Dieses Buch ist ein Lehrbuch, das prazise die logischen und mathematischen Grundlagen des automatischen Theorembeweisens entwickelt. Es richtet sich an Studenten und Wissenschaftler der Informatik, die damit auch Grundlagen von Symbolmanipulation, formalen Spezifikationsmethoden sowie funktionaler und logischer Programmierung erwerben koennen.Ausgehend von der Pradikatenlogik werden theoretische Konzepte und Strategien fur automatische Theorembeweiser vorgestellt. Dabei wird ein Bogen von der Resolution uber die Paramodulation bis zurTermersetzung gespannt: Der Resolutionskalkul stellt ein handwerkliches Regelsystem fur die allgemeine Pradikatenlogik erster Stufe dar, seine Erweiterung um die Paramodulation ermoeglicht, die Gleichheitsrelation adaquat behandeln zu koennen. (, Ersetzen von Gleichem durch Gleiches); schliesslich wird mit der ausfuhrlichen Behandlung von Termersetzungssystemen eine operationale Sichtweise von reinen Gleichungsmengen betont.

Dieses Buch ist entstanden aus einer Lehrveranstaltung, die wir in den Jahren 1987 und 1988 konzipiert und weiterentwickelt haben. Sie ist an der Technischen Universitlit Berlin unter dem Namen "LOGIK II fUr Informatiker: Grundlagen des maschinellen Beweisens" Bestandteil des Lehrangebots in Theoretischer Informatik und schlieBt direkt an die "WGIK fUr Informatiker: F ormalisieren und Beweisen" an. Das Buch richtet sich somit in erster Linie an fortgeschrittene Student(inn)en im Informatik- Hauptstudium, aber auch ganz allgemein an Wissenschaftler(innen) in Informatik und Mathematik, die sich fUr die logischen Grundlagen des maschinellen Theorembeweisens und die ersten Schritte zu deren Anwendung interessieren. Eine Reihe wichtiger englischsprachiger BUcher in diesem Themenfeld -wenn auch mit sehr unterschiedlichen Schwerpunktsetzungen -ist seit dem Beginn der 70er Jahre entstanden, U. a. Chang & Lee [CL73], Loveland [Lov78], Boyer & Moore [BM79], Bibel [Bib82/87], Bundy [Bun83], Wos, Overbeek, Lusk & Boyle [WOLB84], Gallier [GaI86], Genesereth & Nilsson [GN87] und Padawitz [Pad88]; in deutscher Sprache etwa Bllisius & BUrckert [BB87] oder Richter [Rich89]. Wir verstehen unser Buch als Erglinzung solcher BUcher fUr den deutschen Sprachraum mit dem Ziel, eine eher mathematisch orientierte Einflihrung in diese Thematik zu geben. Wir knUpfen an Grundkenntnisse der Logik an und stellen daher die spliter benotigten Begriffe in Kapitell nur in gestraffter Form bereit. Einen ersten Schwerpunkt bildet in Kapitel 2 die Resolution, ein handlicher AbleitungskalkUl, der die Prlidikatenlogik erster Stufe prinzipiell dem Rechner zuglinglich macht.