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Arbeitsbuch Grundwissen Mathematikstudium - Hoehere Analysis, Numerik und Stochastik - Aufgaben, Hinweise, Loesungen und Loesungswege (German, Paperback, 1. Aufl. 2016)
Martin Brokate, Norbert Henze, Frank Hettlich, Andreas Meister, Gabriela Schranz-Kirlinger, …
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Dieses Arbeitsbuch enthalt die Aufgaben, Hinweise, Loesungen und
Loesungswege aller Kapitel des Lehrbuchs Brokate et al.,
Grundwissen Mathematikstudium - Hoehere Analysis, Numerik und
Stochastik. Die Inhalte des Buchs stehen als PDF-Dateien auch auf
der Website zum Buch matheweb zur Verfugung. Durch die stufenweise
Offenlegung der Loesungen ist das Werk bestens geeignet zum
Selbststudium, zur Vorlesungsbegleitung und als
Prufungsvorbereitung. Der inhaltliche Schwerpunkt liegt auf den
Themen der Vorlesungen Analysis 3 / Hoehere Analysis sowie Numerik
und Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Behandelt werden
daruber hinaus Inhalte und Methodenkompetenzen, die vielerorts im
zweiten und dritten Studienjahr der Mathematikausbildung vermittelt
werden.
Dieses vierfarbige Lehrbuch wendet sich an Studierende der
Mathematik in Bachelor-Studiengangen. Es bietet in einem Band ein
lebendiges Bild der mathematischen Inhalte, die ublicherweise im
zweiten und dritten Studienjahr behandelt werden (mit Ausnahme der
Algebra). Mathematik-Studierende finden wichtige Begriffe, Satze
und Beweise ausfuhrlich und mit vielen Beispielen erklart und
werden an grundlegende Konzepte und Methoden herangefuhrt. Im
Mittelpunkt stehen das Verstandnis der mathematischen Zusammenhange
und des Aufbaus der Theorie sowie die Strukturen und Ideen
wichtiger Satze und Beweise. Es wird nicht nur ein in sich
geschlossenes Theoriengebaude dargestellt, sondern auch
verdeutlicht, wie es entsteht und wozu die Inhalte spater benoetigt
werden. Herausragende Merkmale sind: durchgangig vierfarbiges
Layout mit mehr als 350 Abbildungen pragnant formulierte
Kerngedanken bilden die Abschnittsuberschriften Selbsttests in
kurzen Abstanden ermoeglichen Lernkontrollen wahrend des Lesens
farbige Merkkasten heben das Wichtigste hervor
"Unter-der-Lupe"-Boxen zoomen in Beweise hinein, motivieren und
erklaren Details "Hintergrund-und-Ausblick"-Boxen stellen
Zusammenhange zu anderen Gebieten und weiterfuhrenden Themen her
Zusammenfassungen zu jedem Kapitel sowie UEbersichtsboxen mehr als
500 Verstandnisfragen, Rechenaufgaben und Aufgaben zu Beweisen Der
inhaltliche Schwerpunkt liegt auf dem weiteren Ausbau der Analysis
sowie auf den Themen der Vorlesungen Numerik sowie
Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Behandelt werden daruber
hinaus Inhalte und Methodenkompetenzen, die vielerorts im zweiten
und dritten Studienjahr der Mathematikausbildung vermittelt werden.
Auf der Website zum Buch Matheweb finden Sie Hinweise, Loesungswege
und Ergebnisse zu allen Aufgaben die Moeglichkeit, zu den Kapiteln
Fragen zu stellen Das Buch wird allen Studierenden der Mathematik
ein verlasslicher Begleiter sein.
Dieses Buch behandelt in verstandlicher und klarer Sprache den
klassischen Inhalt einer "Analysis 1"-Vorlesung. Das Besondere
dabei ist die Zusammensetzung des Autorenteams: zwei
Promotions-Studenten und ein Professor. In die Darstellung der
einzelnen Themen wie Folgen, unendliche Reihen, Stetigkeit,
Differential- und Integralrechnung, fliessen so einerseits die
Erfahrungen eines Hochschullehrers - der die Vorlesung mehrmals
gehalten hat - und andererseits die Erfahrungen ehemaliger
Studenten uber typische Schwierigkeiten beim UEbergang von der
Oberstufen- zur Hochschulmathematik ein.Die mathematisch exakt
formulierten Satze und Definitionen werden durch viele Beispiele,
Erklarungen sowie Anschauungen aufgelockert, die das Behandelte
greifbar machen und das Verstandnis erleichtern. Historische
Exkurse beleuchten die Entwicklung des Gebietes, sind harmonisch in
den Text eingefugt und dienen der Motivation. Zudem foerdern
didaktisch aufbereitete Beweise den Einstieg in die mathematische
Denkweise. Am Ende eines jeden Kapitels wird schliesslich das
Wichtigste noch einmal ubersichtlich zusammengefasst. Auf Grund der
zahlreichen Aufgaben samt Loesungsvorschlag eignet sich dieses Buch
nicht nur zur Vorlesungsbegleitung, sondern auch zum Selbststudium
und zur Prufungsvorbereitung. Die ZielgruppenLehramtsstudierende
der Mathematik sowie Bachelorstudierende der Mathematik, Physik und
Informatik, aber auch Lehrerinnen und Lehrer an Gymnasien und
Schulerinnen und Schuler der gymnasialen Oberstufe
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