Dieses vierfarbige Lehrbuch wendet sich an Studierende der Mathematik in Bachelor-Studiengangen. Es bietet in einem Band ein lebendiges Bild der mathematischen Inhalte, die ublicherweise im zweiten und dritten Studienjahr behandelt werden (mit Ausnahme der Algebra). Mathematik-Studierende finden wichtige Begriffe, Satze und Beweise ausfuhrlich und mit vielen Beispielen erklart und werden an grundlegende Konzepte und Methoden herangefuhrt. Im Mittelpunkt stehen das Verstandnis der mathematischen Zusammenhange und des Aufbaus der Theorie sowie die Strukturen und Ideen wichtiger Satze und Beweise. Es wird nicht nur ein in sich geschlossenes Theoriengebaude dargestellt, sondern auch verdeutlicht, wie es entsteht und wozu die Inhalte spater benoetigt werden. Herausragende Merkmale sind: durchgangig vierfarbiges Layout mit mehr als 350 Abbildungen pragnant formulierte Kerngedanken bilden die Abschnittsuberschriften Selbsttests in kurzen Abstanden ermoeglichen Lernkontrollen wahrend des Lesens farbige Merkkasten heben das Wichtigste hervor "Unter-der-Lupe"-Boxen zoomen in Beweise hinein, motivieren und erklaren Details "Hintergrund-und-Ausblick"-Boxen stellen Zusammenhange zu anderen Gebieten und weiterfuhrenden Themen her Zusammenfassungen zu jedem Kapitel sowie UEbersichtsboxen mehr als 500 Verstandnisfragen, Rechenaufgaben und Aufgaben zu Beweisen Der inhaltliche Schwerpunkt liegt auf dem weiteren Ausbau der Analysis sowie auf den Themen der Vorlesungen Numerik sowie Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Behandelt werden daruber hinaus Inhalte und Methodenkompetenzen, die vielerorts im zweiten und dritten Studienjahr der Mathematikausbildung vermittelt werden. Auf der Website zum Buch Matheweb finden Sie Hinweise, Loesungswege und Ergebnisse zu allen Aufgaben die Moeglichkeit, zu den Kapiteln Fragen zu stellen Das Buch wird allen Studierenden der Mathematik ein verlasslicher Begleiter sein.

Dieses Buch behandelt in verstandlicher und klarer Sprache den klassischen Inhalt einer "Analysis 1"-Vorlesung. Das Besondere dabei ist die Zusammensetzung des Autorenteams: zwei Promotions-Studenten und ein Professor. In die Darstellung der einzelnen Themen wie Folgen, unendliche Reihen, Stetigkeit, Differential- und Integralrechnung, fliessen so einerseits die Erfahrungen eines Hochschullehrers - der die Vorlesung mehrmals gehalten hat - und andererseits die Erfahrungen ehemaliger Studenten uber typische Schwierigkeiten beim UEbergang von der Oberstufen- zur Hochschulmathematik ein.Die mathematisch exakt formulierten Satze und Definitionen werden durch viele Beispiele, Erklarungen sowie Anschauungen aufgelockert, die das Behandelte greifbar machen und das Verstandnis erleichtern. Historische Exkurse beleuchten die Entwicklung des Gebietes, sind harmonisch in den Text eingefugt und dienen der Motivation. Zudem foerdern didaktisch aufbereitete Beweise den Einstieg in die mathematische Denkweise. Am Ende eines jeden Kapitels wird schliesslich das Wichtigste noch einmal ubersichtlich zusammengefasst. Auf Grund der zahlreichen Aufgaben samt Loesungsvorschlag eignet sich dieses Buch nicht nur zur Vorlesungsbegleitung, sondern auch zum Selbststudium und zur Prufungsvorbereitung. Die ZielgruppenLehramtsstudierende der Mathematik sowie Bachelorstudierende der Mathematik, Physik und Informatik, aber auch Lehrerinnen und Lehrer an Gymnasien und Schulerinnen und Schuler der gymnasialen Oberstufe