektrums und seinen Anwendungen gewidmet."Neben dem 1987
erschienenen "Geometrie algebrique reelle" von J. Bochnak-M. Coste-
M. Roy stellt die vorliegende Monographie das erste Lehrbuch auf
diesem Gebiet dar... Damit liegt eine sehr empfehlenswerte
Einfuhrung...vor..." (H. Mitsch, Monatshefte fur Mathematik 3/111,
1991)
This book makes a systematic study of the relations between the
etale cohomology of a scheme and the orderings of its residue
fields. A major result is that in high degrees, etale cohomology is
cohomology of the real spectrum. It also contains new contributions
in group cohomology and in topos theory. It is of interest to
graduate students and researchers who work in algebraic geometry
(not only real) and have some familiarity with the basics of etale
cohomology and Grothendieck sites. Independently, it is of interest
to people working in the cohomology theory of groups or in topos
theory.
Dieses Buch will dem Leser eine Einfuhrung in wichtige Techniken
und Methoden der heutigen reellen Algebra und Geometrie vermitteln.
An Voraussetzungen werden dabei nur Grundkenntnisse der Algebra
erwartet, so dass das Buch fur Studenten mittlerer Semester
geeignet ist.Das erste Kapitel enthalt zunachst grundlegende Fakten
uber angeordnete Koerper und ihre reellen Abschlusse und behandelt
dann verschiedene Methoden zur Bestimmung der Anzahl reeller
Nullstellen von Polynomen. Das zweite Kapitel befasst sich mit
reellen Stellen und gipfelt in Artins Loesung des 17. Hilbertschen
Problems. Kapitel III schliesslich ist dem noch jungen Begriff des
reellen Spektrums und seinen Anwendungen gewidmet."Neben dem 1987
erschienenen "Geometrie algebrique reelle" von J. Bochnak-M. Coste-
M. Roy stellt die vorliegende Monographie das erste Lehrbuch auf
diesem Gebiet dar... Damit liegt eine sehr empfehlenswerte
Einfuhrung...vor..." (H. Mitsch, Monatshefte fur Mathematik 3/111,
1991)
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